1、高二年级10月份月考数学试卷一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。1. 已知等差数列的首项，公差，则（）A7 B9 C11 D132若正数满足，则的最小值为（）A4BC8D93“”是“成等比数列”的（）条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“在某种玩法中，用表示解下（）个圆环所需的移动最少次数，若且，则解下5个环所需的最
2、少移动次数为（ ）A7 B13 C16 D225等比数列中，则（）A40 B50 C60D706.等比数列的各项均为正数，且，则（）A B6 C8D107.已知正数满足，则的最小值为（）A36B42C49D68已知等差数列的前项和分别为，且，则（）ABCD二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。9设等差数列的前项和为若，则（）ABCD10.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（）A若两直线的斜率相等，则两直线平行 B若，则C若
3、，则 D若，则11.11.在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”则下列说法正确的是（）A此人第六天只走了5里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍声制1211.发.下列命题中错误的是( )A.当且时， B.当时，C.当时，的最小值为D.当时，有最大值三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。请将答案直接填写在答题卡相应位置上。13命题“，”的否定是 14.已知等差数列满足，那么数列的前8项和 14.15.若且满足，则的最小值是 16我国古代数
4、学名著算法统宗中有如下描述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍请问塔顶层有_盏灯，塔底层有_盏灯四、解答题：共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)在等差数列中，已知，求（2）在等比数列中，已知，求18（1）已知，求的最大值；（2）已知是正实数，且，求的最小值19.等差数列的前项和为，且满足，（1）求和；（2）设，设数列的前n项和为Tn，求Tn20.返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡
5、，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新的启示在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）（1）求；（2）该农家乐第几年开始盈利？能盈利几年？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）（3）该农家乐经营多少年，其年平均获利最大？年平均获利的最大值是多少？（年平均获利）21若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B（1）求集合A；（2）已知“xB”是“xA”必要不充分条件，求实数a的取值范围22已知数列满足，数列的前项的和为（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项的和参考答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A.C 10.B.C.D 11.B.C.D 12.A.C.D