1、山西省忻州市忻州实验中学2019-2020学年高一第二学期期始质量检测数学试卷考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟 2. 不按规定填涂选择题、不在答题范围内书写答案，视为无效，后果自负第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1 设e1,e2是平面内所有向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为基底的是【 】A.e1+e2和e1-e2 B3e1-4e2和6e1-8e2 Ce1+2e2和2e1+e2 De1和e1+e22cos（-840）=【 】 3已知
2、扇形的周长为20,面积为16,则圆心角的弧度数为【 】A.1 B. C. 2 D. 84已知a（0，），2sin2=cos2+1，则cos=【 】AB CD5在中，为边上的中线，为的中点，则【 】A BC D6【 】A B C D7已知,则【 】A. B. C. D.8对任意向量，下列关系式中不恒成立的是 【 】 A BC D9.函数的部分图像大致为【 】10. 已知向量. 若向量的夹角为，则实数【 】A B0 C D 11.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，则=【 】A B C2 D312. 为了得到函数的图象，可以将函数的图像【 】A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平
3、移个单位 D向左平移个单位 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. sin 4与cos 4的大小关系是 .（填大于、小于）14.已知点，则与向量同方向的单位向量为 .15.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则ABC的形状为 .16设=，其中，若对一切则恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 (本题10分)已知向量满足|=3,|=2,与的夹角为60,c=3+5,
4、d=m-3.(1)当m为何值时,c与d垂直?(2)当m为何值时,c与d共线?18 (本题12分)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（）求的值；（）求的值19 (本题12分） 在中，内角所对的边分别为已知，（）求的值；（）求的值20 (本题12分)已知函数 ,的部分图像如图所示（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间21 (本题12分)已知函数() 求f(x)的最小正周期；() 求f(x)在区间上的最大值和最小值22 (本题12分)设函数（I）求使 成立的x的取值集合（II）设函数对任意，有，且当时，； 求在上的解析式数学一选择题123456789101112BDB
5、DACABCCDA二、填空题13、小于 14、 15、直角三角形 16、，三、解答题17.解：(1)因为cd=0,则(3a+5b)(ma-3b)=0,即3m|a|2-15|b|2+(5m-9)ab=0,解得m=.故当m=时,cd.(2)令c=d,则3a+5b=(ma-3b),即(3-m)a+(5+3)b=0,a,b不共线,解得故当m=-时,c与d共线.18.解：由角的终边过点得，（）（）19.解：（）由，及，得由，及余弦定理，得（）由（），可得，代入，得由（）知，A为钝角，所以于是，故20.解：（）由题设图像知，周期因为点在函数图像上，所以又即又点在函数图像上，所以，故函数的解析式为（）由得的单调递增区间是21.解：(1)f(x)sin 2x3sin 2xcos 2x2sin 2x2cos 2x所以，f(x)的最小正周期T(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数又f(0)2，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为222.解：（1） 即 ， （2） 当时，当时， 当时， 故函数在上的解析式为