1、第七讲比例应用题一、知识点1、比意义：两个数相除又叫作两个数的比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变2、按比例分配先求出1份再求出所求份数3、单比化连比在解题过程中可以用份数表示各数量，先找出公共量两个比中的两个份数的最小公倍数，然后利用比的基本性质使其相等，最后改成连比4、正反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，正比例关系如果这两种量中相对应的两个数的积一定，反比例关系5、解答正反比例应用题的一般步骤审题：找题中已知条件和问题判断：两种相关联的量是正比例关系还是反比例关系列式：根据比值或积一定，列出方程解方程：
2、求出未知数的值检验：结果是否符合题意二、学习目标1.我能够掌握分数与比的转化。2.我能够运用正反比例的知识求两个量的比。3.我能够用比例方程解决实际问题。三、课前练习1.甲、乙两数的比是119，甲数占 ，甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的 。2.王老师用180张纸装订5个本子，用纸的张数和所订的本子数的比是 ，这个比的比值的意义是 。四、典型例题例题1（1）如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是 。（2）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 （分率）。练习1（1）如果甲数上乙数少，那么甲数与乙数的比是 。（2）如果甲数比乙数少，那么乙数上甲数多 （分率）。例题2（1）两个长方形的宽相等，它们的
3、长之比是54，面积之比是 。（2）两个三角形的面积相等，他们的底边之比是52，高之比是 。（3）两个圆的半径比是32，这两个圆的面积比是 。练习2（1）两个长方形的面积相等，它们的长之比是34，宽之比是 。（2）两个三角形的底边相等，他们的高之比是56，面积之比是 。（3）两个圆的直径比是43，这两个圆的面积比是 。例题3（1）一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度，航行200千米需要多长时间？（2）某一时刻测得一根旗杆在阳光下的影长为16.2米，同一时刻测得身高为150厘米的小明同学的影长为50厘米，求旗杆的高度。练习3（1）某特种兵部队，3小时走了36千米，离目的地还差30千米。按照这样
4、的速度，行完全程还要多少小时？（2）修远与爸爸同时站在阳光下，他们的身高分别是120厘米和175厘米，修远的影长是48厘米，则爸爸的影长是多少？思路点拨给来给去和不变，同增同减差不变。例题4甲、乙两包糖的重量比是53，如果从甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为75.请问：这两包糖的总重量是多少克？练习4甲、乙两种商品的价格比是53，如果它们都降价15元，其价格比变为73。这两种商品的原价各是多少元？选讲题思琪同学从家去学校，原打算每分钟走50米，为了提前10分钟到校，她把速度提高到了每分钟75米。问家到学校的路程是多少？五、课后作业1.修远所得到的鼓励卡积分比乐宝的多15%，
5、则修远和乐宝的积分之比是 。2.两个圆形的周长比是52，则这两个圆形的面积比是 。3.工作效率的比为78，人数的比56，工作时间的比为1211，两组工人所完成的工作量的比是 。4.一间教室，用边长8分米的正方形瓷砖铺地，需要160块。如果改用4分米的正方形瓷砖铺地，需要 块。5.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是31，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是41.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 。选做题甲走完一段路程需6小时，乙的速度比甲的速度大1/3，那么乙走完这段路程需要几小时？参考答案课前练习1、 ，2、 361，平均每本本子有36张纸。例题1【答案】（
6、1）54;（2）【解析】（1）设乙数为4，那么甲数为5，甲数与乙数的比是54;（2）设乙数为4，那么甲数为5，那么乙数比甲数少（54）5;练习1（1）【答案】35【解析】设乙数为5，那么甲数为3，甲数与乙数的比是35（2）【答案】【解析】设乙数为5，那么甲数为3，那么乙数比甲数多（533例题2（1）【答案】54【解析】两个长方形的宽相等，面积与长成正比（2）【答案】25【解析】两个三角形的面积相等，底边与高成反比（3）【答案】94【解析】两个圆的半径比是32，两个圆的面积比是94练习2（1）【答案】43【解析】两个长方形的面积相等，长与宽成反比（2）【答案】56【解析】两个三角形的底边之相等，
7、高与面积成正比（3）【答案】169【解析】两个圆的直径比是43，两个圆的面积比是 169例题3（1）【答案】7.5h【解析】速度803（km/h），2007.5（h）（2）【答案】48.6m【解析】16.2米1620厘米，1620150504860（厘米）练习3（1）【答案】2.5h【解析】30（363）2.5（h）（2）【答案】70cm【解析】175（48120）70（cm）例题4【答案】24000g【解析】甲、乙两包糖的重量比是53159从甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7514101000 （1514）（1514）24000 （g）练习4【答案】甲商品50元，乙商品
8、30元【解析】甲、乙两包糖的价格比是53106，都降价 15元，甲、乙两包糖的价格比为73，甲商品15（107）1050（元），乙商品15（63）630（元）选讲题【答案】1500m【解析】思琪同学从家去学校，原来的速度与提速后的速度比是507523，原来的时间与提速后的时间比是32，10（32）10（分钟）310501500（m）课后作业1、 【答案】23202、 【答案】2543、 【答案】35444、【答案】640【解析】88160（44）640（块）5、【答案】319【解析】第一个瓶中酒精与水的体积之比是31155，第二个瓶中酒精与水的体积之比是41164，混合液中酒精与水的体积之比是（1516）（54）319选做题【答案】4.5h【解析】甲的速度与乙的速度之比是34，甲的时间与乙的时间之比是43，乙走完这段路程需要3（64）4.5（h）
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