1、素养培优课(一)电场力的性质(教师用书独具)培优目标：1掌握库仑定律及适用条件，熟悉完全相同的金属小球接触后电荷分配规律。2会对带电体进行受力分析，能求解带电体平衡与加速类问题。3会根据带电粒子在电场中的运动轨迹，分析受力及运动的相关问题。 考点1两等量点电荷周围的电场1等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)图1 等量同号点电荷的电场(1)两点电荷连线上，中点O处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大。(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，电场强度先变大后变小。(3)关于中心点O对称的点，电场强度等大反向。2等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)图2 等量异号点电荷的电场(1)两点电
2、荷连线上，沿电场线方向电场强度先变小再变大，中点处电场强度最小。(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂线从中点到无限远处，电场强度一直减小，中点处电场强度最大。(3)关于中心点对称的点，电场强度等大同向。【典例1】如图所示，a，b两点处分别固定有等量异种点电荷Q和Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d，c，e点，它所受的静电力分别为Fd，Fc，Fe，则下列说法中正确的是()AFd，Fc，Fe的方向都是水平向右BFd，Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上CFd，Fe的方向水平向右，Fc0D
3、Fd，Fc，Fe的大小都相等A根据电场强度叠加原理，d，c，e三点电场强度方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与电场强度方向相同，故A正确，B，C错误；两点电荷连线上电场强度由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点电场强度是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故FdFcFe，故D错误。电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映电场强度大小。消除对电场线的一些错误认识。跟进训练1两个带等量正电荷的点电荷如图所示，O点为两点电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止
4、释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()A电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零C带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的电场强度为零，沿中垂线从O点向无穷远处电场强度先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。但a点与最大电场强度点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大电场强度点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大电场强度点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A
5、，B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，故C正确；通过O点后，电子的运动方向与电场强度的方向相同，与所受静电力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零。同样因b点与最大电场强度点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，故D错误。 考点2电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1几个矢量的方向(1)合力方向：做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向运动曲线的凹侧。(2)速度方向：速度方向沿运动轨迹的切线方向。(3)静电力方向：正电荷的受力
6、方向沿电场线的切线方向。2分析方法(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受静电力的方向。(2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析。(3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析。【典例2】(多选)如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是()A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D若粒子是从B运动到A，则其速度减小BC根据做曲线运动物体所受
7、合外力指向曲线内侧可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中静电力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误。做曲线运动的物体受到的合力指向曲线凹侧，静电力方向与电场线相切，同一带电粒子在电场线密集的地方加速度大，在电场线稀疏的地方加速度小。跟进训练2(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过
8、程中只受静电力的作用，根据此图可做出正确判断的是()A带电粒子所带电荷的符号B电场强度的方向C带电粒子在a、b两点的受力方向D带电粒子在a、b两点的加速度何处较大CD由粒子的轨迹可知，粒子所受静电力指向曲线凹侧，在a、b两点的静电力都沿着电场线指向左侧，粒子的电性和电场强度的方向都未知，无法判断，A、B错，C对；电场线的疏密表示电场的强弱，a点电场强度大，电场力大，加速度大，D对。 考点3静电力与力学规律的综合应用处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题，与力学问题分析方法完全相同，在进行受力分析时不要漏掉静电力。【典例3】如图
9、所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)原来的电场强度大小；(2)小物块运动的加速度；(3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。解析(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos 37，E。(2)当电场强度变为原来的时，小物块受到的合外力F合mgsin 37qEcos 370.3mg，由牛顿第二定律有F合ma，所以a3 m/s2，方向
10、沿斜面向下。(3)由运动学公式，知vat32 m/s6 m/sxat2322 m6 m。答案(1)(2)3 m/s2，方向沿斜面向下(3)6 m/s6 m解决带电体在电场中综合问题的基本思路(1)先对处于平衡状态的带电体进行受力分析，画出受力图，然后选用合成法或分解法列方程。(2)在非平衡问题中，分析和解题程序与平衡问题相似，要依据牛顿第二定律列方程，有时要结合运动学公式列方程组。跟进训练3电荷量为q1104 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数。解析(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1mgma2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE2mg联立解得q(E1E2)ma由图可得E13104 N/C，E22104 N/C，a1 m/s2代入数据可得m1 kg。(2)0.2。答案(1)1 kg(2)0.2