1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。三十九任意角(35分钟70分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2021重庆高一检测)在0360范围内,与-70终边相同的角是()A.70B.110C.150D.290【解析】选D.与-70终边相同的角为-70+360k(kZ),因为在0360范围内,所以k=1,可得-70+360=290.2.(多选题)已知下列各角:-120;-240;180;495,其中是第二象限角的是()A.B.C.D.【解析】选C、D.-120是第三象限角;-240是第二象限角;180角不在
2、任何一个象限内;495=360+135,所以495是第二象限角.3.如果=-21,那么与终边相同的角可以表示为()A.|=k360+21,kZB.|=k360-21,kZC.|=k180+21,kZD.|=k180-21,kZ【解析】选B.根据终边相同的角相差360的整数倍,故与=-21终边相同的角可表示为:|=k360-21,kZ.【补偿训练】下列各角中,与60角终边相同的角是()A.-300B.-60C.600D.1 380【解析】选A.与60角终边相同的角=k360+60,kZ,令k=-1,则=-300.4.“喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学,一般需要10分钟.10分钟的时间,钟表的分
3、针走过的角度是()A.30B.-30C.60D.-60【解析】选D.利用定义,分针是顺时针走的,形成的角度是负角,又因为周角为360,所以有2=60,即分针走过的角度是-60.5.给出下列四个命题:-75角是第四象限角;225角是第三象限角;475角是第二象限角;-315角是第一象限角,其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.正确;正确;中475=360+115,因为115为第二象限角,所以475也为第二象限角,正确;中-315=-360+45,因为45为第一象限角,所以-315也为第一象限角,正确.6.若是第三象限角,则是()A.第一或第三象限角B.第二或第三象限角C.
4、第一或第四象限角D.第二或第四象限角【解析】选D.因为是第三象限角,所以k360+180k360+270,kZ.所以k180+90k180+135,kZ.当k为偶数时,是第二象限角;当k为奇数时,是第四象限角.【补偿训练】把-1 485转化为+k360(0360,kZ)的形式是()A.45-4360B.-45-4360C.-45-5360D.315-5360【解析】选D.-1 485=315-5360.二、填空题(每小题5分,共10分)7.若2与20角的终边相同,则所有这样的角的集合是.【解析】因为2与20角终边相同,所以2=k360+20,kZ,所以=k180+10,kZ.答案:|=k180
5、+10,kZ8.根据角终边的位置,写出角的集合:在第二象限角平分线上时,=,kZ;在第一、第三象限角平分线上时,=,kZ.【解析】先研究角在0360内的情况,再加上360的整数倍,即可得终边在第二象限角平分线上的角=135+k360,kZ;终边在第一、三象限角平分线上,=45+k180,kZ.答案:135+k36045+k180三、解答题(共30分)9.(10分)已知角=2 015.(1)把改写成k360+(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角.(2)求,使与终边相同,且-360720.【解析】(1)用2 015除以360商为5,余数为215,所以k=5,所以=5360+215(=21
6、5),所以为第三象限角.(2)与2 015终边相同的角=k360+2 015(kZ)又|-360720,所以=-145,215,575.10.(10分)在角的集合|=k90+45,kZ中.(1)有几种终边不相同的角?(2)有几个落在-360360之间的角?(3)写出其中是第二象限的角的一般表示方法.【解析】(1)当k=4n(nZ)时,=n360+45与45角的终边相同;当k=4n+1(nZ)时,=n360+135与135角的终边相同;当k=4n+2(nZ)时,=n360+225与225角的终边相同;当k=4n+3(nZ)时,=n360+315与315角的终边相同,所以在给定的角的集合中共有4种
7、终边不相同的角.(2)由-360k90+45360,得-k.又kZ.故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.所以,在给定的角的集合中落在-360360之间的角共有8个.(3)第二象限的角可表示为=k360+135,kZ.11.(10分)已知角的终边在直线x-y=0上.写出角的集合S;写出S中符合不等式-360720的元素.【解析】如图,直线x-y=0过原点,倾斜角为60,在0360范围内,终边落在射线OA上的角是60,终边落在射线OB上的角是240,所以以射线OA,OB为终边的角的集合为:S1=|=60+k360,kZ,S2=|=240+k360,kZ,所以,角的集合S=S1S2=|=60+k360,kZ|=60+180+k360,kZ=|=60+2k180,kZ|=60+(2k+1)180,kZ=|=60+n180,nZ.由于-360720,即-36060+n180720,nZ,解得-n,nZ,所以n=-2,-1,0,1,2,3.所以S中适合不等式-360720的元素为:60-2180=-300;60-1180=-120;60-0180=60;60+1180=240;60+2180=420;60+3180=600.关闭Word文档返回原板块