1、4速度变化快慢的描述加速度基础认知自主学习一、加速度【情境思考】“我国的新型战斗机歼20飞得很快。”“小轿车比公交车起步快。”以上两句话中的“快”的含义各是什么？提示：战斗机飞得“快”是指速度大；小轿车起步“快”是指加速度大。1公式：。2单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是_或_。3方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有_，加速度的方向跟_的方向相同。4物理意义：表示运动物体速度变化_的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的_。va=tm/s2ms2方向速度变化量快慢速度变化量二、加速度方向与速度方向的关系(1)在直线运动中，速度变化量vvv0的方向可能与初速度v0方向相同，也可能相反。
2、(2)请用直线将运动类型与对应条件联系起来。(3)加速度与速度的关系，下列叙述符合科学实际的有_。物体A的加速度为aA2 m/s2，则物体一定做加速运动。B的加速度为aB3 m/s2，则物体可能做加速运动。某物体的加速度为1 m/s2，初速度为2 m/s，则该物体做加速运动。三、利用vt图像求加速度1定性判断：v t图像的_反映加速度的大小。2定量计算：在v t图像上取两点A(t1，v1)、B(t2，v2)，加速度的数值a。2121vvttvt倾斜程度能力形成合作探究知识点一 速度、速度变化量和加速度角度 1 加速度、速度、速度变化量的关系2速度、速度变化量和加速度的比较：比较项目速度 v速度
3、变化量 v 加速度 a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值比较项目速度 v速度变化量 v 加速度 a表达式vxtvv2v1avt单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与 a 的方向不一定相同由初、末速度决定，与 a 的方向相同，与 v 的方向不一定相同与 v 的方向相同，与 v 的方向不一定相同比较项目速度 v速度变化量 v 加速度 a物理意义表示物体运动的快慢表示物体速度变化的大小表示物体速度变化的快慢大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 情境：如图为猎豹、蜻蜓、歼 20 战斗机。图甲中猎豹捕食时能在 4
4、s 内速度由零增加到 30 m/s。图乙中以 9 m/s 的速度运动的蜻蜓能在 1 s 内停下来。图丙中歼 20 战斗机在试飞时以 600 m/s 的速度在空中匀速飞行。讨论：(1)哪一个物体的速度最大？哪一个物体的速度变化量最大？提示：歼 20 战斗机的速度最大。猎豹的速度变化量最大，为 30 m/s。(2)哪一个物体的加速度最大？蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？提示：猎豹的加速度为 a1v1t1 3004 m/s27.5 m/s2蜻蜓的加速度为 a2v2t2 091 m/s29 m/s2歼 20 战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大。符号不同表明两者的加速度方向与
5、速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动。【典例 1】如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后，速度变为 v2，v 表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与 v1 的方向相同C汽车的加速度方向与 v2 的方向相反D汽车的加速度方向与 v 的方向相反【解析】选 C。由题图可知，v1v2，表示汽车做减速直线运动，选项 A 错误；v 的方向与 v1 的方向相反，则加速度 a 与 v1 的方向相反，选项 B 错误；v 的方向与 v2的方向相反，则
6、加速度 a 与 v2 的方向相反，选项 C 正确；加速度 a 与 v 的方向相同，选项 D 错误。角度 2 加速度的计算1选方向：选取正方向，解题时一般取初速度方向为正方向。2用公式：把相应数据代入定义式 avt，与正方向相同取正值，相反取负值。3析正负：讨论加速度的正负，加速度为正值说明加速度与选定的正方向相同；加速度为负值说明加速度与选定的正方向相反。【典例 2】足球以 8 m/s 的速度向运动员飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设足球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是()A20 m/s2 B20 m/s2C100 m/s2D100 m
7、/s2【解析】选 C。以足球飞来的方向为正方向，则 v08 m/s、v12 m/s，足球在这段时间内的加速度 avv0t1280.2 m/s2100 m/s2。故 C 项正确，A、B、D三项错误。利用 avt 计算加速度的步骤(1)规定正方向一般规定初速度的方向为正方向，和正方向相同的取“”(一般省略)，和正方向相反的取“”，这样就把矢量运算转化成标量运算。(2)求出速度变化量 v，并找准与之对应的时间 t。(3)计算加速度，并对其方向加以解释。a 为正，说明加速度与规定的正方向相同；a 为负，说明加速度与规定的正方向相反。1关于速度和加速度，以下说法中正确的是()A速度是表示物体位置变化的大
