1、河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题时间：120分 出题人： 参考公式：回归方程： ，其中 第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列给出的赋值语句中正确的是： （ ） A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=52.下列角中终边与330相同的角是()A630 B 30 C30 D6303.半径为 cm，圆心角为60所对的弧长是()A. cm B. cm C. cm D. cm4已知角的终边过点(4，3)，则cos()()A. B C. D5在下列各图中，每个图的
2、两个变量具有相关关系的图是 ( )A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）6如果cos(A)，那么sin(A)()A B. C D.7.用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6，在x4时，v2的值为()A4 B1 C17 D228.如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ）A B C D 9. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率 （ ） A都相等，且等于 B都相等，且等于 C均不相等 D不全相等10
3、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事是 （）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个11 有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为 ( )A. B. C. D. 12已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得 的概率是 ( )A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13把七进制数1 620(7)化为八进
4、制数为_14.如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的S值)是_15.的值等于_16如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_三、解答题：（共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)已知,. （1） 求tan；（2）求的值. 18（12分）已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cos sin 的值19(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)在给定的坐
5、标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？20(12分)某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示：组号分组频数频率第1组160，165)50.050第2组165，170)0.350第3组170，175)30第4组175，180)200.200第5组180，185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取
6、6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率21（12分）小李、小王、小张三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定，在一个回合中求：（） 恰有一人出“布”的概率；（） 至少有一人出“布”的概率22(12分)已知甲、乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9301130的任意时刻到达，若两人的到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起打球，否则先到者就和别人在一起打球，求甲、乙两人没在一起打球的概率高一数学试题
7、答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：题号123456789101112答案BCBADBDBBDDA第卷（非选择题，共90分）二、填空题：13 14. 3015.2 16 1三、解答题：共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1） sin2+cos2=1,cos2=925. 2分又,cos=-35. 4分. 5分（2） 8分. 10分18 解：(1)f()sin cos . 6分(2)由f()sin cos 可知，(cos sin )2cos22sin cos sin2 12sin cos 12. 8分又，cos sin ，即cos sin 0. 10分cos sin .
8、 12分19解：(1)散点图如图 4分(2)由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5， 54.代入公式得0.7，1.05， 8分0.7x1.05. 9分回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h) 12分预测加工10个零件需要8.05 h.20 解：(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035人，第3组的频率为0.300， 2分频率分布直方图如图所示， 5分(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：63人， 第4组：62人，第5组：61人，所以第3、4、5组分别
9、抽取3人、2人、1人进入第二轮面试 8分(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从这六位同学中抽取两位同学有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共15种， 9分其中第4组的2位同学B1，B2中至少有一位同学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共有9种，10分所以第4组至少有一名学生被考官A面试的概率为. 12分21解: 设表示人中恰有人出“布”，则（） 三人中恰有一人出“布”的概率为：（） 三人中恰有两人出“布”的概率为：三人都出“布”的概率为：所以至少有一个出“布”的概率为：22 解：设甲的到达时刻为x，乙的到达时刻为y，由(x，y)构成的区域(x，y)|0x2，0y2，令两人没在一起打球的事件为A，则事件A构成区域A(x，y)|xy|，0x2，0y2，如图区域面积S224，区域A的面积为SA()2，P(A).