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2011届高考数学热点创新题型函数部分新创题5道.doc

1、(1)函数部分新创题5道1.已知映射f:AB,其中A=B=R,对应法则f:xy=x2-2x+2.若对实数kB,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是 ( )A.k1 B.k12. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x+x等于 ( )A. B. C. D.3. 函数f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x)-f(x)等于 ( )A.2 B.1 C. D.log a24.汽车在行驶中,汽油平均消耗率g(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位:km/h)之间有函数关系:g= (v-50)2+5 (0v150).“汽

2、油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位:L/km),则汽油的使用率最高时,汽车速度是 (km/h).5. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元?参考答案:1. B实数k的取值范围是函数y=x2-2x+2的值域1,+)的补集,所以k0,x20,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2f(x1)-f(x2)=2.4.50 汽油使用率为=,等号成立时 (km/h).5.解:(1)当每辆车的月租定金为3 600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为f(x)=(100-,整理得f(x)=(8000-x)(x-200)= -x2+164x-32 000=- (x-4100)2+304 200.所以,当x=4 100时,f(x)最大,最大值为f(4 100)=304 200,答:当每辆车的月租金定为4 100元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为304 200元.

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