1、20162017学年第一学期期中考试二校联考高一数学试卷命题人：吴钱祥（乐高 ） 校对：勇乐慧（乐高 ）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。1已知集合集合,则 .2函数的定义域是 .3已知幂函数的图象过点(2，)，则= .4一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为 （万元）（用数字作答）.5设函数，则满足 的x值为 .6函数的值域是 . 7求值：= .8设, 则a，b，c的大小关系是 .（按从小到大的顺序）.9设是偶函数，则a的值为 .10函数的零点所在区间是（n,n+1），则正
2、整数n= .11 已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是 12不等式恒成立，则a的取值范围是 .13已知奇函数f(x)是定义在(-1，1)上的减函数，且，则 t的取值范围是 .14已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）.二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15（本题满分14分）已知集合，R（1）求； （2）求(CA)；（3）如果，且A，求实数a的取值范围1
3、6（本题满分14分）已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合17（本题满分14分）已知函数=.（1）用定义证明函数在（，+）上为减函数；（2）若x1，2,求函数的值域；（3）若=，且当x1，2时恒成立，求实数的取值范围.18. （本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价
4、的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。学+科+分别求出、与之间的函数关系式；该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？19.（本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分）定义在上的奇函数，当时，求的解析式；若方程有五个不相等的实数解，求实数的取值范围20.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设函数的解析式满足求函数的解析式；当时，试判断函数在区间上的单调性，并加以证明；当时，记函数，求函数在区间上的值域20162017学年第一学期期中考试二校联考高一数学试卷答案与评分标准一、填空题：1 2 33 4 53
5、 6 718 91 101 11 12 13 14二解答题：15 2分 4分（1）= 6分（2） 8分(CA)= 10分（3） 12分A，14分16（1）定义域为4分 ，函数为奇函数8分（2） 10分 12分又，14分17. 解：（1）设，则（4分） ， 又， （6分） (2) ，10分 （3）当 上恒成立（14分）18解：对甲茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:4分 (无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为:8分 (无定义域或定义域不正确扣1分)当时10分当时，；当时，；当时，12分当时，显然
6、14分答：茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少16分19解：设则，2分又为奇函数，即，所以， 4分又， 6分所以8分由方程有五个不相等的实数解，得的图像与轴有五个不同的交点， 9分因为为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，又，所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点， 10分即，方程有两个不等正根，记两根分别为12分，15分所以，所求实数的取值范围是16分20解：（法一）设，则，1分3分 4分（法二） 2分 4分当时，5分在上单调递减，在上单调递增，6分证明：设，则8分，所以，在上单调递减，9分同理可证得在上单调递增10分，为偶函数，所以，的图像关于轴对称，12分又当时，由知在单调减，单调增，15分当时，函数在区间上的值域的为16分（若按先求时，的函数解析式；再判断在上的单调性；最后给出函数值域作答，则分值分别为2分、2分、2分）