1、第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)14的平方根是()A2 B2 C2 D.28的立方根是()A2 B2 C4 D43计算|3|的结果是()A3 B5 C1 D543.14精确到个位为()A3 B3.1 C3.14 D45平方根等于本身的有()A0 B1 C0，1 D0和16下列计算正确的是()A.3 B. C.6 D0.67若|a4|0，则化简的结果是()A. B C2 D28若a24，b29，且ab0，则ab的值为()A2 B5 C5 D5二、填空题(每题2分，共20分)97的平方根是_10实数4的算术平方根为_11在和5.1之间存在着无数个实数，其中整数有_个12把80 80
2、0精确到千位约等于_13若x1有平方根，则实数x的取值范围是_14已知2xa1y3与3x2y2b1是同类项，则ab的平方根是_15一个正数的两个平方根是a4和3，则a_16若记x表示任意实数的整数部分，例如：4.24，1，则的值为_17如表所示，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，若180，且1.8，则被开方数a的值为_a0.000 0010.01110010 0001 000 0000.0010.11101001 00018.在学习平方根的过程中，同学们总结出：在axN中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算；已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方
3、运算小明提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课后自主探究小明课后借助网络查到了对数的定义：小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：313，log331；329，log392；3327，log3273；3481，log3814；计算：log264_三、解答题(1921题每题6分，2223题每题7分，2426题每题8分，共56分)19计算：12 021()2 (3.14)0.20把下列各数分别填在相应的集合中(如图)：，3.141 592 65，0.8，.21已知x、y满
4、足x216，且y，求xy的平方根22一个正数x的两个不同的平方根分别是a1和22a.(1)求a和x的值；(2)判断是有理数还是无理数23已知x1a，y2a5.(1)若x的值为4，求a的值及xy16的平方根；(2)如果一个数的平方根是x和y，求这个数24已知(y2)20，且与互为相反数，求yzx的平方根25给出定义如下：若一对实数(a，b)满足abab4，则称它们为一对“相关数”，如：774，故是一对“相关数”(1)数对(1，1)，(2，6)，(0，4)中是“相关数”的是_；(2)若数对(x，3)是“相关数”，求x的值；(3)是否存在有理数m，n，使数对(m，n)和(n，m)都是“相关数”，若存
5、在，求出一对m，n的值；若不存在，说明理由26请阅读下列材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作(即x)，如329，3就叫做9的算术平方根(1)计算下列各式的值：_，_，_；(2)观察(1)中的结果，这三个数之间存在什么关系？_；(3)由(2)得出的结论猜想：_(a0，b0)；(4)根据(3)计算：，.答案一、1.C2.B3.B4.A5.A6.D7A【点拨】|a4|0，b20，a40，b2，a4，.8B【点拨】a24，b29，a2，b3，ab0，a2，则b3或a2，b3，则ab的值为2(3)5或235.二、9.10.211.312.8.11041
6、3.x114.215.116.221732 40018.6三、19.解：原式12155.20解：6，是有理数，如图所示：21解：x2 16，x4，当x4时，y没有意义，当x4时，y，xy(4).xy的平方根是.22解：(1)由题意，得(a1)(22a)0，解得a3.则x(a1)2(31)216.(2)当a3，x16时，2是有理数【点拨】(1)根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值(2)将a和x的值代入，开立方即可得答案23解：(1)x的值为4，1a4，解得a3，y2a52(3)511，xy16411169，即xy16的平方根是3；(2)一个数的平
7、方根是x和y，1a(2a5)0，解得a4，(1a)2(14)29，即这个数是9.【点拨】(1)先列式1a4，可得a的值，再根据y2a5可得y的值，从而进行计算可得答案；(2)根据一个数的平方根互为相反数，可得a的值，根据平方运算，可得答案24解：(y2)20，x10，y20，解得x1，y2，与互为相反数，12z3z50，解得z4，yzx24(1)8(1)9，yzx的平方根为3.25解：(1)(0，4)(2)由“相关数”的定义得x(3)3x4，解得x.(3)不存在理由如下：若(m，n)是“相关数”，则mnmn4，若(n，m)是“相关数”，则nmnm4，若(m，n)和(n，m)都是“相关数”，则有mn，而mn时，mn0mn4，因此不存在【点拨】(1)根据“相关数”的定义，分别计算验证即可；(2)根据“相关数”的定义，列方程求解即可；(3)利用反证法，先假设(m，n)和(n，m)都是“相关数”，推出矛盾，再得出正确的结论26解：(1)2；5；10(2)(3)(4)4，12.