1、康杰中学高三年级数学（文）月考试题2011.9.24本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷为选择题，第卷为非选择题。第卷 (选择题，共60分)一、选择题。（本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合（ ）AB C D2. 函数的定义域为（ ）ABCD3. 已知函数，则（ ）A.4 B. C.-4D.-4.下列命题命题“若，则”的逆否命题是“若，则x=1”.命题 若为真命题，则p,q均为真命题.“x2”是“”的充分不必要条件。其中真命题的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5. 函数的单调递增
2、区间是（ ）A. B. (0,3) C.(1,4) D. 6. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）A.acb B.abc C. cab D.bca 7. 已知函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.8. 函数y=ax2+ bx与y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能（ ）9. 已知定义域为R的函数在上为减函数且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D.10. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.偶函数在内可导，且则在处切线的斜率为（ ）A.-2 B.2 C.0 D.无法确定
3、12.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D. 第 卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题每小题5分，共20分。）13. 函数的单调递增区间为 。14. 若函数在点处存在极值，则a= ，b= 。15若函数有四个零点，则的取值范围是 。16.若对恒成立，则实数a的范围为 。三、解答题：（本大题共6小题共70分。）17.（10分）设是定义在R上的偶函数，其图象关于对称，对任意的，都有，且（1）求；（2）证明：是周期函数。18.（12分）若直线过点，且与曲线和都相切，求实数的值。19.（12分）已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线存在斜率为
4、0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间20（12分）已知函数，若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围21.（12分） 设 （1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式22.（12分）已知函数 （1）设，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围； （2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。高三数学（文）参考答案 2011927一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBBDAADBCBA二、填空题：（每小题5分，共20分）13. （也可为 14. -2， 15. 16.三、解答题：（共70分）17
5、. （10分）解：（1）因为对任意的，都有 所以又因为所以（2）因为是定义在R上的偶函数，其图象关于对称 所以 即， 所以是周期为2的周期函数。18.（12分） 解：设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得 19.（12分） 解: （）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有因为从而,又因为曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围:（）因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数21世纪教育网 20. （12分） 解: 要使在（0，4）上单调，须在（0，4）上恒成立。在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立而必有在（0，4）上恒成立或综上，所求的取值范围为，或，或21.（12分）解：（）. 因为于是. 所以当时，使0使0 当时，时使0. 时，使0 当时，时,使0.时,使0 当时，时,使0. 从而的单调性满足：当时，在上单调增加，在上单调减少； 当时，在上单调增加，在上单调减少；当时，在上单调增加，在上单调减少；当时，在上单调增加 （2）由（）知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. 从而当时，不等式所以当时，不等式 22.（12分）