1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价三简谐运动的回复力和能量(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时()A.速度值最大B.回复力的值最大C.加速度值最大D.位移最大【解析】选A。振子通过平衡位置时速度最大,回复力、加速度、位移都为零,故只有A项正确。2.弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是()A.加速度的方向总是与位移的方向相同,而与速度方向相反B.在物体靠近平衡位置运动时,速度方向与位移方向相反,且大小都
2、减小C.从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小D.从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小【解析】选C。由牛顿第二定律,知a=-x,a与x成正比,x减小时,a的大小也减小,a与x的方向总相反,A错;靠近平衡位置运动时,位移减小,速度增大,B错;从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动,速度减小,动能减小,C对;简谐运动过程中机械能守恒,D错。3.(2020兰州高二检测)如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间往复运动,P是OB的中点,下列正确的是()A.振子从B点运动到C点过程中,加速度先增大后减小B.振子从B点运动到C点过程中,速度先增大后减小C.振子从C点运动到B点过程中,
3、加速度方向始终不变D.振子每次经过P点时的速度、加速度均相同【解析】选B。由简谐运动特点可知,振子离平衡位置位移越大,回复力越大,加速度越大,速度越小,振子从B点运动到C点过程中,振子离平衡位置位移先减小后增大,所以加速度先减小后增大,速度先增大后减小,故A错误,B正确;由公式a=-可知,振子加速度方向与位移方向相反,振子在从C到O过程中的位移方向向左,从O到B过程中的位移方向向右,所以振子从C点运动到B点过程中,加速度方向改变,故C错误;振子向左经过和向右经过P点时的速度大小相等,方向相反,加速度相同,故D错误。故选B。4.(2020咸阳高二检测)如图所示的弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O
4、为平衡位置,则下列说法不正确的是()A.振子的位移增大的过程中,弹力做负功B.振子的速度增大的过程中,弹力做正功C.振子的加速度增大的过程中,弹力做正功D.振子从O点出发到再次回到O点的过程中,弹力做的总功为零【解析】选C。根据回复力F=-kx,回复力与位移方向相反,指向平衡位置,对于弹簧振子,弹力充当回复力,振子的位移增大的过程中,弹力做负功,故A正确,不符合题意;振子的速度增大的过程中,位移减小,弹力与运动方向一致,弹力做正功,故B正确,不符合题意;根据回复力F=-kx,a=-,振子的加速度增大的过程,位移增大,弹力与运动方向相反,弹力做负功,故C错误,符合题意;振子从O点出发到再次回到O
5、点的过程中,速度大小不变,动能不变,弹力做的总功为零,故D正确,不符合题意。5.如图所示,A、B两物体组成弹簧振子,在振动过程中,A、B始终保持相对静止,下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子相对平衡位置位移x关系的图线为()【解析】选B。设弹簧的劲度系数为k,振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a,根据牛顿第二定律有kx=-(mA+mB)a,所以当位移为x时,整体的加速度a=-,隔离对A分析,则摩擦力Ff=mAa=-kx,B正确。6.(多选)(2020大同高二检测)有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示。下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选
6、项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()A.甲可作为该物体的v-t图象B.乙可作为该物体的F-t图象C.丙可作为该物体的F-t图象D.丙可作为该物体的a-t图象E.丁可作为该物体的a-t图象【解析】选A、B、E。因为F=-kx,a=-,故图丙可作为F-t、a-t图象;而v随x增大而减小,故v-t图象应为图乙。由上分析可知,A、B、E错误; C、D正确。7.如图所示,质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端,构成一弹簧振子,物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动,振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上,第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面(有机
7、械能损失),第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面,观察到第一次放后的振幅为A1,第二次放后的振幅为A2,则()A.A1=A2=AB.A1A2=AC.A1=A2AD.A2A1=A【解析】选B。振子运动到C点时速度恰为0,此时放上小物块,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变,故振幅不变,即A2=A;振子运动到平衡位置时速度最大,弹簧的弹性势能为零,放上小物块后,系统的机械能减小,根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能的总量减小,故弹簧的最大伸长(压缩)量减小,即振幅减小,所以A1A,故A1A2=A,B正确。二、非选择题(14分)8.一质量为m,侧面积为S的正方体木块,放在水面上静止(
8、平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。【解析】以木块为研究对象,设水密度为,静止时木块浸入水中x深,当木块被压入水中x后所受力如图所示,则F回=mg-F浮又F浮=gS(x+x)由、两式,得F回=mg-gS(x+x)=mg-gSx-gSx因为mg=gSx,所以F回=-gSx即F回=-kx(k=gS),所以木块的振动为简谐运动。答案:见解析9.(15分)(1)(多选)(2020晋中高二检测)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知()A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21C.振
9、子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲f乙=12E.振子甲加速度为零时,振子乙速度最大(2)如图所示为一弹簧振子的振动图象,求:从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大?在23 s这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化?该振子在前100 s内的总位移是多少?路程是多少?【解析】(1)选C、D、E。从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲T乙=21,得频率之比f甲f乙=12,D正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一定
10、为21,B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,C、E正确。(2)由题图知,在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置,此时弹簧振子有最大动能,随着时间的延长,速度不断减小,而位移逐渐增大,经T,即1 s,其位移达到最大,此时弹性势能最大。由题图知,t=2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零;随着时间的延长,位移不断增大,加速度也变大,速度不断减小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大;当t=3 s时,加速度达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势
11、能达到最大值。振子经一个周期,位移为零,路程为45 cm=20 cm,前100 s 刚好经过了25个周期,所以前100 s内振子位移x=0,振子通过的路程s=20 cm25=500 cm=5 m。答案:(1)C、D、E(2)1 s见解析05 m10.(15分)(1)(多选)公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动,周期为T。竖直向上为正方向,以某时刻为计时起点,其振动图象如图所示,则下列说法正确的是()A.t=T时,货物对车厢底板的压力最小B.t=T时,货物对车厢底板的压力最小C.t=T时,货物对车厢底板的压力最小D.t=
12、T时,货物所受合力为零(2)两根质量均可不计的弹簧,劲度系数分别为k1、k2,它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子,静止时,两弹簧均处于原长,如图所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。【解析】(1)选A、D。要使货物对车厢底板的压力最大,则车厢底板对货物的支持力最大,则要求货物向上的加速度最大,由振动图象可知,在T时,货物向上的加速度最大,所以货物对车厢底板的压力最大,则C选项错误;若货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图象可知,在时,货物向下的加速度最大,所以选项A正确,B错误。T时刻货物加速度为零,货物所受支持力与重力等大反向,合力为零,选项D正确。故选A、D。(2)以平衡位置为坐标原点建立坐标轴,设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2,振子在平衡位置时F合=F1+F2=0,当振子离开平衡位置时,因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力。设离开平衡位置的位移为x,则振子所受的合力为F=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x=-kx。所以,弹簧振子的运动为简谐运动。答案:(1)A、D(2)见解析关闭Word文档返回原板块
