1、6超重与失重基础认知自主学习一、超重现象和失重现象【情境思考】人站在台秤上突然蹲下时，台秤的示数如何变化？为什么？提示：台秤的示数先变小后变大，因为人下蹲时先加速后减速，即先失重后超重。1超重：(1)现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的压力)_(选填“大于”“等于”或“小于”)物体所受重力的现象。(2)产生条件：加速度方向_(选填“竖直向上”或“竖直向下”)。2失重：(1)现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的压力)_(选填“大于”“等于”或“小于”)物体所受重力的现象。(2)产生条件：加速度方向_(选填“竖直向上”或“竖直向下”)。大于竖直向上小于竖直向下3运动类型：请用直线将运动类型与超
2、重失重状态连接起来。提示：二、完全失重现象【情境思考】宇航员在太空中时不能用弹簧测力计测得物体的重力，为什么？提示：因为物体处于完全失重状态，对弹簧没有拉力。1现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的压力)等于_的状态。2产生条件：(1)加速度方向_(选填“竖直向上”或“竖直向下”)。(2)加速度大小等于_。零竖直向下重力加速度能力形成合作探究知识点一 超重、失重现象的比较状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上Fm(ga)mg向上加速或向下减速状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图失重向下Fm(ga)mg，故 D 错误。2城市部分过街天桥装
3、有智能化电动扶梯，如图所示，当乘客站上扶梯时，它先缓慢加速，然后再匀速上升，则()A.乘客始终处于超重状态B乘客始终处于失重状态C电梯对乘客的作用力始终竖直向上D电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上【解析】选 D。加速时，人有向上的加速度处于超重状态，匀速时，是平衡状态，故A、B 错误；加速阶段人受水平向右的摩擦力作用，故电梯对人的作用力不竖直向上，故 C 错误；电梯匀速时，合外力为零，即重力与电梯对人的作用力平衡，所以 D 正确。3一个人站在医用体重计的测盘上，在下蹲的全过程中，指针示数变化应是()A始终不变 B先增加，后还原C先减小，后还原D先减小，后增加，再还原【解析】选 D。在下
4、蹲的全过程中，人的运动的状态是先加速下降，后减速下降，直到最后静止，所以人先是处于失重状态后是处于超重状态，最后处于平衡状态，所以体重计的示数变化是先减小，后增加，再还原，故 A、B、C 错误，D 正确。故选 D。【加固训练】1一个年轻人在以加速度为 a2 m/s2 加速上升的升降机里最多能举起质量为 m50 kg 的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人最多能举起的重物的质量 m为(g 取 10 m/s2)()A50 kg B100 kg C75 kg D125 kg【解析】选 C。不论升降机加速上升还是减速上升，该年轻人的最大举力 F 是不变的。当升降机加速上升时，重物处于超重
5、状态，Fm(ga)，当升降机减速上升时，重物处于失重状态，Fm(ga)，联立以上两式得 mm（ga）ga，其中 a2 m/s2，代入数据解得 m75 kg。故 C 正确，A、B、D 错误。2一个物体放在电梯的底板上，物体的重力大小为 G。当电梯做自由落体运动时，底板对物体的支持力大小为 F，则()AFG BF0 CFG D0FG【解析】选 B。物体和电梯相对静止，一起做自由落体运动，根据牛顿第二定律，有：mgFma其中：ag解得：F0，故本题选 B。知识点二 超重、失重问题的分析思路1判断超重和失重现象的三个角度：(1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状
6、态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重。物体向下加速或向上减速时，失重。2分析思路：情境：讨论：电梯运行过程中，站在体重计上的小溪同学突然看到自己的体重变大，此时，电梯的运动情况如何？提示：向上加速或向下减速。【典例】(多选)(2021成都高一检测)如图甲所示，竖直电梯中质量为 m 的物体置于压力传感器 P 上，电脑可描绘出物体对 P 的压力 F 随时间的变化图线；图乙中 K、L、M、
