1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。7用牛顿运动定律解决问题（二）一、共点力的平衡条件二、超重和失重称量体重时怎么样才准确？提起过程和放下过程是否准确？提示：平衡时称量才准确，提起和放下过程都不准确。1.视重：所谓“视重”是指人由弹簧测力计等量具上所看到的读数。2.超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力（即视重大于重力）的现象，称为超重现象。3.失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力（即视重小于重力）的现象，
2、称为失重现象。4.完全失重：当物体向下的加速度ag时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态。三、从动力学看自由落体运动1.自由落体运动：（1）受力情况：运动过程只受重力作用。重力恒定不变，所以物体的加速度恒定。（2）运动情况：初速度为零的竖直向下的匀变速直线运动。2.竖直上抛运动：（1）受力情况：只受重力作用，加速度为重力加速度。（2）运动情况：上升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，整个过程是匀变速直线运动。（3）基本公式。速度公式：vv0gt。位移与时间的关系：xv0tgt2。速度与位移之间的关系：v2v2gx。（1）静止的物体一定
3、处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止。（）（2）物体处于超重状态时重力增大了。（）（3）物体处于失重状态时重力减小了。（）（4）物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。（）（5）做自由落体运动的物体处于完全失重状态。（）知识点一共点力作用下的平衡1.对平衡状态的理解（1）两种平衡状态：静止状态和匀速直线运动状态。（2）a0，物体就处于平衡状态，与速度是否为0无关；反过来，处于平衡状态时也有a0，但速度不一定为0。（3）静止时，v0；但v0，物体不一定静止，还要看加速度是否为0。2.对共点力作用下平衡条件的理解（1）平衡条件的两种表达式：F合0正交表示法其中F合x和
4、F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。（2）由平衡条件可得出的结论：物体受两个共点力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。物体受三个以上的共点力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。图1物体静止于斜面上；图2物体沿斜面匀速下滑；图3物体到达光滑斜面的最高点；图4物体与斜面一起向左加速运动。讨论：说明物体所处的状态。提示：图1、图2物体处于平衡状态 ；图3、图4物体处于非平衡状态。【典例】（一题多解）如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使A
5、C保持水平，BC与水平方向成30角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？【解析】法一：力的合成法C点受三个力的作用处于平衡状态，如图甲所示，可得出F1与F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出F合F1sin 30FmPgF2F1cos 30当F1达到最大值200 N时，mPg100 N，F2173 N，在此条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大值，故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉断。法二：正交分解法如图乙所示，将拉力F1分解，根据物体受力平衡可得F1sin 30FmP
6、g，F2F1cos 30后面的分析过程同解法一。答案：100 NBC段细绳即将拉断受力平衡问题的处理方法（1）当物体受到三个共点力的作用而平衡时，一般利用力的合成和分解，构建矢量三角形，常用的方法有图解法和相似三角形法。（2）当物体所受到的力超过三个时，一般采用正交分解法。（多选）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为（）AF sin BF cos C（F sin mg） D（mgF sin ）【解析】选B、C。先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1F cos ，
7、同时使物体压紧水平地面F2F sin 。由共点力的平衡，可得F1Ff，F2GFN，又滑动摩擦力FfFN，则FfF cos （F sin mg），故选B、C两项。【加固训练】1.如图所示，一个质量为4 kg 的半球形物体A放在倾角为37的斜面B上静止不动。若用通过球心的水平推力F10 N作用在物体A上，物体A仍静止在斜面上，斜面始终相对地面静止。已知sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，则下列说法正确的是（）A地面对斜面B的弹力不变B物体A对斜面B的作用力增加10 NC物体A受到斜面B的摩擦力增加8 ND地面对斜面B的摩擦力增加8 N【解析】选A。以整体为研究对象，力F的方
