1、同步专练(4)一次函数与二次函数1、若函数,则函数在其定义域上是()A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数2、函数的图像关于( )A. 轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称3、设,则 ()A. B. C. D. 4、若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象只可能是( )A.B.C.D.5、已知二次函数,且,则一定有( )A. B. C. D. 6、抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D. 7、如果函数在区间上是单调递减的,那么实数的取值范围是()A. B. C. D. 9、设,则二次函数的图象可能是( )A. B. C. D
2、. 10、若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11、函数 的最大值小于0 ,那么( )A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12、二次函数 的顶点坐标和对称轴方程分别为( )A.顶点(1,4),对称轴x=1B.顶点(-1,4),对称轴x=-1 .C.顶点(1,4),对称轴x=4D.顶点(-1,4),对称轴x=413、设,是关于的方程的两个实根,则的最小值是( )A. B. C. D. 14、已知抛物线与轴交于点,并经过点,则抛物线方程为( )A. B. C. D. 15、设函数,若,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D. 16、已知函
3、数满足,且,则其图象可能是( )A. B. C. D. 17、二次函数且的最小值为,则的取值范围是_.18、抛物线与轴的两个交点为,顶点为,则的面积为_.19、函数的最小值为_.20、在区间上的值域为,则的范围是_.21、定义:函数在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差,记作 1.若,则_2.若且则实数的取值范围是_22、已知关于的函数的定义域为,则的取值范围是_23、二次函数的部分对应值如下表:-3-2-10123460-4-6-6-406则不等式的解集是_.8已知函数,若对于任意实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D. 答案以及解析1答案及解析：答案：B
4、解析：函数单调递减且为奇函数,选B 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：C解析：主要考查一次函数、二次函数的性质与图象。解：由一次函数的图象经过二、三、四象限可知，二次函数的图象开口向下，且对称轴位于轴左侧，所以二次函数的图象只可能是C，故选C。 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案： B解析： 当时,显然不符合题目条件;当时,因,当,即时,结论显然成立;当时,只需,解得.综上知,实数的取值范围是,故选B. 9答案及解析：答案：D解析：由知, 、的符号为同正或两负一正,当时, ,
5、对称轴无对应选项;当时, ,对称轴,由图象知选D. 10答案及解析：答案：C解析：方程有两个不相等的实数根，或. 11答案及解析：答案：B解析： 函数有最大值，,又，即 12答案及解析：答案：B解析：顶点 ,把 , , 代人可得: 对称轴方程为. 13答案及解析：答案：C解析：由 得或,于是,由此可知,当时, 取最小值8. 14答案及解析：答案：B解析：设抛物线方程为,其中,再把点代入可得,故选B. 15答案及解析：答案：C解析：当时, ,即,故其对称轴为,又,所以,.当时,令有;当时, 显然成立,故不等式的解集为.故选C. 16答案及解析：答案：A解析：首先注意到即是令解析式中的得到,即当时, ,也就是抛物线必过点,因而D显然不对,又，可得,由可知C不对,由可知B不对.故应选. 17答案及解析：答案：解析：主要考查二次函数的性质与图象。解:因为抛物线对称轴为。又在,的最小值为,所以。 18答案及解析：答案：解析：主要考查二次函数的性质与图象。解:抛物线顶点为.令得设其两实根分别为,则,所以的面积为. 19答案及解析：答案：解析： 20答案及解析：答案：解析： 21答案及解析：答案：1. 2. 解析： 22答案及解析：答案：解析： 23答案及解析：答案：解析：由表中昀二次函数对应值可得,二次方程的两根为-2和3,又根据 且可知. 不等式的解集为.