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2011届高考数学高频考点5:定积分.doc

1、新增考点5 定积分【考情报告】(知识点:定积分)考查要点:(1)定积分的计算,要求掌握牛顿莱布尼茨积分运算公式;(2)定积分在平面几何中的应用。理解定积分的几何意义,当平面图形的曲边在轴上方时,定积分可转化为求其面积;当平面图形的曲边在轴下方时,定积分可转化为其面积的相反。(3)利用定积分解决简单的物理问题。结合物理学中的知识,将其物理意义转化用定积分解决,比如变力做功,路程等。命题预测:从2009,2010两年他省命题情况来看,有关定积分的考查属于起步阶段,可预测主要为选择题和填空题形式,难度不大,主要侧重利用定积分求曲边梯形的面积和定积分的计算。考查分值:5分。命题指数: 【热点典例】热点

2、一:定积分的计算例1、 例2、的值是( )A. B. C. D.热点二:求曲边梯形的面积例3、求抛物线与直线围成的平面图形的面积。热点三: 定积分在物理中的应用例4、已知A、B两地相距400m,甲、乙两物体都沿直线从A运动到B,甲物体的速度为,乙物体的速度为,若甲2乙先出发5秒钟,问:甲、乙两物体从A到B的运动过程中,能否相遇,并说明理由。热点四: 与定积分相关的综合应用例5、(如图),在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x2和曲线y2= x围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点. (该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )A

3、B CD【答案】B【抢分触击专题训练】1、等于( )A B. 2 C. -2 D. +22、的值是( )AB CD3、函数与的图象所围成的封闭图形的面积为( )A B C D4、已知如果能拉长弹簧1,为了将弹簧拉长6,所耗费的功为 ( )A、0.18J B、0.26J C、0.12J D、0.28J5、设(其中为自然对数的底数),则的值为 ( )A B C D6、由直线,曲线及x轴所围成图形的面积为()A. B. C. D7、已知取最大值时,= 。8、设,则展开式中含项的系数是_。9、设函数,若,则_.10、在平面区域内任意取一点,则所取的点恰是平面区域内的点的概率为 11、设是二次函数,方程有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.(2)若直线,把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.12、已知二次函数为常数);.若直线1、2与函数f(x)的图象以及1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示. ()求、b、c的值 ()求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式; ()若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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