1、忻州十中20162017学年度第一学期期中考试高二数学(理科)试题考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1,则所对应区域面积为A. B. C. D. 2直线的倾斜角为A. B. C. D. 3给出下列四个命题：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两条直线平行；（3）垂直于同一直线的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个4.执行如图所示的程序框图
2、，若输入的值为1，则输出的值为 A.1 B.2 C.3 D.45已知圆:与圆相外切，则 的最大值为 A B C D6直线与圆有公共点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A B C D58. 点是正方形所在平面外的一点，平面，则与所成角的大小为A30 B45 C60 D909.一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为A或B 或 C或D或10. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B. C. 三棱锥的体积为定值 D. 异面直线所成的角为定
3、值11.已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为ABCD12.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13两直线和互相垂直，则 .14.若实数满足方程则的最大值为_,最小值为_.15. 在梯形中，将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_.16.设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于点B，且与圆相交所得弦的长为2，为坐标原点，则面积的最小值为 _. .三.解答题(本大题6小题
4、,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17（10分）已知直线 过点，根据下列条件分别求出直线的方程.（1）在轴、轴上的截距之和等于0；（2）与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为1618.（12分） 如图，三棱柱中，侧棱 底面 ， 分别为棱的中点.（1）证明： /平面；（2）证明：平面平面 .19. （12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，且成等比数列(1) 求的通项公式；(2) 设，求数列的前项和为.20（12分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2(yb)2r2及其内部所覆盖(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为3的直线l与圆C交于不同两点A，B，满足CACB(C为圆心)，求直线l的方程21（12分）如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图 （I）证明：平面；（II）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值22. （12分）圆满足：圆心在射线上; 与轴相切; 被直线截得的线段长为(1) 求圆的方程；(2) 过直线上一点P作圆的切线，设切点为E、F，求四边形面积的最小值，并求此时的值.
