1、20222023学年度第一学期期中考试高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ）A ，使得B. ，使得C. ，都有D. ，都有3. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A. 与B. 与C. 与D. 与4. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件5. 三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用来解释下列哪个命题（ ）A 如果，那么B. 如果，那么C. 对任意正实数a和b，
2、有，当且仅当时等号成立D. 如果，那么6. 若关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ）A. B. C. 且D. 或7. 已知集合A，B是实数集R的子集，定义，且，若集合A=且，则（ ）A. 1，1B. 1，1）C. 0，1D. 0，1）8. 已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ）A. 13B. 21C. 26D. 30二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 下列说法中正确的是（ ）A. “都是偶数”是“是偶数”的充要条件B. 两个三角形全等
3、是两个三角形面积相等的充分不必要条件C. “”是“关于的方程有两个实数解”的必要不充分条件D. “”是“”的既不充分也不必要条件10. 下列说法中正确的是（ ）A. 若，则函数的最小值为3B. 若，则最小值为4C. 若，则xy的最大值为1D. 若满足，则的最小值为11. 下列不等式成立的是（ ）A. 若ab0，则a2b2B. 若ab4，则ab4C. 若ab，则ac2bc2D. 若ab0，m0，则12. 若关于x的不等式解集为（-1，3），则正实数a的可能取值是（ ）A. B. C. 1D. 2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则_.（用a，b表示）14. 若函数的值域
4、为，则实数的取值范围是_15. 已知二次函数，为实数.（1）若此函数有两个不同零点，一个在内，另一个在内则的取值范围是_ （2）若此函数的两个不同零点都在区间内，则的取值范围是_.16. 若正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 求下列各式的值：（1）；（2）；18. 已知命题p： xR，x2-2mx-3m0成立；命题q： xR，x2+4mx+10成立（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围19. 在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求
5、解函数的最小值为；函数的图像过点；函数的图像与轴交点的纵坐标为已知二次函数，满足，且满足 （填所选条件的序号）（1）求函数的解析式（2）设，当时，函数的最小值为，求实数的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20. 某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地，运费为每小时元，装卸费为元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度()值的倍.(注：运输的总费用运费装卸费损耗费)（1）若汽车的速度为每小时千米，试求运输的总费用；（2）为使运输的总费用不超过元，求汽车行驶速度的范围；（3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？21. 设函数（1）当时，
6、解不等式；（2）若的解集为，求的最小值22. 已知函数，.（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求关于的不等式的解集.20222023学年度第一学期期中考试高一数学答案1-8 CADAC BBB 9.BC 10.BCD 11.AD 12.AB13. 14. 15. . 16. 或#17. （1）解：（2）解：18. （1）若命题p为真命题，则，即，解得，所以实数m的取值范围是；（2）由（1）若命题p为真命题，则.又若命题q为真命题，则，解得或，故若命题p，q中恰有一个为真命题，则真假或真假.当真假时，即；当真假时，或，且或，即或；所以实数m的取值范围是；19. （1）解：因为，
7、所以，所以，解得，即所以，当选时，因为函数的最小值为，所以当时，函数有最小值，解得，所以，当选时，因为函数的图像过点所以，解得，所以当选时，因为函数的图像与轴交点的纵坐标为所以，解得，所以，（2）解：结合（1）得，因为函数的对称轴为，所以，当，即时，函数在上单调递增，所以，解得，与矛盾，舍.当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，即，解得或（舍），综上，实数的值为20.（1）当汽车速度为50时，运输总费用为：(元)（2）设汽车行驶的速度为由题意可得：化简得，解得汽车行驶速度的范围为.（3）设汽车行驶的速度为，则运输的总费用为当且仅当，即时，等号成立答：故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时60千米的速度行驶.21. （1）解：当时，即，或，或，解得或无解，或，不等式的解集为.（2）解：由，即，解得，的解集是，解得，.（当且仅当时取等号）.即，解得，当时，的最小值为.22.（1）由题意得对恒成立即对恒成立若，则不等式恒成立若，则解得，综上，实数的取值范围为.（2）不等式为，若，则不等式为，若，则不等式可化为，当即时，不等式解为或，当即时，不等式解为，当即时，不等式解为或，若，则不等式可化为解得，综上，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为.