1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。五十一两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一) (30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1已知cos ，则sin ()A BC D【解析】选A.因为cos sin ，所以sin ，所以0，所以cos ，所以sin sin cos cos sin .2若cos ，是第三象限的角，则sin ()A B C D【解析】选A.因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sin sin cos cos sin .3若锐角，满足cos ，cos ()，
2、则sin 的值是()A B C D【解析】选C.因为cos ，cos ()，所以sin ，sin ().所以sin sin ()sin ()cos cos ()sin .4已知sin (x)cos (x)，则cos ()A B C D【解析】选B.由sin (x)cos (x)得，sin xcos x，故cos cos x cos sin x sin cos xsin x(cos xsin x).5在ABC中，A，则sin Acos (BC)的值为()A B C D2【解题指南】直接利用三角函数关系式的恒等变换和特殊角的三角函数的值求出结果【解析】选C.在ABC中，A，则sin Acos (B
3、C)sin Acos (A)sin Acos A222sin 2sin 2sin .6(多选题)下列关于函数f(x)2sin x cos x的性质叙述中正确的是()A最小正周期为B函数图象关于直线x对称C函数图象关于点(0，0)对称D函数图象关于点(，0)对称【解析】选ACD.函数f(x)2sin x cos xsin x cos xcos x sin xsin 2x. 所以函数的最小正周期是，由2xk，kZ，得x，kZ，所以函数图象关于直线x，kZ对称，故选项B不正确由2xk， kZ，得x，kZ，所以函数图象关于点对称，其中，kZ，故选项C、D正确二、填空题(每小题5分，共10分)7计算co
4、s 89cos 31cos 1cos 59的值为_【解析】cos 89cos 31cos 1cos 59cos 89cos 31sin 89sin 31cos (8931)cos 120.答案：8已知，为锐角，且cos ，cos ()，则的值为_【解析】因为是锐角，cos ，所以sin .因为，均为锐角，所以0.又cos ()，所以sin ().所以cos cos ()cos ()cos sin ()sin .又因为为锐角，所以.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9已知sin ，.(1)求cos 和tan ()的值(2)求sin 和cos 的值【解题指南】(1)利用同角三角函数的基本关系求得cos 的值，再利用诱导公式求得tan ()的值(2)利用两角和差的三角公式求得sin 和cos 的值【解析】(1)因为sin ，所以cos ，tan()tan .(2)sin sin cos ；cos cos cos sin sin .10已知，cos ()，sin ()，求sin 2的值【解析】因为，所以，0.所以sin ().所以cos().则sin2sin ()()sin ()cos ()cos ()sin ().关闭Word文档返回原板块
