1、单元形成性评价(一)(第一章)(90分钟 100分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。19 小题为单选，1012 小题为多选)1人们越来越多地使用手机进行导航，如图所示是某人从杭州市民中心驾车去武林广场的手机导航的截屏画面，该地图提供了、三种驾车线路规划方案及相对应的数据，实际行驶中导航提示：“前方有测速，限速 50 千米”。下列说法不正确的是()A三条线路方案的位移相等B研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可以被看成质点C图中显示 23 分钟和 6.9 千米分别指的是时间间隔和路程D导航提示的“限速 50 千米”指的是限制汽车的平均速度不超过 50 km/h【解析】
2、选 D。因三种方案中起点、终点相同，故位移相同，A 正确；研究汽车在地图上的实时位置时，汽车的形状、大小可以忽略，汽车可以视为质点，B 正确；23分钟和 6.9 千米的含义分别是需要行驶的时间和这段时间内汽车行驶的路程，C 正确；限速 50 千米是指限制汽车的瞬时速度不超过 50 km/h，D 错误。2(2021昌平区高一检测)教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第 1 s 内的位移是 8 m，前 7 s 跑了 63 m，跑到终点共用了 10 s，则()A运动员在第 1s 内的平均速度是 8 m/sB运动员在第 7s 内的平均速度是 9 m/sC运动员在第 7s 末的瞬时速度是
3、9 m/sD运动员在百米终点冲刺速度为 10 m/s【解析】选 A。运动员在第 1 s 内的位移是 8 m，故运动员在第 1 s 内的平均速度：v18 m1 s 8 m/s，故 A 正确；运动员在第 7 s 内的位移不知道，故无法求解运动员在第 7 s 内的平均速度的大小，故 B 错误；运动员在第 7 s 末的瞬时速度和运动员在百米终点冲刺速度都是瞬时速度，由于运动员的运动不是匀变速运动，故条件不足，无法求解，故 C 错误，D 错误。3小明同学利用传感器绘出一个沿直线运动的物体在不同运动过程中，加速度 a、速度 v、位移 x 随时间变化的图像，如图所示。若该物体在 t0 时刻初速度为零，则表示
4、该物体沿单一方向运动的图像是()【解析】选 C。x-t 图线的斜率表示速度，A 图中，在 02 s 内，斜率先正后负，可知运动的方向发生改变，故选项 A 错误；B 图中，在 02 s 内速度为正值，向正方向运动，在 24 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，故选项 B 错误；C 图中，在 01 s 内加速度不变，做初速度为零的匀加速直线运动，a-t 图线与t 轴围成的面积表示速度的变化量，在 02 s，v0，则 2 s 末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，故选项 C 正确；D 图中，在 01 s 内，做初速度为零的匀加速直线运动，a-t 图线与 t 轴围成的面积表示速度的变化
5、量，在 03 s 内，有 v0，则在一个周期内运动的方向发生变化，故选项 D 错误。4(2021衡水高一检测)一辆汽车沿平直公路行驶，开始以 20 m/s 的速度行驶了全程的14，接着以 v 的速度行驶了最后的34 的路程，已知全程的平均速度是 16 m/s，则 v等于()A18 m/s B36 m/sC15 m/s D17.1 m/s【解析】选 C。设全程的位移为 4x，则汽车以速度 v120 m/s 行驶了前 x 的位移，以速度 v 行驶了后 3x 的位移。则汽车通过前14 位移的时间 t1 xv1；汽车通过后34 位移的时间 t23xv全程平均速度 v 4xt1t2代入解得：v15 m/
6、s，故选 C。5汽车在平直公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为 8 m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为()A10 m B20 m C25 m D50 m【解析】选 C。由匀变速直线运动的速度位移公式 v2t v20 2ax，得 xv22a2022（8）m25 m，所以选项 C 正确，A、B、D 错误。6甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的 v-t 图像如图所示，下列说法错误的是()A甲比乙出发得早，但乙仍能追上甲Bt20 s 之前，甲在乙前；在 t20 s 之后，甲在乙后C在 t20 s 时，两物体之
7、间的距离为乙追上甲前的最大距离D在 t30 s 时，甲、乙之间的距离为 100 m【解析】选 B。由图像可知，甲在 t0 时刻开始运动，乙在 t10 s 时刻开始运动，即甲比乙早运动 10 s。t20 s 之后，乙的速度比甲的大，则乙能追上甲，故 A 正确；乙在 t10 s 时才开始运动，在 t20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动快，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大。20 s 后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在 t20 s 时刻两者距离最大；在 t20 s 之后，甲先在乙前，后在乙后，故 B错误，C 正确；t30 s 时，甲的位移为 x 甲1030 m300 m，乙的位移为
