1、高考命题热点4.带电粒子在匀强磁场中的运动图1413(1)圆心O的确定是关键：如图1413所示，圆心O总是位于粒子在不同位置的两点A、B处所受洛伦兹力F作用线的交点上或弦AB的中垂线OO与任一个洛伦兹力F作用线的交点上；(2)确定半径R：物理方法：R；几何方法：一般由三角关系及圆的知识来计算确定(3)确定圆心角(也叫回旋角)与时间t：粒子的速度偏向角等于回旋角，且等于弦AB与切线的夹角(弦切角)的2倍，即有2tt，或(几何方法，s为对应的圆弧弧长)，或t.判断顺序：圆心O半径R圆心角.沿半径方向射入，则必沿径向射出；若带电粒子的轨道半径等于圆形区半径，则粒子经磁场后射出方向总平行入射点的切线，
2、与粒子射入磁场的方向无关【典例】(2022海南高考，14)(13分)图1414如图1414所示，纸面内有E、F、G三点，GEF30，EFG135，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度的大小审题流程(1)读题、审题的关键把抽象思维形象思
3、维(2)思维转化过程满分解答(1)设点电荷a的速度大小为v，由牛顿第二定律得qvBm(1分)由式得v(1分)设点电荷a做圆周运动的周期为T，有T(2分)如图，O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心设a在磁场中偏转的角度为，b在磁场中偏转的角度为1，由几何关系得90，160(1分)故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t(1分)(2)设点电荷b的速度大小为v1，轨道半径为R1，依题意有t(2分)由式得v1v(1分)由于两轨道在G点相切，所以过G点的半径OG和O1G在同一直线上由几何关系和题给条件得160(1分)R12R(1分)联立式，解得v1(2分)答案(1)(2)(2022郑州第一次质检)(18分
4、)如图1415所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角30.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力求：图1415(1)若要求该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少？(2)若要求该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？解析(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：rcos 60ra，(2分)解得ra(1分)又由qvBm(2分)解得最大速度v(1分)(2)由几何关系知，轨迹半径为r时，粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的倍(1分)设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有nr8a(2分)解得n4.62(1分)n所能取的最小自然数为5(2分)粒子做圆周运动的周期为T(2分)粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为tT(2分)粒子到达Q点的最短时间为tmin5t(2分)答案(1)(2)
