1、济源四中高三理科数学测试题一、选择题：1、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则.0； .； ； 2、（1）为了了解2002年高考中298215名考生数学学科成绩情况，现需抽取1000名考生的数学试卷进行分析.关于这一事件，下列表述正确的是（A）298215是样本容量(B) 1000名考生是样本 (C) 不管用何种方法进行抽样，每份试卷被抽到的概率都应该相等 (D) 随机地抽取1000本试卷（每本共有30份试卷），再从每本试卷中随机抽取一份试卷。这种抽样的方法是系统抽样.3、若，其中，则使取最大值的值（ ）.有且只有1个；. 有且只有2个；不一定有；当时有2个4
2、、一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是. ； . ； ； 5、（3）对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（A）120(B)200(C)150(D)1006、数列的极限为a,则a的值为（A）a=1(B)a= -1(C)a不存在(D)a=07、函数,若存在，则常数b的值为（A）0(B)-1(C)1(D)e8、等比数列中，1,前n项和为满足，则（ ）（A）(B)(C)(D)9、设是一个三次函数，且（A）2(B)(C)(D)10、已知 和 互为共轭复数，且 ， ，则 等于 （ ）（A） （B） （C） （D）
3、 11若复数 满足 ，则 等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 12复数 的平方根是 （ ）（A） 和 （B） 和 （C） 和 （D） 和 二、填空题：13、一批数量较大的商品的次品率为6%，从中任意逐次抽出件，其中的次品数的期望为3件，则的方差是_.14、一种掷骰子的游戏规则是：交1元可掷一次骰子（每次掷一个骰子），若骰子朝上的点数为1，则可得奖金4元；若点数为2或3，可得奖金1元；若点数为4或5或6，则无奖。某人投掷一次，他中奖的概率为_，他赚钱金额的期望是_.15、，则 =_16、复数 满足 ，则 =_三、解答题：17、一个碗中放有10筹码，其中8个标有2，2个标有5，某人从此碗中
4、随机无放回地取出3个筹码，若他获得的奖金等于所取3个筹码的数字之和，求他获得奖金金额的期望与方差。18、(本题满分12分)若随机事件在一次试验中发生的概率为 ( ),用随机变量表示在一次试验中发生的次数. (1) 求方差的最大值; (2) 求的最大值.19、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：10210199981039899乙：110115908575115110（1）这种抽样方法是哪一种？ （2）估计甲乙两个车间的平均值、方差，并说明哪个车间产品包装质量较稳定？20、(本题满分12分)已知随机变量的分布列为P且已知 , 求: (1) ,(2) , 21、(本题满分14分)从一批有5个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同.记为直到取出的是合格品为止时所需抽取的次数,分别在下列三种情形下求出:(1) 每次抽取的产品都不放回到这批产品中的的分布列和所需平均抽取的次数;(2) 每次抽取的产品都立即放回到这批产品中,然后再抽取一件产品的的分布列;(3) 每次抽取一件产品后,总将一件合格品放入这批产品中的的分布列.22、如图：GA、GB为圆O的切线，A、B为切点，GO交圆O于点C，交AB于点E，D是弧BC的中点，OD交BC于F，设x，求：（1）（2）
