1、1.2.1 函数的概念（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？问题提出2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一次函数：；二次函数：；反比例函数：)0(kxky)0(2acbxaxy)0(kbkxy知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h130t-5t2.时间t的变
2、化范围是数集 At|0t26 高度h的变化范围是数集 Bh|0h845A中的任意一个时间t，按照对应关系h130t-5t2，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.时间t的变化范围是数集 At|1979t2001 面积S的变化范围是数集 Bs|0s26 A中的任意一个时间t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应知识探究（二）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系
3、数变化情况.知识探究（三）时间t的变化范围数集 A=1991，1992，2001 恩格尔系数变化范围数集B=53.8，52.9,50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9 A中的任意一个时间t，按照表格，在数集B中都有唯一确定的系数和它对应思考1：上述三个实例有什么共同特征？（1）都有两个非空数集A、B（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系（3）对于数集A中的任意的一个数，在数集B中都有唯一确定的数和它对应对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.上述三个实例中变量之间的关系都是函数，从集合与对应的观点
4、分析，函数还可以这样定义 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA.其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.思考2：怎么理解定义中的“非空的数集”、“确定的对应关系f”、“任意”、“唯一确定”？1234乘224681-12-214平方0101-1平方根123乘224681234乘2246可以多对一，不能一对多（一）、“任意”、“唯一确定”的理解例1 （1）下列可作为函数y=f(x)的图象的是 xxxxyyyyOOOOabaabb0
5、x0 x0 x（2）下列解析式中，y不是x的函数是（）A、y+x=0B、|y|=2xC、y=|2x|D、y=+4x2B A=x 丨xZ，B=y丨 yZ，对应法则f：xy=A=x 丨 x0,xR,B=y 丨 yR，对应法则f：x =3x;A=R,B=R,对应法则f：xy=3xy2x2下列从集合A到集合B对应关系中，能确定y是x的函数的是（）（二）确定的对应关系f的理解f 可以看作是对“x”施加的某种运算或法则。例如：，f 就是对自变量x求平方。2)(xxf（三）“”的理解)(xfy 符号y=f(x)表示“y是变量x的函数”，它仅仅是函数符号，并不示y等于f与x的乘积。的区别和联系。为常数与)()
6、()(aafxf当a为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的函数值，是一个常数。（四）).1(),2(),3(,253)(22afffxxxf求已知函数例2222(3)3 35 3214(2)3(2)5(2)285 2(1)3(1)5(1)23fff aaaaa 解：2()323(1)(2),(2),(2)(2)(2)(),(),()()f xxxfffff afaf afa已知函数、求、求小结：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA.其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.函数的概念：1、导学案函数的概念（一）自我突破 2、导学案函数的概念（二）自主预习作业谢谢，再见！