1、（3）平面向量基本定理及坐标表示1、如图所示直角坐标系中，( )A.B.C.D.2、已知则( )A-3 B-2 C2 D33、已知点，则与向量同方向的单位向量为( )A.B.C.D.4、已知向量，若与平行，则实数x的值为( )A.-2B.0C.1D.25、已知三点，共线，则x为( )A.B.C.D.6、如图，在中，是上一点，若，则实数t的值为( )A.B.C.D.7、若向量，则与的夹角等于( )A.B.C.D.8、已知，若向量与垂直，则实数的值为( )A.B.C.D.9、已知，则的重心G的坐标为( )A.B.C.D.10、平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则( )A.-2B.-1C.1D.21
2、1、已知，且，则_.12、已知向量，且，则_.13、若，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_.14、已知是单位向量，.若向量满足，则的最大值是_.15、设平面向量，且与不共线.（1）求证：向量与垂直；（2）若两个向量与的模相等，求角. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由图可知，所以.故选C. 2答案及解析：答案：C解析： 由，得，则，故选C 3答案及解析：答案：A解析：已知点，则与向量同方向的单位向量为，故选A. 4答案及解析：答案：D解析：，因为与平行，所以，解得.故选D. 5答案及解析：答案：B解析：设，所以所以，所以，所以.故选B. 6答案及解析：答案：C解析：设，由题意及题图知，
3、.，解得.故选C. 7答案及解析：答案：C解析：，设夹角为，则.故选C. 8答案及解析：答案：B解析：由向量与垂直，得.因为，所以，即，解得.故选B. 9答案及解析：答案：A解析：设重心，又中点为，又，所以.所以所以所以.故选A. 10答案及解析：答案：D解析：，由题意知，即，即，解得.故选D. 11答案及解析：答案：解析：由题意，得，. 12答案及解析：答案：解析：.，. 13答案及解析：答案：且解析：与的夹角为锐角，.，即，解得.又时，.故且. 14答案及解析：答案：解析：由，得.建立如图所示的平面直角坐标系，则.设，由，可得，所以点C在以点为圆心，1为半径的圆上.故，所以. 15答案及解析：答案：(1)由题意知，向量与垂直.(2)，由题意知，化简得，.又，或.
