1、第一章 电磁感应章末总结一、楞次定律的理解与应用1感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的2“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了3“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留等例1圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是 ()图1A线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B穿过线圈a的磁通量变小C线圈a有扩张的趋势D线圈a
2、对水平桌面的压力FN将增大答案D解析通过螺线管b的电流如图所示，根据安培定则判断出螺线管b所产生的磁场方向在线圈a中竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，a线圈中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上，再由安培定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增大，线圈a中的磁通量应变大，B错误；根据楞次定律可知，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力将增大，C错误，D正确二、电磁感应中的图象问题对图象的分析，应做到：(1)明确图象所描述的物理意义；(2)明确各种物理量正、负号的含义
3、；(3)明确斜率的含义；(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系例2如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是()图2答案D解析导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与
4、刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法三、电磁感应中的电路问题求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻例3如图3所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在
5、匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B(20.2t)T，定值电阻R16，线圈电阻R24，求：图3(1)磁通量的变化率和回路中的感应电动势；(2)a、b两点间电压Uab；(3)2s内通过R1的电荷量q.答案(1)0.04Wb/s4V(2)2.4V(3)0.8C解析(1)由B(20.2t)T可知0.2T/s.磁通量变化率为S0.04Wb/s.由法拉第电磁感应定律可知回路中的感应电动势为En1000.04V4V.(2)等效电路如图所示a、b两点间电压Uab等于定值电阻R1两端的电压，则UabR12.4V.(3)2s内的磁感应强度变化量为Bt0.22T0.4T通过R1的
6、电荷量为qttnnS1000.2C0.8C.路端电压、电动势和某导体两端的电压三者的关系：(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势(3)某段导体作为电源且电路断路时，导体两端的电压等于电源电动势四、电磁感应中的力电综合问题此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点：1电路分析(1)找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E和内阻r.(2)电路结构分析弄清串、并联关系，求出相关部分的
7、电流大小，为求安培力做好铺垫2力和运动分析(1)受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向(2)运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径3功和能量分析(1)做功分析，找全力所做的功，弄清功的正、负(2)能量转化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量减少，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解例4如图4所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN.中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5
8、T在区域中，将质量m10.1kg、电阻R101的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量m20.4kg，电阻R20.1的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10m/s2，问：图4(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J解析(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为fmax，有fmaxm1gsin设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安BIL此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F安m1gsinfmax联立式，代入数据解得v5m/s.(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsinQ总m2v2又QQ总解得Q1.3J.