1、01 集合与常用逻辑用语1【2022年全国甲卷】设集合A=2,1,0,1,2,B=x0x52，则AB=（）A0,1,2B2,1,0C0,1D1,2【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出【详解】因为A=2,1,0,1,2，B=x0x52，所以AB=0,1,2故选：A.2【2022年全国甲卷】设全集U=2,1,0,1,2,3，集合A=1,2,B=xx24x+3=0，则U(AB)=（）A1,3B0,3C2,1D2,0【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，B=x|x24x+3=0=1,3，所以AB=1,1,2,3,所以U(AB)=2,0.故选
2、：D.3【2022年全国乙卷】集合M=2,4,6,8,10,N=x1x6，则MN=（）A2,4B2,4,6C2,4,6,8D2,4,6,8,10【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出【详解】因为M=2,4,6,8,10，N=x|1x6，所以MN=2,4故选：A.4【2022年全国乙卷】设全集U=1,2,3,4,5，集合M满足UM=1,3，则（）A2MB3MC4MD5M【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知M=2,4,5,对比选项知，A正确,BCD错误故选:A5【2022年新高考1卷】若集合M=xx4,N=x3x1，则MN=（）Ax0x2Bx13x2
3、Cx3x16Dx13x16【答案】D【解析】【分析】求出集合M,N后可求MN.【详解】M=x0x16,N=xx13，故MN=x|13x16，故选：D6【2022年新高考2卷】已知集合A=1,1,2,4,B=x|x1|1，则AB=（）A1,2B1,2C1,4D1,4【答案】B【解析】【分析】求出集合B后可求AB.【详解】B=x|0x2，故AB=1,2，故选：B.7【2021年甲卷文科】设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：B.8【2021年甲卷理科】设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,故选：B.【点
4、睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.9【2021年乙卷文科】已知全集，集合，则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.10【2021年乙卷文科】已知命题命题，则下列命题中为真命题的是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于，所以命题为真命题；由于在上为增函数，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、为假命题.故选：A11【2021年乙卷理科】已知集合，则（）ABCD【答案】
5、C【解析】【分析】分析可得，由此可得出结论.【详解】任取，则，其中，所以，故，因此，.故选：C.12【2021年新高考1卷】设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求.【详解】由题设有，故选：B .13【2021年新高考2卷】设集合，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.14【2020年新课标1卷理科】设集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则a=（）A4B2C2D4【答案】B【解析】【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.【详
6、解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15【2020年新课标1卷文科】已知集合则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.16【2020年新课标2卷理科】已知集合U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则（）A2，3B2，2，3
7、C2，1，0，3D2，1，0，2，3【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.17【2020年新课标2卷文科】已知集合A=x|x|1，xZ，则AB=（）AB3，2，2，3）C2，0，2D2，2【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，或，所以.故选：D.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.18【2020年新课标3卷理科】已知集合，则中元素的个数为（）A2B3C4D6【答案】C【解析】【分析】
8、采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.19【2020年新课标3卷文科】已知集合，则AB中元素的个数为（）A2B3C4D5【答案】B【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，故中元素的个数为3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.20【2020年新高考1卷（山东卷）】设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=（）Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4【答案】C【解
9、析】【分析】根据集合并集概念求解.【详解】故选：C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.21【2020年新高考2卷（海南卷）】设集合A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则=（ ）A1，3，5，7B2，3C2，3，5D1，2，3，5，7，8【答案】C【解析】【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，所以故选：C【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单.22【2020年新课标2卷理科】设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线
10、不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面，直线m平面，则ml.则下述命题中所有真命题的序号是_.【答案】【解析】【分析】利用两交线直线确定一个平面可判断命题的真假；利用三点共线可判断命题的真假；利用异面直线可判断命题的真假，利用线面垂直的定义可判断命题的真假.再利用复合命题的真假可得出结论.【详解】对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理，与的交点也在平面内，所以，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命题；对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题.综上可知，为真命题，为假命题，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题.故答案为：.【点睛】本题考查复合命题的真假，同时也考查了空间中线面关系有关命题真假的判断，考查推理能力，属于中等题.