1、专题五热点强化81如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是()A释放B的瞬间其加速度为BB物体动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和CB物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D细线的拉力对A做的功等于A物体机械能的增加量【答案】B2“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离
2、地面()A不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面B从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能C从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动D从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大【答案】D3(多选)如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，则()A小球在B点的动能小于mghB由A到B小球重力势能减少mv2C由A到B小球克服弹力做功为mghD小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh【答案】AD【解析】小球由A点到B点重力势能减少
3、mgh，在小球在下降过程中，小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B点时的动能小于mgh，故A正确，B错误；根据动能定理得mghW弹mv2，所以小球由A至B克服弹力做功为W弹mghmv2，故C错误；弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mghmv2，故D正确4(2021届拉萨名校月考)(多选)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动在a下降的过程中，b始终未离开桌面在此过程中()Aa的动能小于b的动能B两物体机械能的变
4、化量相等Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零【答案】AD5(多选)如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t0时，将质量m1 kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的vt图像如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取10 m/s2则()A炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4B02.0 s内摩擦力对炭块做功24 JC02.0 s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24 JD炭块在传送带上的痕迹长度为4 m【答案】BC【解析】由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速
5、度后(在t1.0 s时刻)，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为 v010 m/s在01.0 s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为a1gsin gcos ，由vt图像可得a1 m/s210 m/s2，即有gsin gcos 10 m/s2；在1.02.0 s，炭块的加速度为a2gsin gcos ，由vt图像可得a2 m/s22 m/s2，即有gsin gcos 2 m/s2联立可得0.5，37，A错误根据“面积”表示位移，可知01.0 s炭块相对于地面的位移x1101 m5 m，传送带的位移为x2v0t1101 m10 m
6、，炭块相对于传送带的位移大小为x1x2x1(105) m5 m，方向向上摩擦力对炭块做功为Wf1mgcos x10.5100.85 J20 J，炭块与传送带摩擦产生的热量为Q1mgcos x10.5100.85 J20 J根据“面积”表示位移，可知1.02.0 s炭块相对于地面的位移为x31 m11 m，传送带的位移为 x4v0t1101 m10 m,1.02.0 s内炭块相对于传送带的位移大小为x2x3x41110 m1 m，方向向下摩擦力对炭块做功为Wf2mgcos x30.5100.811 J44 J，炭块与传送带摩擦产生的热量为Q2mgcos x20.5100.81 J4 J，所以02
7、.0 s内摩擦力对炭块做功WfWf1Wf22044 J24 J，炭块与传送带摩擦产生的热量为QQ1Q224 J，因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5 m，B、C正确，D错误6如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后，C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度求：(1)斜面倾角；(2)B的最大速
8、度v解：(1)当物体A刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xA，对A有kxAmg，此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线拉力FT三个力的作用，设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有FTmgkxAma，对C有4mgsin FT4ma，当B获得最大速度时，有a0，由此解得sin 0.5，所以30(2)开始时弹簧压缩的长度为xB，显然xAxB当物体A刚离开地面时，B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离均为xAxB由于xAxB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，而且物体A刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得4mg(xAxB)sin mg(xAxB)(4mm)v2，代入数值解得v2g
