1、考点规范练32不等关系与一元二次不等式一、非标准1.(2022山西朔州模拟)已知a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a2.不等式2的解集是()A.B.C.(1,3D.(1,33.(2022东北四校一模)设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解集是()A.(-3,1)(3,+)B.(-3,1)(2,+)C.(-1,1)(3,+)D.(-,-3)(1,3)4.不等式0的解集为()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1,或1x25.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于()A.
2、B.C.D.6.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为.7.已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1)0的解集为,则不等式2x2+bx+aa2(aR)的解集.10.(2022湖南长沙质检)已知f(x)=x2-2ax+2(aR),当xB.(-,-213.已知函数f(x)=ax2+bx+c,若关于x的不等式f(x)0的解集为x|x1,则函数y=f(-x)的图象可以为()14.一个服装厂生产风衣,日销售量x(单位:件)与售价p(单位:元/件)之间的关系为p=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元.(1
3、)该厂日产量多大时,日利润不少于1300元?(2)当日产量为多少时,可获得最大利润,最大利润是多少?15.已知函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1)若不等式f(x)a在上恒成立,求实数a的取值范围;(2)解不等式f(x)3x.#一、非标准1.D解析:由-1b0,可得bb21,又aab2a.2.D解析:2则x(1,3.故选D.3.A解析:原不等式可化为则原不等式的解集为(-3,1)(3,+).故选A.4.D解析:因为不等式0等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式的解集是x|x-1,或1x2.故选D.5.A6.(-5,0)(5,+)解析:由于f(x)为R上的奇函数,所以当x=0时
4、,f(0)=0;当x0,所以f(-x)=x2+4x=-f(x),即f(x)=-x2-4x,所以f(x)=由f(x)x,可得解得x5或-5x0,则原不等式的解集为(-5,0)(5,+).7.(1,2)解析:由函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,得b=0,分别画出y=f(x-1)与y=|x|的图象,分析图象可得f(x-1)|x|的解集为x|1x2.8.(-2,3)解析:由题意,知-是一元二次方程ax2+bx+2=0的两根且a0,所以解得则不等式2x2+bx+a0即2x2-2x-120,其解集为x|-2xa2,12x2-ax-a20.即(4x+a)(3x-a)0,令(4x+a)(3x-a)=0,解得x1=-,x2=.a0时,-,解集为;a=0时,x20,解集为x|xR,且x0;a0时,不等式的解集为;当a=0时,不等式的解集为x|xR,且x0;当a3,或x-2,B=x|-ax4-a,由AB=,得解之,得1a2.故选B.12.A解析:因为x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值为4,所以要使x2-2x+5a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a4,解得-1a4,故选A.13.B解析:由f(x)0的解集为x|x1知a3x,即(x+2)|x-2|-3x0.当x2时,原不等式等价于x2-4-3x0,解得x4或x4.当x0,即x2+3x-40,解得-4x1.满足x4,或-4x1.
