第50课时 数列的综合运用一、填空题1、已知实数满足，则的取值范围是 2、已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为 .3、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 _ 4、一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影椭圆的离心率为5、方程（为常数，）的所有根的和为 _6、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定为的（ ） AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点（非重心） C重心 DAB边的中点7、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则=. 二、解答题8、数列满足：.（1）分别求的值；（2）设，证明数列是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中所有偶数项的S。9、设数列的前项和为,已知(为常数,且), ,设. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)若不等式对任意及恒成立,求实数的取值范围.10、已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有. 数列满足，.(1) 求函数的解析式；(2) 设，求数列的通项公式； (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.