8、向是水平的，所以不影响竖直方向的受力，地面对斜面的弹力大小不变，故A正确；没有施加力F时根据平衡条件可知物体A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40 N，根据牛顿第三定律知物体A对斜面的作用力为40 N，方向向下，施加力F后物体A对斜面的作用力如图：FA N10 N，可以看出物体A对斜面的作用力不是增加10 N，故B错误；没有施加力F时，对物体A受力分析：根据平衡条件fmg sin 4100.6 N24 N，施加力F后，对物体A受体分析，如图：根据平衡条件，在斜面方向fF cos mg sin ，代入数据解得：f16 N。故物体A受到斜面的摩擦力减少f（2416） N8 N，故C错误；以整体
9、为研究对象，水平方向增加了10 N的力F，根据平衡条件得地面对斜面的摩擦力增加10 N，故D错误。2.（多选）如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30和60，则下列判断正确的是（）A.力F的大小为mBgB地面对C的支持力等于（MmAmB）gC地面对C的摩擦力大小为mBgDmAmB【解析】选A、C、D。对小球B受力分析，水平方向有Fcos30FTbcos30，得FTbF，竖直方
10、向有Fsin30FTbsin30mBg，解得FmBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mAgFTbsin30FTasin60，水平方向有FTasin30FTbsin60，联立解得mAmB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有FNFsin30（MmAmB）g，可见FN小于（MmAmB）g，故B错误；水平方向有FfFcos30mBgcos30mBg，故C正确。3.如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30，水平轻绳OB的一端系在一物体Q上，Q相对于水平桌面静止，OC绳挂一重为300 N的物体P。试求绳子OA的拉力与物体Q受到的摩擦力的大小。【解析】对结点O
11、和物体Q受力分析，如图所示：对结点O，由平衡条件可得，在x方向上：FAOsin 30FBO在y方向上：FAOcos 30FCO其中：FCOGP300 N对物体Q，由平衡条件可得，FOBFfFBO解得：FAO200 N346 NFf100 N173 N答案：346 N（或200 N）173 N（或100 N）知识点二超重和失重现象1.视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了。2.超重、失重的比较：特征状态加速度视重（F）与重力关系运动情况受力示意图
12、平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上由Fmgma得Fm（ga）mg向上加速或向下减速失重向下由mgFma得Fm（ga）0时，物体正在上升，v0时，物体在抛出点的上方，h0时，物体在抛出点的下方。【典例】研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速 上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。（g取10 m/s2）（请分别用全程法和分段法解答本题）【解析】方法一全程法将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图甲所示。规定向上为正方向，
13、则v010 m/s2ag10 m/s2根据Hv0tat2解得H495 m即产品刚释放时离地面的高度为495 m。方法二分段法根据题意画出运动草图如图乙所示。将产品的运动过程分为AB和BCD两段来处理。AB为竖直上抛运动，BCD为自由落体运动。在AB段，根据竖直上抛运动规律可知tAB1 shABhBCgt5 m由题意可知tBD11 s1 s10 s根据自由落体运动规律可得hBDgt500 m故释放点离地面的高度HhBDhBC495 m答案：495 m小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出。欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？【解析】假设
14、当小球B的初速度为v1时，两球恰好同时着地；当小球B的初速度为v2时，两球相遇点恰在B球上升的最高点处。于是分别列方程hg（2）2，hg（）2，由此可分别得到v1，v2。故v0。答案：v0【加固训练】一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度应为多少？（g取10 m/s2，不计空气阻力）【解析】解法一：设位移x10.4 m时速度为v1，到达抛出点上方0.4 m处时还能上升高度h，则h m0.45 m据题意，物体相当于从x0.45 m0.42 m1.25 m高处自由下落所求速度v5 m/s。解法二：设位移x10.4 m时速
15、度为v1，位移x20.4 m 时速度为v2，则：vv2g（x2x1）代入数据，解得：v25 m/s解法三：由运动的上升与下降过程的对称性可知，物体落回到抛出点上方0.4 m处时，速度为3 m/s，方向竖直向下，以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4 m 处的位移为x（0.40.4）m0.8 m，那么所求的速度为这段时间的末速度，即v m/s5 m/s答案：5 m/s【拓展例题】考查内容：相互关联的自由落体问题【典例】物体甲从某一高度H处自由落下，1 s后从另一较低高度h处自由落下另一物体乙，若甲从开始下落处算起，下落了45 m之后追赶上了乙，并且再经过1 s落地，则乙
