1、9.1 分式及其基本性质 第9章 分 式 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 分式知识要点 1.分式的概念 2.分式有意义的条件 3.分式的值为零的条件 4.用分式表示数量 新知导入 填一填：回顾所学知识，完成下面内容.（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱体中，水面高度为_cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_.（1）一个长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为_；长方形的面积为S，长为a，则宽为_.710aS20033VS课程讲授 1 分式的概念 问题1.1：观察我们刚刚填入的一组内容，试着发现它们的特点.710aS
2、33200sV中的内容为分数 中的内容既不是整式也不是单项式 课程讲授 1 分式的概念 710aS33200sV问题1.2：想一想 与 和分数有什么相同点和不同点.aSsV分母中是否含有字母 形式上都是 ，分子和分母都是整式 AB相同点：不同点：课程讲授 1 分式的概念 aSsV问题1.2：试着归纳出 与 这类和分数有着相似之处的试着的定义.aSsV分数的形式 分母部分含有字母 定义：一般地，用a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.课程讲授 1 分式的概念 分式是两个整式相除的商，正如分数可看成两个整数
3、相除的商一样.分式和整式统称为有理式，即 整式有理式分式课程讲授 1 分式的概念 B 练一练：下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.3aa313 aa31课程讲授 2 分式有意义的条件 问题1：回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义.分数有意义的条件：分母不为零 710BA被除数 除数 0分式有意义的条件：分母（B）不为零，即B0 课程讲授 2 分式有意义的条件 例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?（1）;（2）;（3）；（4）.23x1xx 121aaxyxy解 要使得分式有意义，则分母3x0，即x0解 要使得分式有意义，则分母x-10，即x1解 要使得分式有
4、意义，则分母2a-10，即a21解 要使得分式有意义，则分母x-y0，即xy课程讲授 2 分式有意义的条件 练一练：要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.x2C.x-2D.x-221xD课程讲授 问题1：分数在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？分数为零的条件：分子为零 BA被除数 除数 0分式为零的条件：分子（A）为零，即A=03 分式的值为零的条件 课程讲授 C练一练：若分式的值为0，则x的值为（）A.2或-1B.0C.2D.-112xx3 分式的值为零的条件 课程讲授 问题2：回顾整数的除法，想一想分式在什么条件下取值为正呢？在什么条件下取值为负
5、呢？BA被除数 除数 0分式的值为正的条件：分子（A）和分母（B）同号，即AB03 分式的值为零的条件 分式的值为负的条件：分子（A）和分母（B）异号，即AB0，即x0，x2+50，即对与任意实数x，分式的值恒为负.课程讲授 问题：有两块稻田，其中一块有m公顷，另一块有n公顷，如果两块稻田每公顷产稻谷x kg和y kg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷的千克数为 .4 用分式表示数量 xmynmn随堂练习 12 xx1.当x取什么值时，分式无意义（）A.B.C.x=0D.x=121x21xA随堂练习 A 2.分式的值为零，则x的值为（）A.3B.-3C.3D.任意实数33xx随堂练习 3.下列各
6、式：;，其中是分式的是_（填序号）.12a5nm 253x32xxx14.分式有意义时，x应满足_.11x5.当a=-3，b=2时，分式的值为_.2ab2随堂练习 6.下列分式中,x取何值时，分式有意义？（1）;（2）;（3）；（4）.224xx241xxx222 xx2242xx解:要使得分式有意义，则分母x+20，即x-2解:要使得分式有意义，则分母x+10且x-20且，即x-1且x2解:已知对应任意实数x有x2+20,故x取任意实数此分式都有意义解:已知对应任意实数x有绝对值大于等于零,故x取任意实数此分式都有意义随堂练习 解：由x=-4时，原分式无意义，得-4+a=0，即a=4.由x=2时，分式的值为零，得2-b=0，即b=2.所以a-b=4-2=2.7.已知x=-4时，分式无意义，x=2时分式的值为零，求a-b的值.axbx课堂小结 分式 定义 分式的值为零的条件 分式有意义的条件 一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母分式有意义的条件：分母（B）不为零，即B0分式为零的条件：分子（A）为零，即A=0用分式表示数量