1、万有引力与航天 (建议用时：30分钟)1.(2017浙江学考4月)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍不考虑行星自转的影响，则()A金星表面的重力加速度是火星的倍B金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C金星绕太阳运动的加速度比火星小D金星绕太阳运动的周期比火星大解析：选B.根据g可知，选项A错误；根据v可知，选项B正确；根据a可知，距离越远，加速度越小，而C可知越远周期越长，所以选项C、D均错误2(2019丽水质检)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.这两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的
2、关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期则()A行星A的质量大于行星B的质量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度小于行星B的卫星向心加速度解析：选A.根据m，可得M，r3T2，由图象可知，A的斜率大，所以A的质量大，选项A正确；由图象可知当卫星在两行星表面运行时，周期相同，将MVR3代入上式可知两行星密度相同，选项B错误；根据万有引力提供向心力，则，所以v，行星A的半径大，所以行星A的第一宇宙速度也大，选项C错误；两卫星的轨道半径相同时，它们的向心加速度a，由于A的质量大于B的质量，所以行星A的
3、卫星向心加速度大，选项D错误3我国成功发射“嫦娥三号”探测器，实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，地球和月球的密度之比为()A.B.C4 D6解析：选B.设星球的密度为，由Gmg得GMgR2，联立解得，设地球、月球的密度分别为、0，则，将4，6代入上式，解得，选项B正确4(2018浙江选考4月)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2106 km.已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，则土星的质量约为()A51017 kg B51026
4、kgC71033 kg D41036 kg解析：选B.根据万有引力提供向心力可知Gm，得M，代入数据可得M51026 kg，能估算出数量级即可5.(2019杭州高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()Aa、c的加速度大小相等，且小于b的加速度Ba、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度Cb、d的角速度大小相等，且小于a的角速度Da、c存在在P点相撞的危险解析：选C.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据公式Gma，解得：a
5、，结合rarcabad，故A错误；根据公式Gm可得v，结合rarcvbvd，第一宇宙速度是地球表面的环绕速度，为最大环绕速度，a、c的轨道半径相等，线速度v相等，a、c不会发生碰撞，B、D错误；根据公式Gm2r可得，结合rarcbd，C正确6.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为 C两颗卫星之间的引力大小为 D三颗卫星对地球引力的合力大小为 解析：选BC.根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小F万G，A项错误；由牛顿第三定律知B项正确；三颗卫星等间
6、距分布，任意两星间距为r，故两星间引力大小F万G，C项正确；任意两星对地球引力方向的夹角为120，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D项错误7关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，
7、找出了行星运动的原因，A、C、D项错误8(2018高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A周期 B角速度C线速度 D向心加速度解析：选A.由万有引力定律有GmR2mRmma，可得T2，v，a，又由题意可知，“高分四号”的轨道半径R1大于“高分五号”的轨道半径R2，故可知“高分五号”的周期较小，选项A正确9宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地若他在某星球表面以相
8、同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计则()Agg51 Bgg52CM星M地120 DM星M地180解析：选D.由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间t，因此得，A、B错误；由Gmg得M，因而，C错误，D正确10.(2019浙江十二校联考)北斗系统的卫星由若干周期为24 h的地球静止轨道卫星(如图中丙)、倾斜地球同步轨道卫星(如图中乙)和中圆地球轨道卫星(如图中丁)三种轨道卫星组成，设定它们都绕地心做匀速圆周运动甲是地球赤道上的一个物体(图中未画出)下列说法中
9、正确的是()A它们运动的向心加速度大小关系是a乙a丙a丁a甲B它们运动的线速度大小关系是v甲v乙v丙v丁C已知甲运动的周期T甲24 h，可求出地球的密度D已知丁运动的周期T丁及轨道半径r丁，可求出地球质量M答案：B11为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码，读数为F.已知引力常量为G.则下列错误的是()A该行量的质量为B该行星的半径为C该行星的密度为D该行星的第一宇宙速度为解析：选B.据Fmg0mR，得R，B错误. 由GmR，得M，又R，则M，A正确密度，C正确第一宇宙速度v，D正确12.(201
10、9台州模拟)如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道为圆形下列说法正确的是()A探测器在轨道运行时的加速度大于月球表面的重力加速度B探测器在轨道经过P点时的加速度小于在轨道经过P点时的加速度C探测器在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期D探测器在P点由轨道进入轨道必须点火加速解析：选C.由ma，mg，得a，g，由题意可知探测器在轨道运行时的半径大于在月球表面时的半径，所以探测器在轨道运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；在P点探测器产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生
11、的加速度大小相等，故B错误；开普勒的周期定律同样适用于月球体系，轨道半径的半长轴越长，周期越大，故C正确；卫星在轨道上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道，故D错误13.(2017浙江选考11月)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()A在a轨道运行的周期为24 hB在b轨道运行的速度始终不变C在c轨道运行的速度大小始终不变D在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的解析：选D.由图无法确定卫星在a轨道运行的周期，选项A错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度在变化，选项B错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项C错误；在c轨道上，卫星离地球的距离变化，所以根据FG可以看出地球的引力大小不断变化，选项D正确.