1、第71讲相似三角形的判定与性质1.下列命题中正确的是()A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的有一个角为30的等腰三角形都相似2.在ABC中，DEBC，DE将ABC分成面积相等的两部分，那么DEBC()A12 B13C1 D113.如图，在ABC中，DEBC，若AEEC73，则DBAB的值为()A310 B37C710 D734.在矩形ABCD中，ABa，BCb，过C作CEBD于E，则BE()A. B.C. D.5.已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BPx
2、，EFy，那么下列结论中正确的是()Ay是x的增函数 By是x的减函数Cy随x的增大而减小 D无论x怎样变化，y是常数6.如图，CD是直角三角形ABC斜边上的高，则图中相似的三角形有_对7.把一个面积为4的三角形ABC用以下方式生成一个新的三角形DEF：点D与点A关于点B对称；点E与点B关于点C对称；点F与点C关于点A对称，求三角形DEF的面积8.在ABC中，BAC90，D是BC边上的中点，AEAD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的是()AAEDACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC9.如图，已知点A、D在直线BC上的射影分别为B、C，点E为线段AD的中点，则BE与CE
3、的大小关系为_ 10.如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，DFAC于F，DEAB于E，求证：AD3BCBECF.第71讲1C2.C3.A4.C5.D6.37解析：连接AF，BD，CE，则SDEFSECFSFADSDBESABC2SABC2SABC2SABCSABC28.8C解析：设1CAD，2BAE.由ADDC，得1C，而1DAB2DAB90，所以12，故2C，又EE，所以BAEACE，故选C.9BECE解析：过点E作EFBC于F，则ABEFCD.因为E为AD的中点，所以F为BC的中点，所以EF是BC的中垂线，则BECE.10证明：在RtABC中，因为ADBC，所以AD2BDDC，且ADBCABAC.在RtABD和RtADC中，因为DEAB，DFAC，由射影定理，BD2BEBA，DC2CFAC，所以BD2DC2BEBACFACBECFADBCAD4，所以AD3BCBECF.
