1、3实验：导体电阻率的测量实验目标：1理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。2理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。3理解测量电阻率的实验原理及实验方法。4通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。5通过测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。实验1长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺1原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。2精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。3读数：若用x表示由
2、主尺上读出的整毫米数，N表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xN精度) mm。二、螺旋测微器1原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。2读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读1位)0.01(mm)。实验2金属丝电阻率
3、的测量一、实验原理和方法由R得，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率。1把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。2用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。3将测量的数据代入公式求金属丝的电阻率。二、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。三、实验步骤1直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S。2电路连接按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。3长度测量用毫米
4、刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4U、I测量把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理1在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用UI图线的斜率求出。2计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式Rx。五、误差分析1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的
5、是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。六、注意事项1本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。4测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测
6、量，求其平均值。5闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移至使接入电路的电阻最大处。6在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(UI图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 类型一游标卡尺和螺旋测微器的读数【典例1】(2021黄冈中学期中)某同学要测量一均匀新材料制成的圆
7、柱体的电阻率，步骤如下：(1)用游标为20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L_mm。(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D_mm。甲乙解析(1)游标卡尺的主尺部分读数为50 mm，游标部分0刻线与主尺对齐，则圆柱体的长度为50 mm00.05 mm50.00 mm。(2)螺旋测微器主尺部分读数为4 mm，可动部分零刻度线对齐主尺刻度，所以螺旋测微器最终的读数为4.000 mm。答案(1)50.00(2)4.000(1)游标卡尺的读数测量值(mm)主尺上的整毫米刻度(游标尺零刻度线之前的整数部分)游标尺对应格子数N精度(精度)。(2)螺旋测微器的读数测量值(m
8、m)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线或整毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。 类型二测量电阻率的实验原理与操作【典例2】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的_(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置。甲乙(4)为测量Rx，利
9、用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1I1关系图像如图丙所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2I2图像。丙(5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx_。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。解析(1)A起固定作用，便于读数；B起粗调作用，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。(2)电阻丝的电阻R，其中S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置
10、进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差。(3)实物电路图如图所示。(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点连线，如图所示。(5)结合图中图线的斜率可知R0RxRA49.0 ，R0RA25.5 ，解得Rx23.5 。答案(1)C(2)不同(3)见解析图(4)见解析图(5)23.5(23.024.0都算对) 类型三数据处理和误差分析【典例3】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)。图1(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所
11、用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 )、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_(选填“甲”或“乙”)图。甲乙图2(3)图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完成图3中实物
12、间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。图3图4(4)这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_ (填选项前的符号)。A1102 mB1103 mC1106 mD1108 m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_(有多个正确选项)。A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻
13、引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用UI图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)千分尺读数：固定刻度示数可动刻度示数0.01 mm039.70.01 mm0.397 mm。(2)由测得的U、I值得Rx约5 ，乙图中提供给Rx的最小电压U0.6 V，故选用甲图电路使电压调节范围更广。(3)如图所示。(4)描点后可见，第6次测量误差很大，舍去，作过O点的直线将其余6个点拟合到直线上，如图所示。Rx4.5 。(5)由R，1.1106 m，故选C。(6)由于观察角度及观察能力不同，对测微器读数产生偶然误差，选项A错误；电流表和电压表不
14、可能成为理想电表，对测量带来的误差是不可避免的，属于系统误差，选项B错误；电压表内阻的分流，是产生系统误差的原因，如果将其电阻计算在内，如图甲电路中，则R测，Rx，即可消除系统误差。用UI图线处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差。C、D正确。答案(1)0.397(0.3950.399均可)(2)甲(3)见解析图(4)见解析图4.5(4.34.7均可)(5)C(6)C、D 类型四创新实验设计【典例4】某兴趣小组对市场中铜导线进行调查，(1)如图1所示是采用绕线法测得10匝铜导线总直径，其直径为_cm。(2)现取长度为L100 m的一捆铜导线，欲测其电阻。图1图2图3在实验前，事先了解到铜的电阻率
15、很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图2电路，则电压表的另一端应接_(选填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50 V，而电流表选择03.0 A量程，其读数如图3所示，则其读数为_A，可得铜的电阻率为_m(计算结果保留两位有效数字)。该兴趣小组参考课本上的信息(如表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是：_。几种导体材料在20 时的电阻率材料/(m)材料/(m)银1.6108铁1.0107铜1.7108锰铜合金4.4107铝2.9108镍铜合金5.0107钨5.3108镍铬合金1.0106解析
16、(1)由刻度尺的读数可知，10匝线圈总直径l1.25 cm，所以直径为d cm0.125 cm；(2)由于电压表内阻远大于铜导线电阻，所以应采用外接法，即电压表的另一端应接在a端；由图3可知，电流表量程是3 A，分度值为0.1 A，示数为2.50 A，待测电阻阻值为：Rx 1.80 ，由电阻定律可得：Rx，故2.2108 m由于实验过程中有电流流过导线，导线会发热，随温度的升高导线的电阻率增大，所以出现这种偏差的原因可能是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20 。答案(1)0.125(2)a 2.502.2108电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20 1某同学测定一金属杆的长度
17、和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为_cm和_mm。甲乙解析金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图甲得L60.10 cm。由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d4 mm10 mm4.20 mm。答案60.104.202在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝Rx(阻值约4 ，额定电流约0.5 A)；电压表V(量程03 V，内阻约3 k)；电流表A1(量程00.6 A，内阻约0.2 )；电流表A2(量程03 A，内阻约0.05 )；电源E1(电动势3 V，内阻不计)；电源E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器
18、R(最大阻值约20 )；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_mm。(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选_，电源应选_。(均填器材代号)在虚线框内画出电路原理图。解析(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm27.40.01 mm1.774 mm。(2)金属丝的额定电流约为0.5 A，电流表应选A1；金属丝额定电压约为UIR0.54 V2.0 V，电源应选E1。电路原理图如图所示。答案(1)1.774(1.7731.775均可)(2)A1E1见解析图3在“测定金属的电阻率”的实验中，甲乙(1)某同学用螺旋测微器测金属丝
19、直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为_mm。(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为_V，电流表的读数为_A。(3)用米尺测量金属丝的长度L0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为_m(保留两位有效数字)。解析(1)螺旋测微器的读数为d2.5 mm43.50.01 mm2.935 mm。(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I0.52 A。(3)根据R得，又R
20、联立以上两式，代入数据得4.2105 m。答案(1)2.935(2)2.600.52(3)4.21054某同学测量一个圆柱体的电阻率时，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和图(b)所示，则长度为_cm，直径为_mm。图(a)图(b)图(c)(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下：将R1的阻值置于最_(选填“大”或“小”)处，将开关S2拨向接点1，闭合开关S1，调节R1，使电流表示数为I0；将R2的阻值调至最_(选填“大”或“小”)处，将开关S2拨向接点2，保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2的阻值为
21、1 280 。(3)由此可知，圆柱体的电阻为_。解析(1)由题图(a)所示游标卡尺可知，主尺示数为5.0 cm，游标尺示数为20.1 mm0.2 mm0.02 cm，故游标卡尺示数为5.0 cm0.02 cm5.02 cm。由题图(b)所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5 mm，可动刻度示数为31.50.01 mm0.315 mm，故螺旋测微器示数为5 mm0.315 mm5.315 mm。(2)R1保护电路，应将滑动变阻器R1的阻值置于最大处。为保护电流表，应将电阻箱R2的阻值调至最大处。(3)两种情况下，电路电流相等，电路电阻相等，因此圆柱体电阻与电阻箱电阻相等，圆柱体的电阻为1 280
22、。答案(1)5.025.315(2)大大(3)1 2805某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝，完成了如下的操作：(1)用游标卡尺测得电阻丝的直径如图1所示，其读数为d_cm。图1图2(2)将电阻丝接入如图2所示的电路，用刻度尺测量出接入电路的电阻丝长度。(3)闭合开关，读出电压表以及电流表的示数，由R求出相对应的电阻丝的阻值。(4)改变电阻丝的长度，重复操作(2)(3)4次。(5)将5次测量的数据记录在下表。实验次数12345L/m0.1600.2200.3000.4400.560R/1.201.622.203.204.11根据表中的数据作出电阻与电阻丝长度的关系
23、图像，然后利用所学的知识求出该电阻丝的电阻率_。解析(1)由题图1所示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为170.050.85 mm，故电阻丝直径d2 mm0.85 mm2.85 mm0.285 cm。(5)作出的RL图像如图所示：在图中根据直线斜率的定义可得：k又由R可得：k由式可得电阻丝的电阻率为kS可见只要求出直线的斜率k和电阻丝的横截面积S，便可求得电阻丝的电阻率，因此在图像上取两个距离较远的点，如(0.100,0.800)和(0.464,3.400)代入直线的斜率公式可得：k /m7.14 /m将k7.14 /m代入式可得：kS7.143.14m4.55105 m。答案(1)0.285(5)图见解析4.55105 m