8、 x 乙122020 m200 m，所以在 t30 s 时，甲、乙之间的距离为 sx 甲x 乙100 m，故 D 正确。【加固训练】A、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则()AA、B 两物体运动方向一定相反B开始 4 s 内 A、B 两物体的位移相同Ct4 s 时，A、B 两物体的速度相同DA 物体的加速度比 B 物体的加速度大【解析】选 C。A、B 两物体的速度图线都在时间轴的上方，速度都为正，方向相同，故 A 错误；由图线与时间轴围成的面积表示两物体通过的位移关系可知，开始 4 s 内 A 的位移比 B 的位移小，故 B 错误；t4 s 时，两图线相交，说
9、明此时两物体的速度相同，故 C 正确；B 图线的斜率大于 A 图线的斜率，故 A 的加速度小于 B 的加速度，故 D 错误；故选 C。7如图所示，有一长为 L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为 L，现已知列车车头过桥头的速度为 v1，车头过桥尾时的速度为 v2，那么，车尾过桥尾时的速度为()A.2v1v2 B2v2v1C2v21 v22D2v22 v21【解析】选 D。从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为 L，车尾过桥尾时，列车位移为 2L，若列车车尾过桥尾时速度为 v3，由 v22 v21 2aL，v23 v21 4aL 知 v23 v21 2(v22 v21)可得
10、v32v22 v21，则 D 正确，A、B、C 错误。8一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g 取 10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为()A5 m B11.25 mC20 m D31.25 m【解析】选 B。由 h12 gt2，可得第 1 秒内的位移 h112 10 m/s2(1 s)25 m；则最后一秒内的位移 h22h110 m；则设下落总时间为 t，最后 1 s 内的位移 h212 gt212 g(t1)210 m，解得 t1.5 s；则物体下落的总高度 h12 gt211.25 m。故选 B。9如图所示，直线 a 和曲线 b 分别
11、是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移时间(x-t)图像。由图可知()A在时刻 t1，a、b 两车相遇，且运动方向相反B在时刻 t2，a 车追上 b 车，且运动方向相同C在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先增大后减小D在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 小【解析】选 A。在时刻 t1，a、b 两车到达同一位置而相遇，根据图像切线的斜率表示速度可知两车运动方向相反，故 A 正确；在时刻 t2 前，a 在前，b 在后，则在时刻t2，b 车追上 a 车，根据图像切线的斜率表示速度可知两车运动方向相同，故 B 错误；图线切线的斜率表示速度，在 t1 到 t2 这段时
12、间内，b 车图线斜率的绝对值先减小后增大，则 b 车的速率先减小后增加，故 C 错误；在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先大于 a 后小于 a，最后又大于 a，故 D 错误。10A、B 是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过 B 路牌时，一只小鸟恰自 A 路牌向 B 飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A。小鸟往返所用时间为 t1，汽车由 B 路牌到 A 路牌所用时间为 t2，且 t22t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知()A.小鸟的速率是汽车的两倍B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 31C小鸟飞行的总路程是汽车的 3 倍D小
13、鸟和汽车在 0t2 时间内位移不相等【解析】选 B、D。小鸟与车相遇时，用时t12故(v 鸟v 车)t12 s又车全程用时 t2 或 2t1，故 v 车2t1s解得 v 鸟v 车31，(v 鸟t12)(v 车t12)31故可判断 B 正确，A 错误；又因 t22t1，s 鸟v 鸟t1，s 车v 车2t1，s 鸟s 车32，C 错误；小鸟总位移等于零，车的总位移不等于零，D 正确。【总结提升】由位移时间图像巧得四个运动量(1)运动位移：从纵坐标轴上直接读出。(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差值得到。(3)运动速度：从图线的斜率得到速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方
14、向。(4)相遇位置及时刻：两图线的交点的纵、横坐标分别表示两物体相遇的位置和时刻。11.物体的位移时间图像和速度时间图像，对研究问题会很方便，某同学在一次实验中，得到运动小车的速度时间图像如图所示，由此图像可知()A小车最大速度为 1.8 m/s，做变速运动B16 s 时的加速度大小大于 13 s 时的加速度大小C大约 13 s 末小车距离出发点最远D小车后 10 s 内的平均速度比前 10 s 内的小【解析】选 A、B。小车先变加速运动，最大速度为 1.8 m/s，后做变减速运动，速度减为零，所以小车做变速运动，故 A 正确；速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，16 s 时的斜率比 1
