1、高考资源网（ ），您身边的高考专家银川一中2016届高三年级第五次月考数 学 试 卷（文） 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集,集合，则集合A1, 2, 3, 4 B2, 3, 4 C1,5 D52已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是ABCD3已知等差数列中，则tan()=A B C-1 D14函数的定义域为A(0，+) B(1，+) C(0，1) D(0，1)(1，+)5已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为A B 4 C D 56已知圆与
2、抛物线的准线相切，则m=A2 B C D7函数的单调递增区间是ABCD8一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A B C D9有下列四个命题：p1：；p2：已知a0，b0，若a+b=1，则的最大值是9；p3：直线过定点(0，-l)；p4：曲线在点处的切线方程是其中真命题是Ap1,p4 Bp1p2, Cp2,p4 Dp3,p410已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为Aa-l B0a111已知在ABC中，向量与满足，且，则ABC为A三边均不相等的三角形 B直角三角形 C等腰非
3、等边三角形D等边三角形12已知f（x）是奇函数f（x）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（1，0）（0，1） D（，1）（1，+）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为 14函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，则f(9)=_15若，则sin2x= 16关于的方程，给出下列
4、四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有6个不同的实根; 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高18（本小题满分12分）数列的前项和为，（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和19（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别B
5、D、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2，AD=AB=（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(1) 求抛物线的方程；(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程；21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（
6、本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知是的外接圆，,是边上的高，是的直径.（1）求证：;（2）过点作的切线交的延长线于点，若,求的长.23（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，（1）求半圆的参数方程；（2）设动点在半圆上，动线段的中点的轨迹为，点在上，在点处的切线与直线平行，求点的直角坐标.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若，且当时，不等式有解，求实数的取值范围.银川一中2016届高三年级第五次月考数学（文）答案一、选择题题号12
7、3456789101112答案CBCBCDDCADDB13. 14. 15. 16. 17.解：在中，由正弦定理得所以在中，18.解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，19.方法一：（I）证明：连结OC在中，由已知可得而即平面（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线，异面直线AB与CD所成角的余弦值为.20() 依题意,设抛物线的方程为,由结合,解得. 所以抛物线的方程为. () 抛物线的方程为,即,求导得设,(其中),则切线的斜率分别为,所以切线的方程为,即,即，同理可得切线的方程为因为切线均过点,所以,所以为方程的两组解.所以直线的方程为.21、解：（1），当时，当时，又，故，当时，取等号 -4分（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当 或时，方程有1个根；当时，方程有0个根； -10分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等价于即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立在时是减函数 -16分（其他解法酌情给分）版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692