1、郑州一中2016届新高三年级调研检测数 学（理科）注意事项： 1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r0990则 Ay与x负线性相关
2、 By与x正线性相关 Cy与x的线性相关性很强 Dy与x的相关性很强2若42，则的值为 A6 B7 C35 D203设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）p，则P（10）等于 Ap B1p C12P Dp4若f（x）2x，则等于 A2 B4 C2 D05统计假设H0：P（AB）P（A）P（B）成立时，以下判断：P（）P（）P（B），P（）P（A）P（），P（）P（）P（）其中正确的命题个数有 A0个 B1个 C2个 D3个6的展开式中的有理项共有 A1项 B2项 C3项 D4项7函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）
3、内有极大值点A1个 B2个 C3个 D4个8随机变量服从二项分布B（n，P），且E300，D200，则P等于 A B1 C D09从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 A B C D10已知函数f（x）xsinx，则f（），f（1），f（）的，大小关系为 Af（）f（1）f（） Bf（1）f（）f（） Cf（）f（1）f（） Df（）f（）f（1）11某学校高二学生进行研究性学习，某班共有m（mN）名学生编号为1、2、3m，有n（nN）台设备编号分别为1、2、3n，定义记号；如果第i名学生操作了第j台设备，此时规定1否则0，则等式a41a42a43a4n3
4、的实际意义为 A、第4名学生操作了n台设备 B、第4名学生操作了3台设备 C、第3名学生操作了n台设备 D、第3名学生操作了4台设备12设f（x）是R上的可导函数，且满足f（x），对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是Af（a） Bf（a） Cf（a） Df（a）第卷二、填空题：本大是共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上13若，则的值为_。14过函数f（x）2x5图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是_。15如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y和曲线y围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能
5、的），则所投的点落在叶形图内部的概率是_。16有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_种（用数字作答）。三、解答题：本大题6小题，满分70分，解答应写出说明文字。证明过程或演算步骤17（本小题10分） 复数z（3m2）（m1）i，mR （）m为何值时，z是纯虚数?m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限? （）若（mN）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数z。18（本小题12分） 已知定义在R上的奇函数f（x）cxd在x1处取得极值 （）求函数f（x）的解析式及单调增区间； （）证明：对于区间上任意两个自变量x1，
6、x2，都有f（x1）f（x2）4成立。19（本小题12分）甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为 （）求这一技术难题被攻克的概率； （）若该技术难题未被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。20（本小题12分）若f（n）1，nN，当n3时，证明：f（n）21（本小题12分） 为了考察某种中药预防流感效果，抽样调查40人，得到如下数据：服用中药的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中药的20人中，患流感的有8人。 （）根据以上数据建立22列联表；（）能否在犯错误不超过005的前提下认为该药物有效?参考22（本小题12分）设函数f（x）ax2lnx（）若f（x）在x2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；（）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围