1、浙江省2014届理科数学专题复习试题精选4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）一、选择题 （浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）ABCD 【答案】D （2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）函数的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称 C关于x轴对称D关于y轴对称【答案】D【解析】 是偶函数,图像关于y轴对称. （浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）若函数为偶函数,则实数的值为（）A1BC1或D0【答案】C （浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知函数=（）A2B2CD【答案
2、】D （浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）若函数f (x) (xR)是奇函数,函数g (x) (xR)是偶函数,则（）A函数f g(x)是奇函数B函数g f(x)是奇函数 C函数f (x) g(x)是奇函数D函数f (x)+g(x)是奇函数【答案】C （浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）函数则该函数为（）A单调递增函数,奇函数B单调递增函数,偶函数 C单调递减函数,奇函数D单调递减函数,偶函数【答案】A （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设,函数在单调递减,则（）A在上单调递减,在上单调递增B在上单调递增,在上单调递减 C在上
3、单调递增,在上单调递增D在上单调递减,在上单调递减【答案】A （浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若是上的减函数,且,设,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C （浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知函数下列命题正确的是（）A若是增函数,是减函数,则存在最大值 B若存在最大值,则是增函数,是减函数 C若,均为减函数,则是减函数 D若是减函数,则,均为减函数【答案】D （浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知,则函数的最大值为（）ABCD 【答案】B （浙江省嘉兴市2013年3月高三教学测试(一)数学
4、理）已知函数下列命题正确的是（）A若是增函数,是减函数,则存在最大值 B若存在最大值,则是增函数,是减函数 C若,均为减函数,则是减函数 D若是减函数,则,均为减函数【答案】D （浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知函数是定义在R上的增函数,函数的图像关于对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时, 的取值范围是（）ABCD【答案】B 二、填空题（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知为奇函数,当时,则_.【答案】 （浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）若函数是奇函数,则_.【答案】 （浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）
5、试题）已知偶函数上单调递增,且,则x的值等于_.【答案】10或 （浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数若函数为偶函数,则实数a的值为_.【答案】 （浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）若函数是奇函数,则满足的的取值范围是_. 【答案】 （浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是定义在R上以1为周期的函数,若在区间上的值域，为,则在区间上的值域为_【答案】 （浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知函数是定义在上的奇函数,且满足对任意成立,当时,则_.【答案】 （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设函数(为实数),在区间和上单调递增,则实数的取值范围为_.【答案】 三、解答题（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）设函数, 其中.记函数g(x)的最大值与最小值的差为,求的表达式并求的最小值.【答案】解: 当时, 当时,若,则, 若,则, 的最小值为