1、第5讲实验七测量电源的电动势和内阻注意事项1可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电3计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值4合理选择标度：为使图线分布空间大，如图752所示，纵坐标可以不从零开始
2、，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r确定，应根据r确定图752误差分析用图象法求E和r时作图不准确由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差本实验中测量结果是：E测E真，r测r真热点一伏安法测电源电动势和内阻【典例1】 (2022重庆卷，22(2)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响实验器材如图753所示图753测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式_，利用测量数据作出UI图象，得出E和r.将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作
3、用对测量结果的影响，请在图753中用笔画线代替导线连接电路实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的UI图象如图754中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻_(填“增大”、“减小”或“不变”)曲线(c)对应的电源电动势E_V，内阻r_.当外电路总电阻为2 500 时，该电源的输出功率P_mW.(均保留三位有效数字)图754解析本题是利用伏安法测电源电动势和内阻，由EUIr得UEIr.连图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反在电源的
4、UI图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源的内阻，由图象可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大对图线(c)，由图得：E0.975 V，内阻r|k|478 .当R2 500 时，PI2RR，代入数据可得：P0.268 mW.答案UEIr如图所示不变增大09754780.268电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：1安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图755甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大图7552伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图755乙所示，测量原理为：E
5、U1r，EU2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小3粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.图7564双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图756所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E和r.【变式跟踪1】 (2022长春一调)用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图757甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5 A.图757(1)实验时应选用下列哪种滑动变阻器_A1
6、000 ，0.1 A B50 ，2.0 AC10 ，2.0 A D50 ，0.1 A(2)根据实验得到的图象如图乙所示，可求得干电池的内电阻为r_ .解析(1)因干电池允许的最大供电电流为0.5 A，因此排除选项A和D；为便于调节，选用最大阻值为10 的滑动变阻器即可(2)图乙中，UI图线斜率的绝对值等于电池的内电阻阻值，即r 2.0 .答案(1)C(2)2.0热点二实验电路的改进和分析【典例2】 (2022福建卷，19(2)某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.先直接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图758所示，其示数为_V.然后，用电压表、电阻箱R、定值
7、电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势图758()根据图759乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接成完整电路图759()闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U.该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的与的值请用表中数据在图7510中的坐标纸上描点，并作出图线.R()166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.84.23.22.9(102 1)0.601.402.003.004.005.00(V1)0.120.170.210.240.310.34图7510()从图线中可求得E_V.解析读
8、出示数为：9.4 V.()连接电路如图所示()作图线如图所示()由闭合电路欧姆定律得EU(rR0)变形得，从上式看出在图象中，纵轴的截距即为，由图象得出截距为0.1，所以E10.0 V(9.5 V11.1 V内均正确)答案见解析在利用作出的图象求解未知量时，应特别注意直线的斜率、截距为了明确斜率、截距的意义，要先写出两个量的函数关系，然后从数学表达式中找到斜率、截距的意义【变式跟踪2】 电动自行车具有环保、节能、便捷等优点，但电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻图
9、7511(1)用多用电表直流电压“50 V”挡测量每块电池的电动势测量电池A时，多用电表的指针如图7511甲所示，其读数为_ V.(2)用图乙所示的电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R0为保护电阻，其阻值为5 .改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的R图线，如图7512所示由图线C可知电池C的电动势E_ V，内阻r_ .图7512(3)分析图7512可知，电池_(选填“A”、“B”、“C”或“D”)较优解析(2)由图象C可以看出，当电阻箱连入电路中电阻为0时对应电流为2 A，图象C的延长线与横轴交点为R0r6 ，故电源电动势为12
10、 V，内阻为1 .(3)图象的延长线与横轴的交点离原点越远表示电源内阻越大，图象C的延长线与横轴的交点离坐标原点最近，所以电源C较优答案(1)11.0(答“11”也对)(2)121(3)C定值电阻可以当电压表使用在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电压【典例3】 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A干电池E(电动势约为1.5 V、内电阻大约为1.0 )B电压表V(015 V)C电流表A(00.6 A、内阻0.1 )D电流表G(满偏电流3 mA、内阻Rg10 )E滑动变阻器R1(010
11、 、10 A)F滑动变阻器R2(0100 、1 A)G定值电阻R3990 H开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_(填写“R1”或“R2”)；(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；(3)如图7513所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E_ V，内电阻r_ .图7513解析从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源
12、用外接法；图象与纵轴的截距为1.47 mA，为断路时通过G的电流断路电流乘以(R3Rg)等于1.47 V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r0.83 .答案(1)R1(2)电路图如图所示(3)1.47(1.461.48均对)0.83(0.810.85均对)预测高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点视角1实验方法、方案的选择根据题目所给仪器确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)视角2实验器材的灵活选用如定值电阻可以作为保护电阻定值电阻可以当电压表使用定值电阻可以当电流表使用电压表可以当小量程的电流表使用视角3
13、图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量图75141.用如图7514所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围010 、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1 A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_ V，电流表的量程应选择
14、_ A；R0应选择_ 的定值电阻，R应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差的主要原因是_解析(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取010 范围(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测E真，r测r真答案(1)
15、30.61010(2)电压表的分流2某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图7515甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确若电流表内阻阻值为RA，则测量的方法与步骤是：图7515(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：_、_该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实
16、验器材请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应_解析根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：EI1(R1RAr)、EI2(R2RAr)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行答案EI1(R1RAr)EI2(R2RAr)连线如图调至最大图75163某研究性学习小组采用如图7516所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱， V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是
17、求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号1234567(1)0.10.40.51.02.02.55.0(V1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问题：(1) 根据表中的数据和实验原理，你认为第_(填序号)组数据是错误的，原因是_.(2)根据实验数据，请在图7517所给的坐标系中绘出关系图线图7517(3)由图线可知，该干电池的电动势E_ V，内阻r_ .(结果保留两位有效数字)解析(1)根据EUr，得，知变大，就变大，故第3组数据错误(2)根据给定的各组，值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出图线，如图所示(3)根据知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是，有0
18、.35，得E2.9 V，r0.71 .答案(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.90.714在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A干电池E(电动势约为1.5 V、内电阻大约为1.0 )B电压表V(015 V)C电流表A(00.6 A、内阻0.1 )D电流表G(满偏电流3 mA、内阻Rg10 )E滑动变阻器R1(010 、10 A)F滑动变阻器R2(0100 、1 A)G定值电阻R3990 H开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是_(填写“R1”或“R2”)；(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所
19、选用器材的符号；(3)如图7518所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E_ V，内电阻r_ .图7518解析从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源用外接法；图象与纵轴的截距为1.47 mA，为断路时通过G的电流断路电流乘以(R3Rg)等于1.47 V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r0.83 .答案(1)R1(2)电路图如图所示(3)1.47(1.461.48均对)0.83(
20、0.810.85均对)5某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0，实验电路如图7519所示(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是_图7519(2)在图7520中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图7520所示)以笔画线代替导线连接起来图7520(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测
21、定得到下列数据，根据表中数据在图7521中的坐标上画出UI图线，由图线知：电池的电动势为_，内阻为_图7521解析(1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧由UEI(rR0)可知，纵轴截距表示电动势，则E1.50 V，斜率绝对值表示rR0，则：rR0 3.0 ，则r0.5 .答案(1)R断路(2)如图甲所示(3)如图乙所示1.50 V(1.411.51 V均可)05 (0.50.7 均可)
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