1、选择填空限时练(二)(推荐时间：45分钟)一、选择题1 设两集合Ax|yln(1x)，By|yx2，则用阴影部分表示AB正确的是()答案A解析Ax|yln(1x)(，1)，By|yx20，)，AB0,1)，故选A.2 i为虚数单位，则2 014()Ai B1 Ci D1答案B解析2 014i2 014i21.3 设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析设等比数列an的公比为q，若a1a20，且a1a1q0，q1，或a10,0q1，所以数列an为递增数列；反之，若数列an是递增数列，显然有a1
2、a2a3，所以a1a20时，f(x)2x，记g(x)2x3ln x1，则函数g(x)在(0，)上是增函数，注意到g(e2)2e630，函数g(x)在(e2,1)上必存在唯一零点x0，e2x01，g(x0)0，当x(0，x0)时，f(x)0，即函数f(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，)上是增函数；当x0，结合各选项知，选A.6 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3 B4 C5 D6答案B解析第一次循环，i1，a2；第二次循环，i2，a5；第三次循环，i3，a16；第四次循环，i4，a6550；输出i4.7 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结
3、论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数答案A解析由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数A项，偶偶偶；B项，偶偶偶，错；C项与D项分别为偶奇偶，偶奇奇，均不恒成立8 已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB等于()A. B.C D答案D解析方法一由得或令B(1，2)，A(4,4)，又F(1,0)，由两点间距离公式得|BF|2，|AF|5，|AB|3.cosAFB.方法二由方法一得A(4,4)，B(1，2)，F(1,0)，(3,4)，(0，2)，|5，|2.c
4、osAFB.9 已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()A1,0 B0,1 C0,2 D1,2答案C解析xy，令zxy，做出可行域，求线性规划问题10已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. cm3 B3 cm3C. cm3 D. cm3答案D解析由三视图可知，此几何体是一个底面半径为1 cm、高为3 cm的圆柱的上部去掉一个半径为1 cm的半球所形成的几何体，所其体积为Vr2hr33(cm3)11函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象如图所示为了得到g(x)Acos x(A0，0)的图象，可以将f(x)的图象()A
5、向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案B解析由图象知，f(x)sin，g(x)cos 2x，代入B选项得sinsinsincos 2x.12记圆O：x2y22内的正弦曲线ysin x与x轴围成的区域为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是()A. B. C. D.答案B解析结合图形可得，D区域面积为2sin xdx24，由几何概型可得概率为.二、填空题13已知sin cos ，且，则的值为_答案解析将sin cos 两边平方，得2sin cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sin cos ).14已知各项不为零的等差数列an的前n项和为S n若mN*，且am1am1a0，S2m138，则m_.答案10解析am1am12am，得2ama0，又am0.所以am2，则S2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.15已知f(x)aln xx2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有2恒成立，则a的取值范围是_答案1，)解析由k知f(x)x2，x(0，)恒成立即ax(2x)恒成立，因为x(2x)的最大值为1.所以a1.16在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()_.答案解析由2知，P为ABC的重心，所以2，则()22|cos 021.