1、第8讲 带余除法第一关 求被除数【知识点】如：163=51，即16=53+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法一般地，如果a是整数，b是整数（b0），那么一定有另外两个整数q和r，0rb，使得a=qb+r当r=0时，我们称a能被b整除当r0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）【例1】 一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？【答案】2160【例2】 有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是多少？【答案】63【例3】 有一个数，它除以16，商是3，余数是11，那么，这个数是多少？
2、【答案】59【例4】 一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为多少？【答案】210【例5】 一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是多少页？【答案】324【例6】 一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是多少？【答案】10【例7】 一个数的5倍再除以6，商5余5，这个数是多少？【答案】7【例8】 下面算式中的两个横线内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大_25=104_【答案】2624；24【例9】 8=7，里的数最大可以填多少？【答案】63【例10】 =79，里的数最小
3、可以填多少？【答案】79【例11】 算式：_9=_中，商和余数相等，被除数最大是多少？【答案】2624；24【例12】 在6=中，被除数最大是多少？最小是多少？【答案】59；10【例13】 有一类四位数，除以5余1，除以7余4，除以11余9这类四位数中最小的一个是多少？【答案】1131【例14】 顺次写出除以4余2，除以5余3的三个数：_【答案】18，38，58【例15】 请解答一首童谣：“三位数，真奇怪，请你把它猜一猜头两个数字都一样，后面是3在末尾如果除以一位数，余数是8不用猜动脑筋，想想看，此数是几才应该？【答案】773【例16】 两数相除，商是32，被除数、除数与商的和是164，那麽，
4、被除数是多少？【答案】128【例17】 五位数ababa除以13的余数是11，求b。【答案】7【例18】 如果一个正整数除以它的数码和后所得的余数为22，那么称这个正整数为“好数”最小的“好数”是多少？【答案】689第二关 求除数【例19】 2012除以自然数a的商是100，那么a是多少？余数是多少？【答案】20；12【例20】 数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是多少？【答案】369【例21】 有一个自然数，去除139余2a，去除198余2（a+1），去除257余2（a+2），求a.【答案】3【例22】 小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了
5、2，而余数正好相同这道题的除数是多少？余数是多少？【答案】23；15【例23】 马大哈在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1，求这道除法算式的除数和余数。【答案】12；4【例24】 计算口，结果是：商为10，余数为5那么的最小值是多少？【答案】6【例25】 计算口，结果是：商为10，余数为如果的最大值是6，那么的最小值是多少？【答案】7【例26】 如果一个数除848余1，除65余2，满足这个条件的最大的数是多少？【答案】7【例27】 有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数【答
6、案】29【例28】 两数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余之和等于333，则原来的被除数是多少？除数是多少？【答案】94；10第三关 求商【例29】 要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返多少趟？【答案】10【例30】 方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6圆圆计算的结果应该是多少？【答案】26第四关 求余数【例31】 201403165，余数是多少？【答案】1【例32】 计算20120
7、407除以11的余数是多少？【答案】10来源:学科网【例33】 1234+67345463除以9的余数是多少？【答案】1【例34】 12345678910除以11的余数是多少？【答案】10【例35】 2008.200882.008若商取1000.1，余数是多少？【答案】0.00008【例36】 有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是多少？【答案】7【例37】 有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是多少？【答案】7【例38】 已知正整教n除以76余21，则n除以19的余数为多少？【答案】8来源:学科网【例39】 如果自然数a、b、c、d
8、除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是多少？来源:Z#xx#k.Com【答案】1【例40】 如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是多少？【答案】1【例41】 若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同那么，用2014除以这个自然数得到的余数是多少？【答案】8【例42】 有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是多少？来源:Zxxk.Com【答案】2【例43】 有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29，这列数组成的规律是第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数2，第4个数比第3个数多3，依此类推那么这列数左起
9、第2007个数除以5的余数是多少？【答案】2【例44】 将既能被5整除又能被7整除的自然数自105起从小到大排成一行，取前2013个数这2013个数的和被12除的余数是多少？【答案】3【例45】 一道有余数的除法算式，除数是6，那么所有可能的余数之和是多少？【答案】15【例46】 不同的余数有多少个？余数共有多少个？不同的余数共有多少个？【答案】（1）16；（2）11第五关 【例47】 所有被4除余1的两位数的和为多少？【答案】1210来源:学科网ZXXK【例48】 一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是多少？【答案】10【例49】 从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有多少个？【答案】75【例50】 将带余数除法中，一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，将所有满足这个条件的自然数从小到大排列，第三个是多少？【答案】46【例51】 有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少？【答案】654
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