8、小和方向的物理量B加速度是表示物体速度变化的大小和方向的物理量C物体的速度改变量越大，加速度一定越大D物体的加速度为正值，其速度可能减小【解析】选 D。速度是表示物体位置变化快慢和方向的物理量，位移是表示物体位置变化的大小和方向的物理量，故 A 错误。加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，速度变化快慢vt 和速度变化大小 v 不是同一个量，故 B 错误。根据 avt 知，速度变化量越大，加速度不一定大，故 C 错误。加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体减速；加速度为正，加速度方向与速度方向不一定相同，故 D 正确。2(多选)一物体做加速度不变的直线运动
9、，某时刻速度的大小为 4 m/s，2 s 后速度的大小为 8 m/s。在这 2 s 内该物体的()A速度变化量的大小可能大于 8 m/sB速度变化量的大小可能小于 4 m/sC加速度的大小可能大于 4 m/s2D加速度的大小可能小于 2 m/s2【解析】选 A、C。当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有：v04 m/s，vt8 m/s，vvtt0(84)m/s4 m/s；则有：avt 42 m/s22 m/s2。当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有：v04 m/s，vt8 m/s，vvtv0(84)m/s12 m/s。则有：avt 122 m/s26 m/s2，由以上分析可知 A、C 正
10、确；B、D 错误。【加固训练】1关于速度与速度变化量，下列说法正确的是()A速度方向向右，速度变化量方向可能向左B速度越大，速度变化量越大C速度变化量只表示速度变化的大小D速度是矢量，速度变化量是标量【解析】选 A。速度变化量是矢量，表示速度变化的大小和方向，故 C、D 错；由 vvtv0 可知，物体的速度大，速度变化量不一定大，B 错；物体向右运动，若做减速运动，则速度变化量的方向向左，故 A 对。2某汽车做变速直线运动，10 s 内速度从 5 m/s 均匀增加到 25 m/s，求汽车在这段时间内的加速度大小和方向。如果此时遇到紧急情况刹车，2 s 内速度又均匀减为零，求这个过程中的加速度大
11、小和方向。【解析】设汽车运动方向为正方向，则前 10 s 内的加速度 a1v2v1t125510 m/s22 m/s2方向与汽车运动方向相同。后 2 s 汽车刹车时的加速度 a2v3v2t20252 m/s212.5 m/s2负号表示方向与运动方向相反。答案：前 10 s 内加速度大小为 2 m/s2，方向与汽车运动方向相同；后 2 s 内加速度大小为 12.5 m/s2，方向与汽车运动方向相反知识点二 物体运动的 v-t 图像1定性比较加速度的大小：同一坐标系中，利用不同物体的 v-t 图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，b 的加速度大于 c 的加速度。2定量计算物体的加速度：
12、(1)根据 v-t 图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度。(2)在 v-t 图像上任取两点(t1，v1)、(t2，v2)，根据 avt(vt 即图像的斜率)可确定加速度。(3)vt 的正、负表示加速度的方向，vt 的绝对值表示加速度的大小。【典例】如图所示为某质点的速度时间图像，则下列说法中正确的是()A在 06 s 内，质点做匀变速直线运动B在 610 s 内，质点处于静止状态C在 t12 s 末，质点的加速度为1 m/s2D在 4 s 末，质点运动方向反向【解析】选 C。因 v-t 图像的斜率等于加速度，则质点在 04 s 内和 46 s 内的加速度不同，质点不是做匀变速
13、直线运动，选项 A 错误；在 610 s 内，质点以 4 m/s 的速度做匀速运动，故 B 错误；在 t12 s 末，质点的加速度为 avt 044 m/s21 m/s2，故 C 正确；在 14 s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，则在 4 s 末，质点运动方向没有反向，故 D 错误。应用 v-t 图像的技巧(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。1(多选)在下列给定物体的初速度和加速度的选项中，属于做匀加速运动的是()Av0 4 m/s，a2 m/s2 Bv0 4 m/s，a2 m/s2Cv0 4 m
14、/s，a(2020清华附中高一检测)2 m/s2Dv0 0，a2 m/s2【解析】选 A、B、D。加速度与速度均为正，方向相同，物体做匀加速运动，故 A正确。加速度与速度均为负，方向相同，物体做匀加速运动，故 B 正确。加速度为负，速度为正，方向不同，物体做匀减速运动，故 C 错误。初速度为零，加速度为负，物体做初速度为零的匀加速运动，故 D 正确。2如图所示是某质点运动的 v-t 图像。(1)质点在图中各段中做什么性质的运动？(2)在 04 s 内、48 s 内、810 s 内、1012 s 内质点的加速度各是多少？【解析】(1)质点在 04 s 内做加速直线运动，在 48 s 内做匀速直线