7、N 四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的 F-t 图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是()A.由图线 K 可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态B由图线 L 可知，此时电梯的加速度大小一定等于 gC由图线 M 可知，此时电梯一定处于静止状态D由图线 N 可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下【解析】选 B、D。由图线 K 可知，物体对 P 的压力大于物体的重力，且逐渐增大，则支持力大于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律知加速度方向竖直向上，且逐渐增大，故电梯加速度方向竖直向上，且在变大，A 错误；由图线 L 可知支持力的大小等于 2mg，根据牛顿第二定律得 Fmgma，解
8、得 ag，方向竖直向上，B 正确；由图线 M 可知支持力等于重力，电梯可能处于静止，也可能处于匀速直线运动状态，C 错误；由图线 N 可知支持力的大小先大于 mg，再小于 mg，根据牛顿第二定律知加速度的方向先向上再向下，D 正确。1(多选)在以加速度 a 匀加速上升的电梯中站着一个质量为 m 的人，当地重力加速度为 g，下列关于此人的说法中正确的是()A人对电梯的压力为 m(ga)B人对电梯的压力为 m(ga)C人所受的重力为 mgD人所受的重力为 m(ga)【解析】选 B、C。由牛顿第二定律知 Nmgma，所以电梯对人的支持力为 mgma，根据牛顿第三定律可得，人对电梯的压力大小等于 Nm
9、(ga)，人受的重力不变为 mg，故 B、C 正确，A、D 错误。2(多选)一部直通高层的客运电梯的简化模型如图 1 所示。电梯在 t0 时由静止开始上升，以向上方向为正方向，电梯的加速度 a 随时间 t 的变化如图 2 所示。图 1 中一乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为 F。根据图 2 可以判断，力 F 逐渐变大的时间段有()A01 s 内B89 s 内C1516 s 内D2324 s 内【解析】选 A、D。加速度向上时，根据牛顿第二定律，有：Fmgma，故 Fmgma故在 01 s 内的支持力 F 是增加的，18 s 内支持力恒定，89 s 支持力是减小的；加速度向下时，根据牛顿第二定
10、律，有：mgFm|a|，故 Fmgm|a|故在 1516 s 支持力是减小的，1623 s 支持力是恒定的，2324 s 内的支持力 F是增加的；故 A、D 正确，B、C 错误；故选 A、D。【加固训练】一质量为 m40 kg 的同学站在电梯内的体重计上。电梯从 t0 时刻由静止开始上升，在 06 s 内体重计示数 F 的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(重力加速度 g 取 10 m/s2)【解析】由题图可知，在 t0 到 t12 s 的时间内，体重计的示数大于 mg，故电梯应做向上的匀加速运动。设在这段时间内体重计作用于该同学的力为 F1，电梯及该同学的加速度为 a1，
11、由牛顿第二定律，得 F1mgma1，在这段时间内电梯上升的高度 h112 a1t21，在 t12 s 到 t25 s 的时间内，体重计的示数等于 mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为 t1 时刻电梯的速度，即 v1a1t1，在这段时间内电梯上升的高度h2v1(t2t1)，在 t25 s 到 t36 s 的时间内，体重计的示数小于 mg，故电梯应做向上的匀减速运动，设这段时间内体重计作用于该同学的力为 F2，电梯及该同学的加速度为 a2，由牛顿第二定律，得 mgF2ma2，在这段时间内电梯上升的高度，h3v1(t3t2)12 a2(t3t2)2，电梯上升的总高度 hh1h2h3，将题文及题图的数
12、据代入以上各式解得 h9 m。答案：9 m【拓展例题】考查内容：超重、失重状态下的浮力问题【典例】如图所示，两台秤上各放装有水的容器甲和乙，水中各有一小球通过细线分别牵拉在容器的底部和悬挂在容器的盖板上静止不动，此时两台秤的示数分别为 N 甲和 N 乙。当细线断开后，甲容器内小球上浮，乙容器内小球下沉，设两小球分别上浮和下沉的过程中，两台秤的示数分别为 N甲和 N乙，则()AN甲N 甲，N乙N 乙BN甲N 甲，N乙N 乙CN甲N 乙DN甲N 甲，N乙m 球，故整体处于失重状态，台秤示数减小量为 Fm 水 am 球 a(m 水m 球)a，故 N甲m 水，故整体失重，乙台秤示数减少量为 Fm 球