16、从下落到着地所经历的时间是多少？（g取10 m/s2）【解析】对甲、乙两物体作出其运动过程示意图如图所示，设甲物体在图中A点追上乙，此时甲物体距下落点的距离为H1，下落时间为t1，乙物体此时下落高度为h1，下落时间为（t11）s。对甲物体有H1gt45 m。解得t13 s，所以甲物体下落点离地高度为Hg（t11 s）21042 m80 m。当甲追上乙时离地面高度为hHH180 m45 m35 m。对乙物体有h1g（t11 s）21022 m20 m。所以乙开始下落时离地面的高度为hh1h20 m35 m55 m。乙从下落到着地所经历的时间为t s s3.3 s。答案：3.3 s叠罗汉是一种两人
17、以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态。探究：（1）则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为多少？（2）要想叠罗汉叠得高应该怎样去叠？【解析】（1）最上面人的重力为G，所以每条腿上的力均为。中间层左边的人，受到竖直向下的力为G，所以每条腿上的力均为，由对称性，中间层右边的人每条腿上的力也均为G。最底层正中间的人，受到竖直向下的力为：G，所以其每条腿上的力均为。即最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为G。（2）如图所示这种状态正中间人的压力最大，不是最好的方式，最好的方式是每个人平
18、均受力，所以最好的方式为每一层人围成一个圈。答案：见解析3名中国航天员搭乘的“神舟十号”载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上顺利着陆。返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒。为保证返回舱安全着陆，在下降过程中要利用降落伞使返回舱减速。如图所示为“神舟十号”返回舱主降落伞打开，返回舱减速下降过程，在这过程中探究：（1）返回舱处于超重状态还是失重状态？为什么？（2）航天员重力怎么变？航天员受到的重力与返回舱对他的作用力什么关系？【解析】（1）返回舱减速下降时，加速度方向向上，故返回舱处于超重状态。（2）返回舱的重力不变，由于返回舱处于超重状态，里面的人也处于超重状态，故航天员受到的重力小于返回舱对
19、他的作用力。答案：见解析1.下列关于超重和失重的说法中正确的是（）A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态【解析】选B。从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止在P点。设滑块所受支持力为FN
20、，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（）AFBFmg tan CF DFNmg tan 【解析】选A。对小滑块受力分析如图所示，根据三角函数关系可得F，FN，所以选项A正确。3.将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t图像如图所示。以下判断不正确的是（）A前3 s内货物处于超重状态B前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同C最后2 s内货物只受重力作用D第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态【解析】选C。前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，故选项A正确；根据可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为 m/s3 m/s，故选项B正确；
21、 最后2 s内货物加速度a2 m/s2，处于非完全失重状态，故除受重力作用外还受向上的作用力，故选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做匀速运动，处于平衡状态，故选项D正确。【加固训练】如图所示为某同学站在电子体重计上做下蹲起立动作时，与体重计相连的显示器上显示的压力F随时间t变化的图象，则该同学在这段时间内做的动作，可能是（）A下蹲B起立C先下蹲后起立 D先起立后下蹲【解析】选A。从图中可知，该同学做的动作先失重后超重。下蹲过程，先向下加速后向下减速，先失重后超重，故A正确；起立时，向上先加速后减小，先超重后失重，故B、C、D错误。4.质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如
22、图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别是多少？（g取10 m/s2）（1）升降机匀速上升。（2）升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升。（3）升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降。【解析】以人为研究对象进行受力分析，人受重力和支持力作用。（1）升降机匀速上升时a0，所以有FNmg0，即FNmg600 N根据牛顿第三定律知FNFN600 N。（2）升降机匀加速上升时，加速度方向向上，人处于超重状态，取向上为正方向，则有FN1mgma1所以FN1m（ga1）60（104） N840 N根据牛顿第三定律知FN1FN1840 N。（3）升降机匀减速上升或匀加速下降时，加速度方向都向下，人都处于失重状态，取向下为正方向，则有mgFN2ma2所以FN2m（ga2）60（103） N420 N根据牛顿第三定律知FN2FN2420 N。答案：（1）600 N（2）840 N（3）420 N关闭Word文档返回原板块