15、3 s 时的斜率大，16 s 时的加速度大小大于 13 s 时的加速度大小，故 B 正确；图像中曲线与 t 轴所围的面积表示小车的位移，所以 20 s 末小车距离出发点最远，故 C 错误；图像中曲线与 t 轴所围的面积表示小车的位移，由图像可知，前 10 s 的位移比后 10 s 的位移小，所以小车前 10 s 内的平均速度比后 10 s 内的小，故 D 错误。12汽车甲沿着平直的公路以速度 v 做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件，下列判断中正确的是()A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙
16、车的路程C可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中的任何一个【解析】选 A、B、C。设经时间 t 乙车追上甲车，则 vt12 at2，故时间 t2va，C正确；乙车追上甲车时的速度 vat2v，A 正确；乙车追上甲车时乙车的路程 x12at22v2a，B 正确，D 错误。二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)13.(6 分)(2021泰州高一检测)自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门 1、光电门 2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：将自由落体仪立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好磁式吸球器；适
17、当调节两光电门 1、2 的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为 h1，用磁式吸球器控制小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门 1 到光电门 2 的时间，重复数次，求出时间的平均值为 t1；光电门 1 不动，光电门 2 的位置下移，再用刻度尺读出两光电门的高度差为 h2，用磁式吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门 1 到光电门 2的时间，重复数次，求出时间的平均值为 t2；计算重力加速度值 g。请回答下列问题：(1)在步骤中光电门 1 的位置保持不动的目的是_。(2)若小球到达光电门 1 时的速度为 v1，当地重力加速度为 g，则小球通过两光电门间平均速度 v 的表达式为_
18、。(用 v1、g 和 t1 表示)(3)用测得的物理量表示重力加速度值 g_。(用 h1、h2 和t1、t2 表示)【解析】(1)由刻度尺读出两光电门的高度差为 h1，由光电计时器读出小球从光电门 1到光电门 2 的时间，重复数次，求出时间的平均值为 t1。根据匀变速直线运动位移时间公式得：h1v0t112 gt21，光电门 1 不动，改变光电门 2 的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为 h2，根据匀变速直线运动位移时间公式得：h2v0t212 gt22。所以光电门 1 的位置保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门 1时的速度相同。(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式有：vv
19、1v1gt12v1gt12；(3)根据匀变速直线运动位移时间公式得：h1v0t112 gt21h2v0t212 gt22解得：g2（h1t2h2t1）t1t2（t1t2）；答案：(1)保证每次通过光电门 1 时的速度相同(2)vv1gt12(3)2（h1t2h2t1）t1t2（t1t2）14(6 分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是_点，在打出 C 点时物块的速
20、度大小为_m/s(保留 3 位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留 2位有效数字)。【解析】物块沿倾斜的长木板加速下滑，相等时间内的间距越来越大，所以在 A、B、C、D、E 五个点中，打点计时器最先打出的是 A 点。根据纸带可知 xAB12.0 mm、xBC19.5 mm、xCD27.0 mm、xDE34.5 mm，则vCxBD2T 19.5 mm27.0 mm20.1 s232.5 mm/s0.233 m/s。xxDExCDxCDxBCxBCxAB7.5 mm，则axT2 7.5 mm（0.1 s）2 750 mm/s20.75 m/s2。答案：A 0.233 0.75三、计算
21、题(本题共 4 小题，共 40 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(8 分)如图所示，在某段平直的铁路上一列以 288 km/h 高速行驶的“和谐号”某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留 5 min，随后匀加速驶离车站，经 8 km 后恢复到原速 288 km/h。求：(1)“和谐号”减速、加速时的加速度分别为多大？(结果均保留两位有效数字)(2)“和谐号”从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。【解析】(1)列车的速度为 v288 km/h80 m/s，经过 t15 min300 s 停止，根据加速度的定义可得：列车减速加速度
