1、2.2轴对称的基本性质探索轴对称的性质是青岛版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生已学了简单的轴对称图形，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象简单轴对称图形的认识本节探索轴对称图形的性质利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。本节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识奠定基础。【知识与能力目标】1经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.2.能作出简单平面图形(点、线
2、段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形.3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标.【过程与方法目标】通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。【情感态度价值观目标】提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。【教学重点】1、画与已知图形关于某条直线对称的图形；2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.【教学难点】关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.教学过程【温故知新】1. 过点P作直线l的垂线2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称？3 .图中两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边
3、长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。思考：如何找出ABC关于直线成轴对称的图形？【创设情景】如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出ABC关于直线l的成轴对称的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？【活动一：实验与探究】做一做把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与A，折痕为MN，连接AA交MN于点O。猜一猜（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA有怎样的大小关系？线段AA与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。量一量用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？说一说说明以上结论成立的理由。（小组内交
4、流）想一想（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A，B与B，C与C ，折痕记为MN，B B，CC 各与对称轴MN有什么关系？分别连接AB，BC，CA，AB，BC，CA，在ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D的位置在哪？验一验用折叠、扎孔的方法验证你的结论。说一说(4)连接DD，交MN于点P，你发现线段DD与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由。得出结论：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 。总结探究方法：想一想本节课和们在探究轴对称的基本性质时，运用了什么样的探究方法。小测试把图中的两个三角形的对应顶
5、点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。（课本36页练习第1题。）【活动二：交流发现】(1)如图你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？小组内交流你的方法。(2)你能说明(1)中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？变式训练：画出点A关于直线MN的对称点(3)如图，你能画出与线段AB关于直线成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线成轴对称的直线吗？【巩固练习】例1： 如右图，作出BCD关于直线l的对称图形。【学以致用】中国传统文化博大精深，是中华民族几千前的文化积淀而成的，剪纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。【课堂小结】请你总结一下学到的数学方法和解题思路【当堂达标】1.下列说法中，正确的是（ ）A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN ；B.全等三角形是关于某直线对称的；C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形.2. 课本36页练习第2题：画出ABC关于直线l成轴对称的图形。
