1、第7课时循环小数教学内容教科书P3334例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学准备课件。教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢
2、？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。2.揭示课题。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，这节课我们就来探究这个问题。二、自主探究，构建新知1.学习例7。出示例7情境图。学生观察图，弄清图意后，列式：40075师：请同学们
3、用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。2.初步认识循环小数。(1)我们刚才发现在40075的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。(2)如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。(3)师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。学生验证，教师板书竖式
4、。师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。那我们该怎样表示40075的商呢？可以用省略号来表示永远也除不完的商。师演示：400755.3332.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。(1)学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。(2)观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？指名学生回答，全班讨论。3.认识循环节。师：请同学们自学教科书P34“做一做
5、”上面的内容，并思考两个问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。4.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。（课件出示）1516= 1.57=(1)请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像1516；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像1.57。师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数
6、无限的小数叫做无限小数。(2)循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书： (3)即时巩固请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。1.555 1.746746 3.141590.105353 9.3333 70.2641大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。师：有没有不同意见？有的学生会说3.14159和70.2641不是循环小数。师：为什么它们不是循环小数？预设1：因为没有重复出现的数字。预设2：没有循环节。师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？9.3333是有限小数。师：为什么它是有限小数？预设1：因为它没有省略号。预设2：因为它
7、的小数部分的位数是有限的。总结：判断循环小数的方法： 看是不是无限小数;再看有无循环节。三、练习巩固，深化认识1.填空题。（1）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（ ），这样的小数叫做（ ）。（2）循环小数3.333用简便形式表示是（）。（3）23的商是（ ），简便表示为（ ）。保留两位小数是（），精确到十分位是（ ）2.判断题。（正确的画“”，错误的画“”）（1）无限小数一定比有限小数大。（ ）（2）无限小数都是循环小数。（ ）（3）0.66666是循环小数。（ ）（4）0.103103简写记作0.103。 （ ）3.完成教科书P34“做一做”第1题、第2题。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。4.完成教科书P36“练习八”第7题。5.完成教科书P36“练习八”第9题。6.提升练习： （1）把8.37、8.37、8.37和8.347这四个数按从大到小的顺序排列起来。（2）完成教科书P36“练习八”第10题。四、课堂小结，畅谈收获师：这节课你学会了什么？有什么收获？六、板书设计
