1、14.2 向量线性运算的坐标表示新课程标准解读核心素养会用坐标表示平面向量的加、减运算及数乘运算逻辑推理教学设计 一、目标展示二、情境导入如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2.问题 这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？ 三、合作探究知识点 向量线性运算的坐标表示1设a(x1，y1)，b(x2，y2)，R，那么，(1)ab(x1，y1)(x2，y2)(x1x2，y1y2)；(2)ab(x1，y1)(x2，y2)(x1x2，y1y2)；(3)a(x1，y1)(x1，y1)2如图，在平面直角坐标系中，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(PQ)(OQ
2、)(OP)(x2x1，y2y1)3设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab(x1，y1)(x2，y2)x1y2x2y10. a(x1，y1)与b(x2，y2)共线的充要条件能否写成x2(x1)y2(y1)的形式？四、精讲点拨例1 (1)已知向量a，b的坐标分别是(1，2)，(3，5)，求ab，ab，3a，2a3b的坐标；(2)已知A(2，4)，B(3，1)，C(3，4)，且(CM)3(CA)，(CN)2(CB)，求M，N及(MN)的坐标例2 已知A(3，0)，B(9，3)，C(3，6)三点，(AE)3(1)(AC)，(BF)3(1)(BC).求证：(EF)(AB).例3 (链接教科书第28
3、页例8)已知a(1，2)，b(3，2)，当k为何值时，kab与a3b平行？母题探究1(变设问)若本例条件不变，当k3(1)时，试判断向量kab与a3b是同向还是反向2(变条件)若本例中的条件“a(1，2)，b(3，2)”换为“a(1，0)，b(0，1)”，当k为何值时，kab与a3b平行，并判断它们是同向还是反向例4 (链接教科书第27页例6)已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(3，7)，(4，6)，(1，2)，求第四个顶点的坐标五、 达标检测1已知向量a(2，4)，b(1，1)，则2ab( )A(5，7) B(5，9)C(3，7) D(3，9)2已知向量a(x3，x23x4)与(AB)相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x的值为()A1 B1或4C4 D1或43已知向量a(m，4)，b(3，2)，且ab，则m_.4已知a(AB)，B点坐标为(1，0)，b(9，12)，c(2，2)，且abc，求点A的坐标六、课堂小结1.平面向量的坐标运算；2.平面向量共线的坐标表示及应用；3.平面向量坐标运算的应用. 课后作业 教后反思 教学札记教学札记
