1、课时规范练1集合的概念与运算基础巩固组1.已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=x|2x14,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.22.(2020湖南长郡中学四模,理1)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|13x81,C=x|x=2n,nN,则(AB)C=()A.2B.0,2C.0,2,4D.2,43.若集合A=0,1,2,3,B=1,2,4,C=AB,则C的子集共有()A.6个B.4个C.3个D.2个4.(2020山东滨州三模,1)已知集合M=x|x=4n+1,nZ,N=x|x=2n+1,nZ,则()A.MNB.NMC.MND.NM5.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全
2、集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=()A.3B.1,4,6C.2,5D.2,3,56.已知集合A=x|x2-x-2=0,B=xZ|x|2,则AB=()A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-27.(2020天津,1)设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合A=-1,0,1,2,B=-3,0,2,3,则A(UB)=()A.-3,3B.0,2C.-1,1D.-3,-2,-1,1,38.设全集U=R,集合A=x|x-10,B=x|x2-x-60,则下图中阴影部分表示的集合为()A.x|x3B.x|-3x1C.x|x2D.x|-2
3、x19.若集合A=x|x3-2a,B=x|(x-a+1)(x-a)0,AB=R,则a的取值范围为()A.2,+)B.(-,2C.-,43D.43,+10.(2020佛山一中检测,理2)已知集合A=x|log2(x-1)1,B=x|x-a|2,若AB,则实数a的取值范围为()A.(1,3)B.1,3C.1,+)D.(-,311.已知集合A=x|log2x2,B=x|x0,B=x|2x-30,则集合(RA)B=()A.-3,32B.32,3C.1,32D.32,314.(2020浙江,10)设集合S,T,SN+,TN+,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:对于任意的x,yS,若xy,则xyT;对
4、于任意的x,yT,若xy,则yxS.下列命题正确的是()A.若S有4个元素,则ST有7个元素B.若S有4个元素,则ST有6个元素C.若S有3个元素,则ST有5个元素D.若S有3个元素,则ST有4个元素15.(2020广东东莞中学质检)已知集合A=x|x2-160,B=x|3x2+6x=1,则()A.AB=(-4,4)B.BAC.AB=0D.AB16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,则实数a-b的取值范围是.创新应用组17.已知集合A=-2,1,B=x|ax=2,若AB=B,则实数a值的集合为()A.-1B.2C.-1,2D.-1,0,218.(2020北京延庆一模,14)某网店
5、统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.参考答案课时规范练1集合的概念与运算1.C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以AB=5,8,11,故选C.2.B由题意,得A=x|0x2,B=x|0x4,AB=x|0x4.C=x|x=2n,nN,(AB)C=0,2,故选B.3.B因为C=AB=1,2,所以C的子集共有22=4个.4.A由N=x|x=2n+1,nZ,可知当n=2k(kZ)时
6、,N=x|x=4k+1,kZ,此时M=N;当n=2k+1(kZ)时,N=x|x=4k+3,kZ,MN.综上,MN,故选A.5.C因为UB=2,5,A=2,3,5,所以集合A(UB)=2,5,故选C.6.C由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,A=-1,2.又集合B=-2,-1,0,1,2,AB=-1,2.故选C.7.CUB=-2,-1,1,A(UB)=-1,1.故选C.8.D由题意可得A=x|x1,B=x|-2x3,AB=x|-2x1.故选D.9.D因为A=x|x3-2a,B=x|xa或xa-1,AB=R,所以3-2aa-1,解得a43.10.B由log2(x-1)1,得A=(1,3)
7、,又|x-a|2,得B=(a-2,a+2).因为AB,所以a-21,a+23,解得1a3.故实数a的取值范围为1,3.11.(4,+)由log2x2,得0x4,即A=x|0x4,而B=x|x4.故实数a的取值范围为(4,+).12.4由题意,得P=3,4,所以集合P的子集有22=4(个).13.D因为A=x|x2-4x+30=x|x3,或x0=xx32,则集合(RA)B=x|1x3xx32=x32x3.故选D.14.A当集合S中有3个元素时,若S=1,2,4,则T=2,4,8,ST中有4个元素;若S=2,4,8,则T=8,16,32,ST中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S
8、=2,4,8,16,则T=8,16,32,64,128,ST=2,4,8,16,32,64,128,包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S=a1,a2,a3,a4,且a1a2a3a4,a1,a2,a3,a4N*,则a1a2a4a2a4a3.若a1=1,则a22,a2a1=a2,则a3a2a3,故a3a2=a2,即a3=a22,a4a3=a2,则a4=a3a2=a23.故S=1,a2,a22,a23,此时a2,a22,a23,a24,a25T,可得a25a2=a24S,这与a24S矛盾,故舍去.若a12,则a2a1a3a1a4a1a4a2a4a31,故a4a3=a4a13=
9、a1,所以a4=a14,故S=a1,a12,a13,a14,此时a13,a14,a15,a16,a17T.若bT,不妨设ba13,则ba13S,故ba13=a1i,i=1,2,3,4,故b=a1i+3,i=1,2,3,4,即ba13,a14,a15,a16,a17,其他情况同理可证.故a13,a14,a15,a16,a17=T,此时ST=a1,a12,a13,a14,a15,a16,a17,即ST中有7个元素.故A正确.15.C由题得A=x|x2-160=x|-4x4,B=x|3x2+6x=1=0,-6,则AB=x|x=-6,或-4x4,故A,B,D错误,又AB=0,故C正确.16.(-,-2集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因为AB,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-,-2.17.D由AB=B得BA,A=-2,1的子集有,-2,1,-2,1.当B=时,显然有a=0;当B=-2时,由-2a=2得a=-1;当B=1时,a=2;当B=-2,1,不存在符合题意的a.实数a值的集合为-1,0,2,故选D.18.1629第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.