13、am 水 a(m 球m 水)a，故 N乙N 乙。选项 B 正确。学情诊断课堂测评1几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从 1 层直接到 10 层，之后又从 10 层直接回到1 层。并用照相机进行了记录，如图所示，图 1 为电梯启动前，图 2 至图 5 中箭头方向表示电梯运动方向。下列说法中正确的是()A图 2 表示电梯向上减速B图 3 表示电梯向上加速C图 4 表示电梯向下减速D根据图 1 和图 5 可估测出图 5 中电梯的加速度【解析】选 D。当电梯具有向上的加速度时，电梯处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，结合电
14、梯的运动方向可知，图 2 中电梯处于超重状态，加速度向上、运动方向向上，故电梯向上加速，所以 A 错误；同理可知，图 3 中电梯向上减速、图 4 中电梯向下加速，所以 B、C 错误；图 5 中电梯向下减速，分析受力由牛顿第二定律可得 FNmgma，图 1 中体重计的示数大小等于该同学的重力，图 5 体重计的示数即等于支持力的大小，故可求得此时的加速度，所以 D 正确。2广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 600 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯只受重力与绳索拉力，已知电梯在 t0 时由静止开始上升，a-t图像如图所示(以竖直向上为正方向)。则下列相关说法正确的是()At4.5
15、 s 时，电梯处于失重状态B555 s 时间内，绳索拉力最小Ct59.5 s 时，电梯处于超重状态Dt60 s 时，电梯速度恰好为零【解析】选 D。根据题意知，电梯在 t0 时由静止开始上升，加速度向上，此时加速度 a0，t4.5 s 时，a0，加速度向上，电梯处于超重状态，故 A 项不符合题意；555 s 时间内，a0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故 B 项不符合题意；t59.5 s时，a0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故 C 项不符合题意；根据 a-t 图像与坐标轴所围成的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，6
16、0 s 内 a-t 图像与坐标轴所围成的面积为 0，所以 60 s 内速度的变化量为 0，而电梯的初速度为 0，所以 t60 s 时，电梯速度恰好为 0，故 D 项符合题意。3如图所示，蹦床运动员从最高点由静止下落，到接触床面，直至下降到最低点的过程中，不计空气阻力，则()A从最高点到接触床面前，运动员做自由落体运动B从最高点到接触床面前，运动员处于超重状态C当刚接触蹦床时，运动员的速度最大D从接触床面到下降到最低点的过程中，运动员一直处于超重状态【解析】选 A。从最高点到接触床面前，运动员只受重力，做自由落体运动，加速度为 g，方向向下，故为完全失重状态，故 A 正确，B 错误；运动员刚接触
17、床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态；随床面的形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故当弹力等于重力时运动员的速度最大，故 C、D 错误。4在升降机中测人的体重，已知人的质量为 40 kg(g 取 10 m/s2)。(1)若升降机以 2.5 m/s2 的加速度匀加速下降，台秤的示数是多少？(2)若升降机自由下落，台秤的示数又是多少？【解析】当升降机匀加速下降时，根据牛顿第二定律可知：mgFma所以 Fmgma当 a12.5 m/s2 时，F1300 N当自由下落时，a2g，F20根据牛顿第三定律可知，台秤的示数分别为 300 N 和 0。答案：(1)300 N(2)0【加固训练】如图所示为一物体随升降机由一楼运动到某高层的过程中的 v-t 图像，则()A.物体在 02 s 处于失重状态B物体在 28 s 处于超重状态C物体在 810 s 处于失重状态D由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态【解析】选 C。从加速度的角度判断，由题图知 02 s 物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态；28 s 物体的加速度为零，物体处于平衡状态；810 s 物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故 C 正确。