15、运动，在 810 s 内做减速直线运动，在 1012 s 内做反向的加速直线运动。(2)由 avt 得 04 s 内的加速度 a110040 m/s22.5 m/s248 s 内速度不变，加速度 a20810 s 内的加速度 a3010108 m/s25 m/s21012 s 内的加速度 a41001210 m/s25 m/s2。答案：(1)见解析(2)2.5 m/s2 0 5 m/s2 5 m/s2【加固训练】(多选)在跳水比赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t0 是其向上起跳瞬间，则()At1 时刻开始进入水面Bt2 时刻开始进入水面Ct3
16、时刻已浮出水面D0t2 时间内，加速度保持不变【解析】选 B、D。从开始到 t2 时刻，v-t 图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在 0t2 时间内人在空中，先上升后下降，t1 时刻到达最高点，t2 之后速度减小，开始进入水中，所以 A 错误，B 正确；t3 时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故 C 错误；0t2 时间内，人一直在空中具有向下的加速度，加速度保持不变，故 D 正确。【拓展例题】考查内容：运动图像的应用与分析【典例】如图为一质点做直线运动的速度时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度 a 随时间 t 变化关系的图像中正确的是()【解析】选 A
17、。质点在 01 s 内的加速度 a41 m/s24 m/s2，第 2 s、3 s 内的加速度 a0431 m/s22 m/s2，故选项 A 正确。学情诊断课堂测评1(2021长春高一检测)自然界中某量 D 的变化可以记为 D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为 t；当 t 极小时，变化量 D 与 t 之比Dt 就是这个量对时间的变化率，简称变化率。那么速度对时间的变化率表示的物理量是()A位移 B平均速度C瞬时速度D加速度【解析】选 D。根据 avt 知，物体速度的变化率表示加速度，故 D 正确，A、B、C 错误。2如图所示为某质点运动的速度时间图像，下列有关质点运动情况的判断，正确的是()A
18、0t1 时间内加速度为正，质点做加速运动Bt1t2 时间内加速度为负，质点做加速运动Ct2t3 时间内加速度为负，质点做减速运动Dt3t4 时间内加速度为正，质点做加速运动【解析】选 A。0t1 时间内质点速度增大，故加速度沿正方向，质点做加速运动，故 A 正确；t1t2 时间内质点速度减小，故加速度为负，质点做减速运动，故 B 错误；t2t3 时间内加速度为负，速度也沿负方向，故质点做加速运动，故 C 错误；t3t4时间内加速度为正，速度为负，质点做减速运动，故 D 错误。3一架从 1 楼往 15 楼走的电梯，在整个过程中取向上为正，其 v-t 图像应为()【解析】选 A。一架从 1 楼往
19、15 楼走的电梯，其运动情况为先由静止向上加速再匀速最终减速到零。A 图表示物体先由静止向上加速再匀速最终减速到零，故 A 项正确；B 图表示物体先匀速再减速到零，故 B 项错误；C 图表示物体先匀速再加速然后减速最终匀速，故 C 项错误；D 图表示物体先由静止加速再减速到零，故 D 项错误。4舰载战斗机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载战斗机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，舰载战斗机复飞前的速度为 25 m/s，复飞过程中的最大加速度为 6 m/s2，航母跑道长为
20、200 m，起飞需要的最小速度为 50 m/s。则舰载战斗机在跑道上复飞过程的最短时间是()A4.2 s B5.0 s C7.5 s D8.0 s【解析】选 A。舰载战斗机在复飞过程中做匀加速直线运动，令舰载战斗机的最短复飞距离为 s，由题知 v025 m/s，a6 m/s2，v50 m/s，根据 v2v20 2as 得：sv2v202a50225226 m156.25 m200 m，满足复飞条件，舰载战斗机复飞的最短时间为：tvv0a50256 s4.2 s，故 A 正确，B、C、D 错误。5如图所示，直线甲、乙分别表示两个做直线运动物体的 v-t 图像，试回答：(1)甲、乙两物体的初速度各多大？(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？(3)经过多长时间它们的速度相同？【解析】根据 v-t 图像可以得出：(1)甲的初速度为 v 甲2 m/s，乙的初速度为 v 乙8 m/s。(2)甲的加速度为 a 甲623 m/s243 m/s2，乙的加速度为 a 乙683 m/s223m/s2，显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动。(3)t3 s 时，甲、乙两物体速度相等，v 甲v 乙6 m/s。答案：(1)2 m/s 8 m/s(2)43 m/s2 23 m/s2 甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动(3)3 s