1、专题五热点强化7知识巩固练1如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2Bmv2mghCmghD【答案】A2如图，水平地面上有一固定光滑斜面AB，其底端B点与半径为R的四分之一光滑圆弧连接，圆弧的端点C与圆心在同一水平线上，M、N为C点正上方两点，距离C点分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球在AB上能到达最高处D点，距水平面的高度为2R，接着小球沿斜面滑下返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则()A小球返回轨道后
2、沿轨道运动可能到不了C点B小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点C小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零D若将小球从N点静止释放，则小球在AB上能到达最高处距水平面的高度等于R【答案】C【解析】小球从M静止释放能到达D点，据此可知在B点损失的能量为mgR(在B点能量的损失与在B点的速度有关)；当小球从D点返回时，在B点损失的能量小于mgR，据能量守恒可知，小球返回时能到达C点以上N点以下，故A、B错误，C正确；若将小球从N点静止释放，在B点损失能量小于mgR，所以小球在AB上能到达最高处距水平面的高度h满足Rh2R，故D错误3如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON
3、竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时OA0.3 m，OB0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g10 m/s2)()A11 JB16 JC18 JD9 J【答案】C【解析】A球向右运动0.1 m时，vA3 m/s，OA0.4 m，OB0.3 m，设此时BAO，则有tan 由运动的合成与分解可得vAcos vBsin ，解得vB4 m/s以B球为研究对象，此过程中B球上升高度h
4、0.1 m，由动能定理，Wmghmv，解得轻绳的拉力对B球所做的功为Wmghmv2100.1 J242 J18 J，C正确4(2021届四川名校联考)如图所示，水平粗糙滑道AB与竖直面内的光滑半圆形导轨BC在B处平滑相接，导轨半径为R一轻弹簧的一端固定在水平滑道左侧的固定挡板M上，弹簧自然伸长时另一端N与B点的距离为L质量为m的小物块在外力作用下向左压缩弹簧(不拴接)到某一位置P处，此时弹簧的压缩量为d由静止释放小物块，小物块沿滑道AB运动后进入半圆形轨道BC，且刚好能到达半圆形轨道的顶端C点处，已知小物块与水平滑道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，小物块可视为质点，则()
5、A小物块在C点处的速度刚好为零B当弹簧的压缩量为时，小物块速度达到最大C小物块刚离开弹簧时的速度大小为D刚开始释放物块时，弹簧的弹性势能为2mgRmg(Ld)【答案】C【解析】因为小物块刚好能到达半圆形轨道的顶端C点处，故在C点处由重力提供向心力，有mgm，得到vC，A错误；小物块合力为零时，速度最大，则有mgkx，可得小物块速度最大时，弹簧的压缩量为x，B错误；设小物块刚离开弹簧时的速度大小为v，小物块从N点到C点的过程中，由动能定理mgLmg2Rmvmv2，解得v，C正确；从物块刚开始释放至达到C点，根据能量守恒可得，Epmg(Ld)mg2Rmvmg(Ld)mgR，故D错误5(多选)如图所
6、示，物块A、B、C、D的质量都是m，并都可看作质点，四个物块用细线通过轻质滑轮连接物块B与C、C与D、D与地面的距离都是L现将物块A下方的细线剪断，若物块A距离滑轮足够远且不计一切阻力，则()AA上升的最大速度是BA上升的最大速度是CA上升的最大高度是DA上升的最大高度是【答案】AD【解析】设物块D落地时速度为v1，在D落地过程中，对四个物块应用动能定理有3mgLmgL4mv；在物块C落地过程中，对三个物块应用动能定理有2mgLmgL3mv3mv，联立解得v2，A正确，B错误；之后物块B匀速下降直到落地，A匀速上升，至此A已上升了3L的高度；再往后物块A做竖直上抛运动，还可以上升hL，A上升的
7、最大高度Hh3LL，C错误，D正确6应急滑梯是飞机的救生设施之一，意外情况发生时打开紧急出口放出滑梯并自动充气，短时间内生成一条连接出口与地面的滑梯，旅客(可视为质点)可沿滑梯滑行到地面上安全逃生如图所示，若紧急出口下沿距地面的高度约为h3.375 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8(1)若将滑梯通道看成几乎无形变的斜直面，且对地面的倾角为37，旅客从斜面顶端由静止开始经2.5 s滑到底端求旅客刚要接触地面时的速度大小及其与滑梯之间的动摩擦因数(结果保留三位有效数字)(2)实际下滑过程中气囊构成的滑梯会发生弹性形变，滑道并不是标准的斜直面若质量为m60 kg的某乘客刚好要滑到地面时速度v4 m/s，则其下滑过程中因摩擦而产生的热量Q为多少？解：(1)设旅客下滑过程中的加速度为a，由匀变速直线运动公式有at2，解得a1.80 m/s2则vat4.50 m/s对滑梯上某旅客进行受力分析如图所示垂直斜面方向FNmgcos 37，滑动摩擦力FfFN，由牛顿第二定律得mamgsin 37mgcos 37，解得0.525(2)由动能定理mghWfmv20，摩擦生热等于旅客克服摩擦力所做的功，则QWf，解得Q1 545 J4
