1、浙江省高三年级五校联考数学试卷一、选择题：1函数是奇函数的充要条件是（ ）A或 B或 C D2下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）ABCD3若不等式的解集相同，则等于（ ）A12 : 7B7 : 12C（12 : 7）D（3）: 44若是纯虚数，则的值为（ ）ABCD（文）是定义在上的奇函数，它的最小正周期为，则的值为（ ）A B C0 D5等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是AS13BS15CS7DS86已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是A16B8C0D47若降幂展开后，其第二项不大于第三项，则实数a的取值范围为A（）BCD（1，+）8求
2、A3B0 CD7（文）已知是上的单调增函数，则的范围（ ）A或 B或 C D9若数列的通项公式为的最大项为第项，最小项为第项，则等于（ ） A5 B6 C7 D810若奇函数在R上是增函数，那么的大致图像是（ ）11直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆被直线分成弧长为的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D12二次函数有两个小于1的不等正根，则的最小值为（ ）A2B3C4D5二、填空题： 13已为常数）在2，2上有最小值3，那么在2，2上的最大值是 .14为锐角，为钝角， .15设随机变量服从正态分布N（0，1），记(x)P(x)给出下列结论：(0) (x)1(x
3、) P(|a2)(a)1P(|a)1(a).其中正确命题的序号是 . （文）某规定：一个工人在一个季度里如果有1个月完成任务，则可得奖金90元；如果有2个月完成任务，则可得奖金210元；如果有3个月完成任务，则可得奖金330元；如果3个月都未完成任务，则不得奖金。假如某工人能否完成任务是等可能的，则这个工人在一个季度里所得奖金的数学期望是_.16当 a0， a1，a2成等差数列时，有a0-2a1+a2=0，当a0，a1，a2，a3成等差数列时，有a0-3a1+3a2-a3=0，当a0，a1，a2，a3，a4成等差数列时，有a0-4a1+6a2-4a3+a4=0，由此归纳：当 a0，a1，a2a
4、n成等差数列时有 + ,如果a0 ，a1, a2,，an成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 三、解答题：17（文）已知|a|=1，|b|=，（1）若a/b，求ab；（2）若a，b的夹角为135，求|a+b|.（理）设曲线0）在点M（t, e t）处的切线与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.（）求切线的方程；（）求S（t）的最大值.18（甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别是0.5与0.8，如果每人投篮2次，（1）求甲投进两球且乙至少投进一球的概率； （2）若投进一球得2分，未投进得0分、乙得分相等的概率.19 （文）解关于x的不等式（理）已知函数. （1）求函数yf(x)的反函数y
5、f1(x)及f(x)的导数f (x)； （2）假设对任意成立，求实数m的取值范围.20已知函数（1）将的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （2）如果ABC的三边a、b、c成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域.21设ak为等差数列，公差为d，ak0，k1，2，2n1(1)证明aa2n1a2n1；(2)记bk，试证lg b1lg b2lg bnlg a2n1lg a122设平面上的动向量a=（s，t），b=（1，t2k）其中s，t为不同时为0的两个实数，实数，满足ab，（1）求函数关系式（2）若函数上是单调增函数，求证：； （3）对上述，存在正项数列，其中通项公式
6、并证明.浙江省20042005学年度高三年级五校联考数学试卷参考答案YCY一、选择题题号123456789101112答案CBABABDAbCAD二、填空题1343 14 15 16 17解（1），若，同向，则3分若，异向，则3分（2）的夹角为135，2分2分2分解：() y/= e x 切线的斜率k=e t （2分） 切线方程为ye t=e t(xt) (t0) 即etxyet(t1)=0 (t0) （4分）()在切线方程中令x=0得y= et(t1) 令y=0得x=t1S(t)= | et(t1)| t1|=et(t1)2 (t0) （9分） 令S/(t) =et(t1)2e t2(t1)
7、=0得t=1 显然当t0 当t1时 S/(t)0当t=1时Smax(t)=S(1)= （14分）18解（1）6分（2）6分19解：2分若得原不等式的解集为4分若2分得原不等式的解集为；2分，得原不等式的解集为.2分：(1) f/ (x)= （2分）f1(x)=ln(exa) x(lna,) （5分）(2) 原不等式等价于 exex+a ln(f/ (x)=ln()0 （原不等式等价于ln(f/ (x)f1(x)mf1(x)ln(f/ (x)lnexln(exa)ln(exa)m ln(exa)lnexln(exa)xln(exa)ln(exa)mln(exa)ln(exa)x （12分）令g(
8、x)= xln(exa)ln(exa)g/(x)=1ex3a,4ag/(x)0 g(x)为增函数 gmax(x)=g(ln(4a)=ln()同理 设h(x)= ln(exa)ln(exa)x 得hmin(x)=h(ln3a)=ln()6m的取值范围是ln()m ln() 20解：（1）3分由即对称中心的横坐标为3分（2）由已知.3分的值域为2分综上所述，1分21(1)证明：aa2n1a2n1a1(2n1)d2a1(2n2)da12nda12(4n2)a1d(2n1)2d2a12(4n2)a1d(4n24n)d2d20 (d0) aa2n1a2n1 (5分)(2)由(1)知 ()2()2()2 ()2()()()即 b b b b (11分)lg b1lg b2lg bnlg a2n1lg a1 (12分)22（1）解：3分 （2）证明：成立，2分 故；1分 （3） 故 因为4分 事实上， 4分方法1：方法2：