1、小升初30类经典案例解析（第八套）班级 姓名 得分第22类：商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。【数量关系】利润=售价进货价利润率=（售价进货价）进货价100%售价=进货价（1利润率）亏损=进货价售价亏损率=（进货价售价）进货价100%【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。【例】某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？设这种商品的原价为1，则一月份售价为（110%），二月份的售价为（110%）（110%），所以二月份售价比原价下
2、降了1（110%）（110%）=1%答：二月份比原价下降了1%。【强化训练】1.某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？2.成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？3.某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。第23类：存款利率问题【含义】把钱存入银行是有一定利息的
3、，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。【数量关系】年（月）利率=利息本金存款年（月）数100%利息=本金存款年（月）数年（月）利率本利和=本金利息=本金1年（月）利率存款年（月）数【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。【例】李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。因为存款期内的总利息是（14881200）元，所以总利率为（14881200）1200又因为已知月利率，所以存款月数为（148
4、81200）12000.8%=30（月）答：李大强的存款期是30月即两年半。【强化训练】1.银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？第24类：溶液浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。【数量关系】溶液=溶剂溶质浓度=溶
5、质溶液100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。【例】爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？（1）需要加水多少克？5016%10%50=30（克）（2）需要加糖多少克？50（116%）（130%）50=10（克）答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。【强化训练】1.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？2.甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的
6、一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。强化训练参考答案第22类：商品利润问题1.要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（5280%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为5280%（130%）=50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（5250）50=4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。2.问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25（140%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈
7、利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25120040%86%0.25120040%80%=7.20（元）剩下的作业本每册盈利7.201200（180%）=0.03（元）又可知（0.250.03）0.25（140%）=80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。3.设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为110%=0.9甲店定价为0.9（130%）=1.17乙店定价为1（120%）=1.20由此可得乙店进货价为6（1.201.17）=200（元）乙店定价为2001.2=240（元）答：乙店的定价是240元。第23类：存款利率问题1.甲的总利息100
8、007.92%210000（17.92%2）8.28%3=1584115848.28%3=4461.47（元）乙的总利息100009%5=4500（元）45004461.47=38.53（元）答：乙的收益较多，乙比甲多38.53元。第24类：溶液浓度问题1.假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出600（30%25%）=30（克）这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15%的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖100（30%15%）=15（克）所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）100（3015）=
9、200（克）由此可知，需要15%的溶液200克。需要30%的溶液600200=400（克）答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。2.由条件知，倒了三次后，甲乙两容器中溶液重量相等，各为500克，因此，只要算出乙容器中最后的含盐量，便会知所求的浓度。下面列表推算：甲容器乙容器原 有盐水500盐50012%=60水500第一次把甲中一半倒入乙中后盐水5002=250盐602=30盐水500250=750盐30第而次把乙中一半倒入甲中后盐水250375=625盐3015=45盐水7502=375盐302=15第三次使甲乙中盐水同样多盐水500盐459=36盐水500盐453615=24由以上推算可知，乙容器中最后盐水的百分比浓度为24500=4.8%答：乙容器中最后的百分比浓度是4.8%。
