1、 第九章 圆锥曲线一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是( )A B. C. D. 2. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】如图，F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3:4 : 5，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 DxyOABF1F2(第9题图)【答案】A3. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】设F1，F2
2、是椭圆C：(ab0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点若ABAF2，| AB | : | AF2 |3:4，则椭圆的离心率为 4. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意设，因，则，在正三角形中易知，由双曲线的定义知，所以双曲线的离心率为.考点：双曲线的定义与性质.5. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本小题满分15分）如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.（1
3、）求证：KF平分MKN；OMNKPQyxF（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值. 考点：1、抛物线的方程及性质；2、直线与曲线相交的性质.6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】 【题文】已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（ ） A BCD7. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为 二能力题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点（）求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；（）设点到直
4、线的距离为，试问：是否存在直线，使得，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由 2. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】 如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(ab0)的左、右焦点，直线：x将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上() 求椭圆C的方程；() 求的取值范围(第21题图)OBAxyx21MF1F2PQ 所以，于是(x11)(x21)y1y2 令t132m2，1t29，则又1t29，所以综上，的取值范围为，） 15分考点：1、椭圆的方程及性质；2、直线与椭圆相交的性质；3、向量的坐标运算.三拔高题组1.【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为（I）求抛物线C的方程；（II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值时的值第21题图
