1、高考小题标准练(十二)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知sincos，则tan()A1BC. D1解析：由已知得(sincos)22，所以2sincos1，所以0，所以sincos，所以tan1.故选D.答案：D2设集合A1,2,4，集合Bx|xab，a，bA，则集合B中的元素个数为()A4 B5C6 D7解析：因为a，bA，xab，所以x可能的取值为2,3,4,5,6,8，所以B中有6个元素故选C.答案：C3已知i为虚数单位，则()A34i B43iC.i D.
2、i解析：i.故选D.答案：D4已知Sn为等差数列an的前n项和，a2a86，则S9()A. B27C54 D108解析：在等差数列an中，由a2a8a1a96，得S927.故选B.答案：B5设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题若l，则l；若l，则l；若l，则l；若l，则l.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：中，若l，则l或l，故错误；中，若l，则l或l，故错误；中，如果一条直线垂直于两平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个，故正确；中，l，无法判断l与的关系，故错误综上，正确命题的个数为1.故选A.答案：A6已知|1，|k，AOB，点C在AOB内，0，若2mm(m0)，
3、则实数k()A1 B2C. D4解析：由2mm，0，得2mmk0.又m0，所以k4.故选D.答案：D7已知实数x，y满足若z|2x2y1|，则z的取值范围是()A. B0,5C0,5) D.解析：画出约束条件表示的可行域如图阴影区域所示，令u2x2y1，则yx.平移直线yx，当经过点A(2，1)，B时，代入计算u，得u的取值分别为5，可知u5，所以z|u|0,5)故选C.答案：C8若正数a，b，c满足c24bc2ac8ab8，则a2bc的最小值为()A. B2C2 D2解析：(a2bc)2a24b2c24ab2ac4bc，因为c28ab2ac4bc8，所以(a2bc)2a24b24ab8(a2
4、b)288，故a2bc2.答案：D94名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为()A. B.C. D.解析：每个项目都有学生参加分为以下三种情况：第一种情况，先从4名学生中选择1名参加第一个项目，有C种方法；再从剩下的3名学生中选择1名参加第二个项目，且C种方法；最后的2名学生全部安排到第三个项目，因此，有CC12(种)方法，以此类推，第二种情况，2名学生全部安排到第二个项目，也有CC12(种)方法；第三种情况，2名学生全部安排到第一个项目，也有CC12(种)方法；故每个项目都有学生参加的选法种数为12121236；而每名学生可以任意选择三个项目中的一个，因此
5、，所有的选法种数为333381，综上，每个项目都有学生参加的概率P.故选C.答案：C10已知函数f(x)若存在k使得函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是()A， B.C(0， D2解析：显然12，f(0)2.由x33x22得x0，.将f(x)x33x2求导得f (x)3x23.所以f(1)0是f(x)的极小值f(x)x33x2在1，)上单调递增作出f(x)log2(1x)1和f(x)x33x2的图象如下图所示由图可知，当a时，存在k使得函数f(x)的值域是0,2答案：B二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11.(1)4的展开式中x的系数是_解析
6、：原式(2x1x)(1x)4，因为(1x)4的通项为Tr1C(x)rC(1)rx，则x2x12x1或xxx1.当11，即r4时，此时x的系数为C(1)422；当11，即r0时，此时x的系数为C(1)01，所以原式展开式中x的系数为213.答案：312在ABC中，C60，|AB|，边AB上的高为，则(|AC|BC|)2_.解析：过点C作CHAB于点H，则|CH|.由余弦定理，得|AB|2|AC|2|BC|22|AC|BC|cosC3；由面积公式，得SABC|AC|BC|sinC|AC|BC|AB|CH|，故|AC|BC|，所以(|AC|BC|)2|AC|2|BC|22|AC|BC|(3|AC|B
7、C|)2|AC|BC|33|AC|BC|3311.答案：1113在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则_.解析：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的内切球和外接球的半径之比是13，故正四面体ABCD的内切球体积V1与外接球体积V2之比等于3.答案：14如图，ACB90，DA平面ABC，AEDB交DB于点E，AFDC交DC于F，且ADAB2，则三棱锥DAEF体积的最大值为_解析：因为DA平面ABC，所以DABC.又因为BCAC，AC
8、DAA，所以BC平面ACD，所以BCAF.又因为AFDC，BCDCC，所以AF平面DBC，又EF，DB平面DBC，所以AFEF，AFDB.又因为AEDB，AFAEA，所以DB平面AEF，所以VDAEFSAEFDEAFEFDE.又ADAB2，所以AEDE，所以AF2EF2AE22，所以VDAEFAFEF，当且仅当AFEF时等号成立故三棱锥DAEF体积的最大值为.答案：15某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为_解析：从7个人中任选3人有C种方法，选出的3人相互调整座位其余4人座位不变，只有2种方法(如abc只可调整为cab或bca)，故不同的调整方案的种数有2C70(种)答案：70
