1、浙江省2021届高三数学下学期5月适应性联考试题考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）ABCD2水平放置的正三棱锥的正视图如图所示，则正三棱锥的体积为（ ）ABCD3不等式“”成立是不等式成立“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知直
2、线双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD5设为不重合的平面，为不重合的直线，则其中正确命题的序号为（ ），则，则，则，则ABCD6已知函数的部分图像如下图所示. 则能够使得变成函数的变换为（ ）A先将函数图像上每一个点的横坐标变为原来的倍，再把函数图像向左平移B先将函数图像上每一个点的横坐标变为原来的2倍，再把函数图像向左平移C先把函数图像向左平移，再将函数图像上每一个点的横坐标变为原来的倍D先把函数图像向左平移，再将函数图像上每一个点的横坐标变为原来的2倍7在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中不放回的摸取3个球，设摸得的白球个数为X，黑球个数为Y，则（
3、 ）ABCD8已知数列为等差数列，其前n项和为，若，则满足的正整数n的个数为（ ）A6B7C8D99已知F为椭圆的右焦点，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，切点分别为，则的值为（ ）A3B2C1D010对函数（且）的极值和最值情况，一定有（ ）A既有极大值，也有最大值B无极大值，但有最大值C既有极小值，也有最小值D无极小值，但有最小值非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. 已知（是虚数单位），则_，_12 已知角的始边在轴非负半轴上，终边经过，则_，_13设，则_，_14已知，当时，的最大值为_，的最小值为_15若等比数列的前n项和为，则常数a
4、的值等于_16有6张卡片分别写有数字1，1，1，2，3，4，从中任取4张，可排出不同的四位数的个数是_（用数字作答）17设是的外心，满足，若，则面积的最大值为_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知的内角所对的边分别为，且。（）若，求的大小；（）若，求。19已知直角梯形为的中点，将沿翻折至（）求证：；（）若，求与平面所成角的正弦值。20已知数列的前项和为，且（）求；（）求证：。21如图所示，已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，在轴左侧且的斜率大于0（）当直线的斜率为1时，求弦长的长度;（）点在轴正半轴上，连接分别交抛物线于，若且，求。22已知函数，将的极小值点从小到大排列，形成的数列记为，首项记为（）证明；（）证明是单调递增数列；（）求的最小值。
