1、甘肃兰州一中20122013学年度上学期期末考试高一数学试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.1. 的值为 （ ） A. B. C. D. 2. 已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）A. B. C. D. 3已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是 （ ）A 方向上的投影为B C D 4. 已知 D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则 （ ）A BCD. 5. 已知扇形的圆心角的弧
2、度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 下列关系式中正确的是 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为 （ ） A. B. C. D. 8. 若，则向量的夹角为 （ ）A. B. C. D. 9. 已知平面上四点A，B，C满足，则ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形10. 已知，且是第三象限角，则的值为 （ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A. B. C. D. 12. 已
3、知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是ABC内的一动点，若，则直线AP一定过ABC的（ ） A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数的定义域是 _.14. 函数的值域是_.15. 下面四个命题中，其中正确命题的序号为_. 函数是周期为的偶函数； 若是第一象限的角，且，则； 是函数的一条对称轴方程； 在内方程有3个解. 16. 在ABC中，AB = 4，AC = 3，D是AB的中点，则_.三、解答题（本大题共5小题，共48分）17. （6分）已知点A，点B，若点C在直线上，且.求点C的坐标. 18. （
4、8分）已知. （）化简； （）已知，求的值19（11分）已知向量， （）求的值； （）若，且，求20. （11分）已知向量，令且的周期为（）求函数的解析式；（）若时，求实数的取值范围21. （12分）已知函数，在同一周期内， 当时，取得最大值；当时，取得最小值. （）求函数的解析式； （）求函数的单调递减区间；（）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCBABBCCADDA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 6三、 解答题（本大题共5小题，共48分）17.【解析】设C（x，3x），则 6分18【解析】（） 4分（） 8分19【解析】（） 又 即 5分（法二） ， ， ， ，即 ， （）， ， ，11分20. 【解析】（）的周期为 5分（） ，则 11分21. 【解析】（）由题意， 2分 由 得 又 4分（）由 得 8分（）由题意知，方程在上有两个根. 12分