22、a0vt1（080）300 m/s20.27 m/s2(2分)设加速过程的加速度为 a，加速过程的位移 x8 km8 000 m根据运动学公式，有 v22ax(2 分)解得 a0.40 m/s2(1 分)(2)加速过程的时间为 t3va 800.4 s200 s(1 分)减速过程中通过的位移xvt12 803002 m12 000 m(1 分)所以整个过程的平均速度v xxt1t2t312 000 m8 000 m300 s300 s200 s 25 m/s(1 分)答案：(1)0.27 m/s2 0.40 m/s2(2)25 m/s16(8 分)如图所示，某航空母舰的飞行甲板长度为 L300
23、 m，某型号的战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为 a4.5 m/s2，战斗机的速度达到 v60 m/s 才能安全起飞。(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速运动，要保证战斗机能安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证战斗机能安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？【解析】(1)设战斗机被弹射出来的速度为 v0，由 v2v20 2aL 得 v0v22aL 30 m/s(2 分)(2)设战斗机起飞所用的时间为 t，在时间 t 内航空母舰航行的距离为 L1，航空母舰的最小速度为 v1。对航空母舰有 L1v1t
24、(2 分)对战斗机有 vv1at，v2v21 2a(LL1)(2 分)联立解得 v18 m/s。(2 分)答案：(1)30 m/s(2)8 m/s17(12 分)正以 v30 m/s 的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠2 分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度 a10.6 m/s2 匀减速运动到小站，停车 2 分钟后以 a21.0 m/s2 匀加速启动，恢复到原来的速度行驶，试求：(1)列车正常行驶到停止的时间 t1。(2)列车停止后，开始启动到正常行驶的时间 t2。(3)已知小车在匀减速运动至小站的过程中位移为 750 m，且小车在匀加速达到原来的速度的过程中位移为 450
25、 m，那么由于临时停车共耽误了多少时间？【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度随时间变化公式vtv0a1t1(1 分)得 t10va10300.6 s50 s(1 分)(2)根据匀变速直线运动的速度随时间变化公式vtv0a2t2(2 分)得 t2v0a23001 s30 s(2 分)(3)匀减速运动的位移 x1750 m(1 分)匀加速运动的位移 x2450 m(1 分)若这两段位移都作匀速直线运动，则所需时间为t3x1x2v75045030 s40 s(2 分)故临时停车共耽误的时间为t t1t2120t350 s30 s120 s40 s160 s(2 分)答案：(1)50 s(2)30
26、s(3)160 s18(12 分)(2020广州高一检测)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 16 m/s。已知甲车紧急刹车时加速度大小 a14 m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小 a23 m/s2，乙车司机的反应时间为 0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5 s 才开始刹车)。(1)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？(2)若乙车紧急刹车时加速度大小 a24 m/s2，甲车紧急刹车时加速度大小 a13 m/s2，其他条件不变，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持的距离又该多大？
27、【解析】(1)由于甲车刹车时加速度大，乙车刹车时加速度小，故甲、乙间距离一直在减小甲车：x 甲v2t v202a116224 m32 m(1 分)乙车：x 乙v0t1v202a21523 m50.7 m(1 分)则两车之间距离为 xx 乙x 甲50.7 m32 m18.7 m。(1 分)(2)在甲刹车、乙未刹车的 t10.5 s 内甲车位移 x1v0t112 a1t21乙车位移 x2v0t1(1 分)这段 0.5 s 时间内甲、乙两车间距减小量为 x：xx2x112 a1t21 0.375 m(1 分)乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为 v1、v2v1v0a1t114.5 m/s，v2v016 m/s(1 分)设乙车刹车后经过 t2 时间，甲、乙两车的速度相同则：v1a1t2v2a2t2(1 分)得：t21.5 s(1 分)在乙车开始刹车后这 1.5 s 时间内，甲、乙两车的位移分别是：x1v1t212 a1t22 18.375 m(1 分)x2v2t212 a2t22 19.5 m(1 分)在此过程中，两车之间距离继续减小xx2x11.125 m(1 分)可知，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为：x 总xx0.375 m1.125 m1.5 m。(1 分)答案：(1)18.7 m(2)1.5 m